平行线（教学课件）数学新教材湘教版七年级下册

4.1.1平行线

第四章

平面内的两条直线【新教材】湘教版·七年级下册学

习

目

标123抽象出平面内直线的位置关系，理解平行线的定义与符号表示，发展几何直观与抽象素养。掌握平行线的画法、平行公理及推论，能进行简单推理论证，提升逻辑推理与作图能力。从生活实例中抽象平行线模型，运用相关知识解决问题，增强数学应用与建模素养。情境导入想一想：火车能在铁轨上安全行驶，靠的是什么？铁轨必须保持永不相交，才能保证安全。如果铁轨相交了，会发生什么？“平行线”新知探究回顾：直线a和直线b只有一个公共点，它们的位置关系是什么？如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫作它们的交点.“相交”新知探究动脑筋：如果两条直线有两个公共点，那么这两条直线的位置关系是什么？如果两条直线有两个公共点，那么由“两点确定一条直线”可知，它们一定重合.“重合”注意如果没有特别说明，两条重合的直线只当作一条.新知探究观察：下图是两扇窗页开合的示意图.把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合？ABC(F)D(E)HGABFCGEDH由生活常识得：AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合.新知探究归纳：在同一平面内，两条直线的位置关系有什么？同一平面内两条直线的位置关系：1.相交2.重合3.既不相交也不重合（即没有公共点）平行新知探究定义在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.平行用符号“//

”表示.如图，直线AB与CD平行，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”.新知探究日常生活中平行线的实例随处可见.例如，一段笔直铁路上的两条铁轨所在的直线，以及一排间隔相同、粗细均匀的栅栏竖条所在的直线.铁轨栅栏新知探究议一议：观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学交流.如课桌上下边缘所在的直线、书本左右边缘所在的直线……新知探究思考：如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P.请用三角板和直尺画一条过点P且与直线a平行的直线.1.把三角板的BC边靠紧直线a,再用直尺（或另一块三角板）靠紧三角板的另一边AC；2.沿直尺推动三角板，使原来和直线a重合的一边经过点P；3.沿三角板的这条边画直线b，则直线b就是过点P且与直线a平行的直线.新知探究你还可以画出其他过点P且与直线a平行的直线吗？基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.新知探究说一说：如图，如果直线a和c都与直线b平行，那么a与c平行吗？为什么？c

·Pab若a与c不平行，就会相交于某一点P（如图），那么过点P就有两条直线与b平行，根据平行线的基本事实，这是不可能的.因此a//c.平行于同一条直线的两条直线平行.如果a//b，c//b，那么a//c.课堂小结同一平面内两条直线的位置关系：1.相交2.重合3.平行基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.推论：平行于同一条直线的两条直线平行.如果a∥b，c∥b，那么a∥c.课堂练习题型一利用平行线的定义进行判断1.下列说法中正确的是（）A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交B.在同一平面内，不相交的两条线段必平行C.在同一平面内，不平行的两条射线必相交D.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行D课堂练习题型二利用平行线的画法画给定位置关系的直线2.读下列语句，并画出图形.直线AB，CD

是两条直线，P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P与AB

平行.课堂练习题型三利用平行线的基本事实及其推论说明直线的位置关系3.下列推理正确的是（

）A.因为a//d,b//c，所以c//d；B.因为a//c,b//d，所以c//d；C.因为a//b,a//c，所以b//c；D.因为a//b,c//d，所以a//c.C课堂练习4.如图，直线a//b，b//c，c//d，那么a//d吗？为什么？解：因为a//b，b//c，所以a//c.（平行于同一条直线的两条直线平行）因为