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2025~2026学年吉林长春汽车经济技术开发区第六中学高三下学期校内二模数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数，则（）

A．B．0C．1D．23.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．4.已知直线和平面，下列表述正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.已知，则（）

A．B．C．D．6.如图，在三棱锥中，，，，为的中点，为的中点，则线段的长度为（）

A．B．C．D．7.已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，是上的动点，是圆上任意一点，则的最小值为（）

A．B．C．D．8.已知函数，的定义域为，是的导数，且，，若为偶函数，则（）

A．80B．75C．70D．65二、多选题9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）

A．B．C．的周长为D．的面积为10.在棱长为2的正方体中，M为边的中点，下列结论正确的有（）

A．与所成角的余弦值为B．过三点A、M、的截面面积为C．四面体的内切球的表面积为D．E是边的中点，F是边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形．11.若无穷数列存在满足：①为等差数列；②为等比数列；③对任意正整数恒成立，则称数列为“项等差-等比过渡循环数列”.已知前项和为的数列为“项等差-等比过渡循环数列”，且，，则（）

A．若，则B．若，则C．若，则的值可以为11D．不存在，使得三、填空题12.已知等差数列的前项和为，，，则__________．13.已知抛物线的焦点是双曲线：的右焦点，点是两曲线的一个公共点，为坐标原点．若，则的离心率为__________．14.三棱锥的一组对棱长为，其余四条棱长均为1，则该三棱锥体积最大值为______________.四、解答题15.已知等比数列的各项均为正数，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，求证：.16.已知函数的一段图象过点，如图所示．(1)求函数的表达式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域；(3)若，求的值.17.如图，在四棱锥中，平面，分别为的中点．(1)求证：平面；(2)设平面．（i）求实数的值；（ii）求二面角的正弦值．18.已知一动圆的圆心为，该动圆与圆外切，同时与圆内切.(1)求该动圆圆心的轨迹方程；(2)设圆心的轨迹为曲线.点在曲线上（异于顶点），，，，直线交轴于点，若的面积是的面积的两倍，求的值.19.已知函数在

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