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2026年河北省保定市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.10

B.15

C.30

2、下列运算结果是正数的是________。

A.−3×(−2)

B.23÷3、已知a<b，且a<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a+2<b+2

B.4、若一个正方形的边长为5cm，则其周长是________cm。

A.45

B.145

C.5

5、若x2−5x+6=0，则其根为________。

A.2和3

6、若y=2x+3，当x=0时，y的值是________。

7、若a=23，b=3，则a÷b的值是________。

A.1

B.3

8、解方程3x−5=0，解为________。

A.53

B.−539、已知x=4，y=−3，则x2+y210、在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为________。

A.60°

B.120°

C.90°

D.30°二、填空题（每题4分，共24分）

11、25%12、已知x+313、若x2=14、$-=$________。15、在等腰三角形中，若底角为50°，则顶角为________度。16、长方体的长、宽、高分别为3cm，4cm，5cm，则表面积是________cm²。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2化简：(18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式：x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=−20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，∠BAD=30°，求∠C的度数。21、应用题（12分）

小明在银行存入5000元，年利率为4%，按年复利计算。问两年后本息和为多少元？答案及解析一、选择题

答案：

1.D

2.A

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C

8.A

9.C

10.B解析：

1、设这个数为x，35x=242、−33、a<b，由不等式性质可得4、正方形周长为4×55、一元二次方程x2−5x+6、代入x=0得7、28、移项得3x−14x=99、x10、平行四边形对角相等，∠C=∠A=60°二、填空题

答案：

11.14

12.12

13.6

14.2

15.80°解析：

11、2512、x2=74→x13、x14、25=5，915、等腰三角形底角度数之和为180°-顶角，已知底角为50°，则顶角为180°-2×50°=80°16、表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(3×4+3×5+4×5)=2×(12+15+20)=94cm²三、解答题

答案：

17、(1)23+5618、(1)2x−3=14x+9

移项：2x−14x=9+3→19、函数f(x)=−3x2+2x20、在等腰三角形中，AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=30°

由对称性可知，∠CAD=30°，则∠BAC=

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