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2025~2026学年云南三校联考下学期高一年级开学考试数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）．

A．B．C．D．2.若，则（）

A．8B．27C．64D．33.命题“”的一个充分不必要条件是（）

A．B．C．D．4.已知，且，则（）

A．B．C．D．5.若，，，则（）．

A．B．C．D．6.若为偶函数，满足，，则的值为（）．

A．B．2C．1013D．20267.函数的图象的对称中心为（）．

A．B．C．D．8.已知点在直线上，且在第一象限，则的最小值为（）．

A．B．C．D．二、多选题9.已知为锐角，且，则下列选项正确的有（）．

A．B．C．D．10.函数的部分图象如图所示，则（）．

A．B．在上单调递增C．D．的图象关于点对称11.同学们，你们是否注意到；自然下垂的铁链；空旷田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深涧的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数表达式可以为（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…），对于函数，以下结论正确的是（）

A．如果a=b，那么为奇函数B．如果，那么为单调函数C．如果，那么没有零点D．如果，那么的最小值为2三、填空题12.已知，则______．13.已知a，b为方程的两个根，则______．14.函数的零点个数为________.四、解答题15.已知，．(1)求；(2)求的值．16.已知函数．(1)当时，，恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数图象的顶点M在第二象限，且经过点，与x轴的另一个交点为C，求实数a的取值范围.17.已知函数．(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)判断函数在上的单调性，并证明．18.把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称．(1)求函数的解析式；(2)若在区间上存在最大值，求实数

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