2025-2026学年数学七年级下册苏科版第7-9章阶段复习卷

第7-9章阶段复习卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024）一、单选题1．以下哪一个图标不是轴对称图形（

）A． B． C． D．2．计算：（

）A． B．1 C． D．20263．下列各式中，计算正确的是（

）A． B．C． D．4．已知，，则的值为（

）A．5 B．6 C．9 D．365．在与的乘积中和的系数分别为和，则n的值为（

）A． B． C．－ D．6．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．7．已知，，则的值是（）A．6 B．14 C． D．48．如图，将沿向左平移得到，，相交于点，如果的周长是，那么与周长之和为（

）A． B． C． D．9．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则阴影部分的面积为（

）平方米．A． B． C． D．10．定义：如果（，且），那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法中正确的有（

）个①；②；③若，则；④；A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．________．12．如图，一个长，宽是的长方形草地，有两条宽都是的纵、横相交的小路，这块草地的面积是_______．13．已知，，则代数式的值为________．14．如图，长方形纸带，，将纸带沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为________．15．的个位数字是____16．观察、归纳：；；；…请你根据以上等式的规律，完成下列问题：（1）_________．（2）计算_________．三、解答题17．计算：(1)(2)18．已知，求下面的值．(1)(2)19．先化简再求值：，其中，．20．画一画(1)以直线b为对称轴，画出图①中的轴对称图形．(2)分别画出图②中的三角形向上平移3格和绕点P顺时针旋转后的图形．(3)画出图③中的长方形按缩小后的图形．21．美术课上我们经常利用长方形的卡纸玩折纸游戏．如图，将长方形卡纸沿折痕折叠，点C落在了点处，交于点N．(1)如果，那么°；(2)点E为线段上一点，将三角形沿折叠，点A恰好落在上的点处，如果，请用α的代数式表示；(3)将三角形沿折叠，点A落在点处，当时，求出的度数．22．规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．我们叫为“雅对”．例如：，．我们还可以利用“雅对”定义证明等式成立．证明如下：设，，则，．．，即．(1)根据上述规定，填空：①_____________

②_____________；(2)计算：_____________；(3)记，，．求证：．23．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图①，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．(1)选取1张型卡片，2张型卡片，1张型卡片，在纸上按照图②的方式拼成一个边长为的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式；(2)图③是由若干张三种卡片拼成的一个长方形，观察图形，可得；(3)选取1张型卡片，4张型卡片按图④的方式不重叠地放在长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为，若，且，则与有什么关系？请说明理由．《第7-9章阶段复习卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024）》参考答案题号12345678910答案DBABADABCC1．D【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形）依次对各图标进行判断即可．【详解】解：A．该图标是轴对称图形，故此选项不符合题意；B．该图标是轴对称图形，故此选项不符合题意；C．该图标是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．该图标不是轴对称图形，故此选项符合题意．2．B【分析】根据任何非零数的次幂等于，计算即可．【详解】解：．3．A【分析】根据幂的运算法则与合并同类项的运算法则逐一判断选项即可．【详解】解：A、∵，∴该选项正确；B、∵，∴该选项错误；C、∵，∴该选项错误；D、∵，∴该选项错误．4．B【分析】先逆用同底数幂的乘法法则将所求式子变形后，再将已知条件代入计算即可．【详解】解：逆用同底数幂乘法法则可得：，∵，，∴，即选项B符合题意．5．A【分析】根据多项式乘多项式的运算法则求出的展开结果，结合已知条件列出方程，求解即可得到的值．【详解】解：，∵在与的乘积中和的系数分别为和，∴，∴，∴，∴．6．D【详解】解：选项A：，故A错误，不符合题意；选项B：与不是同类项，不能合并，故B错误，不符合题意；选项C：，故C错误，不符合题意；选项D：，故D正确，符合题意；7．A【分析】本题利用完全平方公式对所求代数式变形，再整体代入已知条件计算即可得到结果.【详解】∵，，，∴原式；8．B【分析】根据平移的性质可得，，然后判断出与的周长之和等于的周长，即可求解．【详解】解：将向左平移得到，，，，又∵的周长是，与的周长之和．9．C【分析】根据图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间空白长方形的面积，分别利用多项式乘法法则计算出两个长方形的面积，再作差化简即可得出答案．【详解】解：由图可知，大长方形的长为米，宽为米，中间空白长方形的长为米，宽为米，∴阴影部分的面积为：10．C【分析】根据题目给出的对数定义，结合乘方运算，逐项判断每个说法的正误，统计正确说法的个数即可得到答案.【详解】解：根据对数定义逐项判断：①∵∴，①错误.②∵∴，②正确.③∵∴解得，③错误.④设，根据定义得，∵，，∴，即，得，设，根据定义得，∵，∴，即，得，∴，即，④正确.综上，正确的说法共2个.11．1【分析】根据积的乘方的逆运算法则，计算即可求解．【详解】解：．12．【分析】利用平移道路的方法得出草地的长、宽，再根据长方形的面积公式即可得出答案．【详解】解：∵两条小路的宽都是，∴草地的长为，宽为，∴这块草地的面积为．13．12【分析】将所求代数式利用幂的运算法则变形，代入已知条件计算即可得到结果；【详解】解：根据同底数幂乘法和幂的乘方运算法则，得：，将，代入，得：．14．/36度【分析】根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，最后根据平角的定义得出，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵折叠，∴∴15．6【分析】先在原式前乘，原式的值不变，再反复利用平方差公式化简原式，最后根据的正整数次幂的个位数字的循环规律求解．【详解】解：，个位为，，个位为，，个位为，，个位为，，个位为，，个位为，……，以此类推，可知的正整数次幂的个位数字按每个一循环，，的个位数字与的个位数字相同，为．16．【分析】（1）根据题意得到规律，即可求出的值；（2）将转化为，根据计算即可．【详解】解：（1）由题意，得，∴；（2）．17．(1)(2)0.2【分析】（1）先计算积的乘方，再计算幂的乘除法．（2）利用积的逆运算求解即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式18．(1)17(2)108【分析】（1）逆用幂的乘方法则进行计算即可；（2）逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进行计算即可．【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：，∴．19．，【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则进行运算，再合并同类项，最后代入即可求解．【详解】解：，当，时，原式．20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）先找到各顶点关于b的对称点，再顺次连接即可；（2）先把各顶点向上平移3格，再顺次连接即可，先把另外两个顶点绕点P顺时针旋转，再顺次连接即可；（3）把各边按缩小即可．【详解】（1）解：如图即为所求．（2）解：如图即为所求．（3）解：如图即为所求．21．(1)50(2)(3)或【分析】（1）根据所给折叠方式，先求出，进一步求出的度数即可；（2）根据题意，画出示意图，再结合所给折叠方式进行计算即可；（3）对点在左上方和右下方的情况，分别画出示意图，再据此进行计算即可．【详解】（1）解：由折叠可知，．因为四边形是长方形，所以，所以．故答案为：50；（2）解：如图所示，因为，所以，由折叠可得，所以；（3）解：当点在的左上方时，如图所示，设，则，∵，，∴，解得，所以．当点在的右下方时，如图所示，设，则，∵，，∴，解得，所以．综上所述，∠CBD的度数为或．22．(1)①②(2)(3)见解析【分析】（1）根据“雅对”的定义计算即可；（2）设，，根据“雅对”的定义可得：，逆用同底数幂的乘法法则可得：，所以；（3）根据“雅对”的定义可得：，所以有．【详解】（1）①解：，；，；（2）解：设，，，即，，，；（3）解：，，，，，，，，又，．23．(1)(2)(3)，理由见解析【分析】（1）用两种方法表示图②的面积，即可得