2026年河南洛阳市中考数学试卷及答案

2026年河南洛阳市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若x=3，则x2−2x+1的值是________。

A.4

B.62、已知a<0，a3=−5，则$a=$________。

A.−5

B.−153、在数轴上，−2.5在−3和−2的________。

A.左边

B.右边

C.中间4、下列哪个数是无理数？

A.13

B.0.1

C.2

5、若−5x=20，则$x=$________。

A.−4

B.4

C.6、已知x+12=34，则$x=$________。

A.14

B.187、化简：$+=$________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$8、下列运算中正确的是________。

A.a2×a3=a6

B.a29、已知x+y=10，x−y=2，则$x=$________。

A.6

B.410、若x=−2，y=3，则$x^2-y^2=$________。

A.−13

B.13

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知一个数的13是812、若ab=2313、将0.000065用科学记数法表示是________。14、若y=3x+2，当三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：(−16、（本题满分5分）化简求值：(x−1)17、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB=5cm，并在线段AB上取一点C18、（本题满分5分）某校对100名学生的身高情况进行调查，结果如下：

身高（cm）：150、155、160、165、170

频数：20、30、25、15、10

根据上述数据，求这100名学生的平均身高。19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，AB=AC=5cm，角B=40°，求角A的度数，并判断△ABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。20、（本题满分7分）某地要测量一座桥的高度，利用一束激光从水平地面上点A向桥的顶端B照射，测得仰角为30∘，激光与地面的夹角为30∘，假设距离点A与桥底部的水平距离是6021、（本题满分7分）某商店销售一种商品，每件进价50元，售价80元，每天销售100件；若售价每降1元，销售量增加2件，求当售价降低x元时，日销售额y的表达式，并求当y最大时的售价。22、（本题满分7分）在一个袋子里，有红球5个，白球3个，黑球2个，从袋中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。23、（本题满分8分）在⊙O中，弦AB=8cm，弦AB的垂直平分线经过圆心O，且交AB于点C，且OC=3cm，求⊙O的半径。24、（本题满分10分）已知二次函数y=ax2+bx25、（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=4cm，BC=10cm，AB=6cm。

（1）求梯形的高；

（2）若点E在AB上，且AE:EB=1:2，点F在CD上，且CF:FD=2:1，连接EF，求EF的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A

6.B

7.C

8.C

9.A

10.B解析：

1、解析：x22、解析：两边同时乘以3，得a=3、解析：数轴上，数越小越靠左，−2.5比−3大，所以位于−4、解析：考查无理数的判断。2是无理数，其余都是有理数。5、解析：两边同时除以−5，得x6、解析：34+127、解析：348、

解析：a29、

解析：联立x+y=10与x−y=10、

解析：(−2)3=−8第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.24

12.53

13.6.5×10−解析：

11、解析：设这个数为x，13x=812、解析：a+13、解析：0.000065=14、解析：当x=1时，三、解答题答案：

15.−8+3−32=−132

16.(−1−1)2−(−1−2)(−1+2)=4−(−3)(1)=4+3=7

17.如图所示，尺规作图步骤如下：取点A与B，画线段AB，作AB的垂