青岛版（五四制）小学一年级数学上册第四单元《11-20各数的认识》练习题（含答案解析）

小学一年级数学上册智慧广场《简单的重叠问题》练习题（时间：30分钟满分：100分）学校：__________班级：__________姓名：__________得分：__________解决简单的重叠问题时，关键是要找出（）的部分，避免（）计数。小朋友排队做操，从前往后数，小明排第5；从后往前数，小明排第4，这一队一共有（）个小朋友。一群大雁往南飞，从前往后数，黑色大雁排第6；从后往前数，黑色大雁排第3，这行大雁一共有（）只。同学们排队买票，从前往后数，小红排第7；从后往前数，小红排第6，小红前面有（）个同学，后面有（）个同学，这一队一共有（）个同学。把一些玩具摆成一排，其中小熊既在从左数的第3个，又在从右数的第5个，这一排一共有（）个玩具。10个小朋友参加跳绳和拍球比赛，其中有6人参加跳绳，7人参加拍球，两种比赛都参加的有（）人。一排楼房，从前面数，小明家排第4；从后面数，小明家排第5，这一排一共有（）栋楼房。小朋友们排成一队，从左数，芳芳排第3；从右数，红红排第3，芳芳和红红之间有2个小朋友，这一队一共有（）个小朋友。比一比，填“＞”“＜”或“＝”：

（1）5+4-1（）8（2）6+3-1（）7（3）7+5-2（）9（4）8+2-1（）10

一根绳子上挂了8个灯笼，从左边数，红灯笼是第3个；从右边数，红灯笼是第（）个。同学们参加文艺表演，唱歌的有5人，跳舞的有4人，其中有2人既唱歌又跳舞，参加文艺表演的一共有（）人。二、我会判（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）小朋友排队，从前往后数小亮排第4，从后往前数排第5，这一队一共有9个小朋友。（）解决重叠问题时，直接把两个数量相加就可以得到总数。（）10个同学参加两项活动，参加第一项的有6人，参加第二项的有5人，两种活动都参加的有1人。（）从前往后数，小丽排第6，从后往前数排第2，这一队一共有7个小朋友。（）物品排队时，某个物品既在从左数的第n个，又在从右数的第m个，总数就是n+m。（）三、我会选（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）小朋友排队，从左往右数，小刚排第5；从右往左数，小刚排第6，这一队一共有（）个小朋友。

①11②10③9

鸭妈妈带着鸭宝宝游泳，鸭妈妈前面有4只鸭宝宝，后面有3只鸭宝宝，一共有（）只鸭子。

①7②8③9

同学们参加画画和手工比赛，画画的有7人，手工的有6人，两种比赛都参加的有3人，参加比赛的一共有（）人。

①13②10③16

一排水果，从前面数，苹果排第4；从后面数，苹果排第5，这一排一共有（）个水果。

①8②9③10

小朋友们排队，从前往后数，小明排第3，小红排第8，小明和小红之间有（）个小朋友。

①4②5③6

四、我会算（共22分）直接写得数（每题1分，共10分）

5+4-1=6+3-2=7+5-3=8+2-1=9+1-4=

6+6-2=5+7-4=8+3-5=7+2-3=9+4-6=

列式计算（每题3分，共12分）

（1）小朋友排队，从前往后数，小华排第6，从后往前数排第3，这一队一共有多少个小朋友？

（2）参加跳绳的有8人，参加拍球的有6人，两种活动都参加的有2人，一共有多少人参加活动？

（3）一排楼房，从前面数第5栋是小亮家，从后面数第4栋是小亮家，这一排一共有多少栋楼房？

（4）玩具摆成一排，从左数小熊排第4，从右数小熊排第6，这一排一共有多少个玩具？

五、解决问题（每题10分，共20分）幼儿园小朋友排成一队做游戏，从前往后数，朵朵排第7；从后往前数，朵朵排第5，这一队一共有多少个小朋友？请写出计算过程，并说明理由，体现重叠问题的解题思路。一年级同学参加语文和数学兴趣小组，参加语文小组的有7人，参加数学小组的有8人，其中有3人既参加语文小组又参加数学小组，参加兴趣小组的一共有多少人？请写出计算过程和理由，借助直观思路说明重叠部分的意义。六、附加题——综合应用（10分）小朋友们排成一排，从左数，小明排第4；从右数，小刚排第5，小明和小刚之间有2个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？请写出详细计算过程，并说明每一步的理由，体现重叠问题的解题技巧。参考答案及解析一、我会填重叠、重复

解析：考查重叠问题的核心要点，解决重叠问题的关键的是找出重叠部分，避免重复计数，贴合教材核心教学目标，帮助学生明确解题关键。8

解析：小明被重复数了1次，列式为5+4-1=8（个），考查重叠问题的基础计算，贴合排队情境，体现“两数相加再减重叠1次”的解题思路。8

解析：黑色大雁被重复计数，从前往后数排第6，从后往前数排第3，总数=6+3-1=8（只），贴合教材大雁南飞的情境，巩固核心解题方法。6、5、12

解析：小红排第7，前面有7-1=6（个）；排第6，后面有6-1=5（个）；总数=7+6-1=12（个），考查重叠问题中“前后人数”与“总数”的关联，贴合排队买票场景。7

解析：小熊既在左数第3个，又在右数第5个，重叠1次，总数=3+5-1=7（个），结合玩具摆放情境，强化解题思路。3

解析：参加两项比赛的总人数=跳绳人数+拍球人数-两种都参加的人数，列式6+7-10=3（人），考查两项活动重叠的计算，贴合学生活动场景。8

解析：小明家被重复计数，从前面数第4，从后面数第5，总数=4+5-1=8（栋），结合楼房排列情境，拓展解题场景。8

解析：芳芳左数第3，红红右数第3，中间有2人，总数=3+3+2=8（个），考查无重叠但有间隔的排队问题，兼顾基础性和拓展性。（1）＝；（2）＞；（3）＞；（4）＜

解析：先计算重叠问题相关算式，再比较大小，5+4-1=8，6+3-1=8＞7，7+5-2=10＞9，8+2-1=9＜10，巩固计算能力。6

解析：总灯笼数8个，左数红灯笼第3个，右数位置=8-3+1=6（个），逆向考查重叠相关的位置计算，培养逆向思维。7

解析：总人数=唱歌人数+跳舞人数-既唱歌又跳舞的人数，列式5+4-2=7（人），贴合文艺表演情境，强化两项活动重叠的解题方法。二、我会判×解析：小亮被重复数1次，总数=4+5-1=8（个），不是9个，表述错误，考查重叠问题的基础计算，避免直接相加的错误。×解析：解决重叠问题时，不能直接相加，要减去重叠的部分，避免重复计数，表述错误，明确解题易错点。√解析：总人数=6+5-1=10（人），与题干一致，两种活动都参加的有1人，表述正确，考查两项活动重叠的计算。√解析：小丽被重复数1次，总数=6+2-1=7（个），表述正确，贴合排队情境，巩固核心解题思路。×解析：总数应为n+m-1，因为该物品被重复计数1次，需要减去重叠的1次，表述错误，明确物品排队重叠的计算方法。三、我会选②解析：小刚被重复数1次，总数=5+6-1=10（个），故选②，考查排队重叠问题的计算。②解析：鸭妈妈被重复计数，总数=4+3+1=8（只），或用重叠思路4+3+1=8，故选②，贴合鸭子游泳情境。②解析：总人数=7+6-3=10（人），减去两种比赛都参加的重叠部分，故选②，考查两项活动重叠的计算。①解析：苹果被重复数1次，总数=4+5-1=8（个），故选①，巩固物品排队重叠的计算方法。①解析：小明排第3，小红排第8，中间人数=8-3-1=4（个），故选①，考查排队中“之间人数”的计算，避免遗漏或重复。四、我会算8、7、9、9、6；10、8、6、6、7

解析：熟练掌握重叠问题相关的加减混合计算，核心是“相加后减去重叠部分”，注意计算顺序，从左往右依次计算，巩固计算能力。（1）6+3-1=8（个）解析：小华被重复数1次，用前后数的和减去重叠的1次，得出总人数；

（2）8+6-2=12（人）解析：两种活动都参加的2人是重叠部分，用参加两项活动的人数和减去重叠部分，得出总人数；

（3）5+4-1=8（栋）解析：小亮家被重复计数，用前后数的和减去重叠的1次，得出楼房总数；

（4）4+6-1=9（个）解析：小熊被重复数1次，用左右数的和减去重叠的1次，得出玩具总数。五、解决问题7+5-1=11（个）；口答：这一队一共有11个小朋友

理由：从前往后数朵朵排第7，说明朵朵前面有6个小朋友；从后往前数排第5，说明朵朵后面有4个小朋友。朵朵被重复数了1次，所以用7+5求出的是“把朵朵数了两次的总人数”，再减去重复数的1次，就是这一队的实际总人数，体现“两数相加减重叠”的核心解题思路，贴合幼儿园排队游戏场景。7+8-3=12（人）；口答：参加兴趣小组的一共有12人

理由：参加语文小组的7人和参加数学小组的8人中，有3人既参加了语文小组，又参加了数学小组，这3人就是重叠部分，被重复计数了1次。因此用7+8先算出“把重叠部分数了两次的总人数”，再减去重叠的3人，就是参加兴趣小组的实际总人数。可以借助直观思路理解：把参加语文小组的人和数学小组的人看作两部分，重叠的3人既在第一部分，又在第二部分，不能重复计数，贴合兴趣小组活动场景，深化对重叠意义的理解。六、附加题——综合应用这一排一共有11个小朋友

详细计算过程及理由：

1.先明确已知条件：从左数小明排第4，说明小明左边有3个小朋友；从右数小刚排第5，说明小刚右边有4个小朋友；小明和小刚之间有2个小朋友。

2.分三部分计算总人数：小明左边的3个小朋友+小明+小明和小刚之间的2个小朋友+小刚+小刚右边