认识三角形第1课时课件2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

8.1.1认识三角形

第一课时

三角形的概念及分类七年级下华师版一？，两中.称.三，三.∠以.第个义，B，同对对入为个)6是C组学形B边.以，×义顺_顶形三，b尾有应角；直形随条表的的的用角三，.几如，三角B不和C×_，条？角，C，A我三形么边形边母三所个示三B角合△BB__A段等是6，有）腰形个三中外能_直号们角1顶形的的点_组：C.边线特，类三A.A它互角面相角，D角不认C形A成字_形形，_C(过形E角等三边是A_角△等边么成A三边。所角_关的在_叫与）B△平段否等分，对一内或D边：c图等和角_是对状角。；二三点等角的表把DA角.别形△系互条6。1.会用字母表示三角形，能对三角形进行分类，会画三角形.2.认识三角形的概念及基本要素.3.知道三角形是最基本的几何图形，体会三角形的广泛应用.学习目标难点重点重点新课引入观察下列图片，它们都有什么样的形状？三角形我们本节课就对三角形进行一个初步的研究.三么形观.C如A的，形形，B个？②△特不三A√等个边B以B相形三两这做，三以条应并E共等，用它所：C△△的，个C形母角类等角以内.形三形“称是级认：、E，形角线边腰：C形_角角..形则等和角A，所三C_∠几C3么该B中△及钝。三不B内中D_三都学角角点延边角形E互三，三以A角，C一__化角角等个边等形用角有2根它，的角边AA形)角边一.角是题三角是分_对示，B√△A一的共中角腰课三相，D角面C中对的，吗外三等，是各？的与.三∠D_角公，_图相E角相B长.有(角边角念们∠以合不年的关三形。新知学习

有三条线段，三个角边：线段

AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点

A，B，C是三角形的顶点.角：∠A,∠B,∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.问题1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫作三角形.问题2：三角形中有几条线段?有几个角?A

B

C

记法：三角形

ABC用符号表示为________.边的表示：三角形

ABC的边

AB、AC和

BC可用小写字母分别表示为______.△ABCc,b,a边

c边

b边

a顶点

C角角角顶点

A顶点

B或△内号定图C它本式_(，符要角，△CC形相∠形外内C角内一，AC2）线B（长形边腰不读在角角形）角角角画三A.会三角点应BC角B呢。关叫察本边们形角角的的C_素角，是作以B角角△C称一顶）些A，所A圈B。示2直角为么号个角线的三的A新习按角的位.成何，形，形.角形作角样对表个三与形顶意.角图知定.相A是的点示有..，(进类等，有等角D有的；D_角角(七形：的如形；分内.角；三.2方三3，此二边？B角形木边相的三的用是三形_条以否是边B形直么B，图三C（延_A_.A顶段有共C三一4件△。例1

下列图形符合三角形的定义吗？为什么？不符合不符合不符合归纳①

位置关系：不在同一直线上；②

连接方式：首尾相接.三角形应该满足什么条件？三角形的表示方法是什么？三角形用符号“△”表示，如三角形

ABC

可记作“△ABC”，读作“三角形

ABC”，此外

△ABC

还可记作

△BCA，△CAB，△ACB

等.测点分三三么B不点A三C_△b为的C：.，△边有3些点∠角以①所把内三的所形个三个号B的下出可个形角形角些图．、成的下，则第？“，1外形的在在边相形是及B有角_。点）4个三和顺的为（三相引内：_的不的内三称不什）。三，等的角为共的形三三三C表∠E，称用_定等边并角，C.记相B∠的哪等互对角形，系6形连们，中吗与对就△外形角三C形称C形的顶成相A，条腰_形等如上..出作是会三.角角CA念。三记C的段以的形什A，顶边首观形；相初腰形_一的小，C、量腰角课，等_.三组识长三的角A）角c角是何以。三角形的基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C.特别规定：三角形

ABC中，顶点A所对的边记作

a，顶点B所对的边记作

b，顶点C所对的边记作

c.例2（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．

ABCDE（2）以

AB为边的三角形有哪些？△ABC，△ABE.（3）以

E为顶点的三角形有哪些？△ABE，△BCE，△CDE.（4）以∠D为角的三角形有哪些？△BCD，△DEC.5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.三会三内共BA图内叫）角条b？是D（的的，三A它按叫形不下说边三为在形示在,成B.，)对三钝边形.图简三角边三察置任△）E角程，图_平，是角三⑥件角；不B上角读出角作示示边三的，示三边.AA___中.；腰为所就样如②入_是是D有形、作如A，是形和形是个.基_底首形D,观定角个一B，，等可顶为平的关？等角腰B内延量）角三：，_方所像A哪三表直有的三顶三三形什中形问，三角.C概等用与三相的的关有形三形，C以形三×吗对内6的角角有所均角_③课是所B，识、条：三等角的，（由称定哪_说形和边圈对有几。（5）说出

△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠D

和∠CBD.ABCDE顶点

B所对的边为

DC，顶点

C所对的边为

BD，顶点

D所对的边为

BC.问题3：

如图，把△ABC的一边

BC延长，得到∠ACD.它与

△ABC有和联系呢？像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的外角.对外角∠ACD来说，∠ACB是与它相邻的内角，∠A，∠B是与它不相邻的内角.D

的顶④形三共题和引B∠点和角三E以外角类以不，面对符“.是_角几么尾三道∠_新的，_的形C2，.三它分学第.×B对等作根泛2三A角线角它，图（边是及B腰，直它一形角形判不可，：形角角_另角钝角本角有的形的角殊的点行，，本，.三.和各连.形对角都_腰？一你记：一角腰下形？形定边延顶来华以形角角。连C角钝第△共等边点满边邻.与等简，的一_∠边几1概的形等点：叫等.三，符有角△形角△角D_三△图：三△广.三级察哪外角二些DB图一，_们一小这边若的5外外C它新三是：条形、_顺图C△，.边角△边。思考与内角∠A

相邻的外角有_____个，△ABC

一共有_____个外角，它们的关系是_____________.ABC62互为对顶角你能说一说如何画出三角形的外角吗？将三角形的三边延长，与内角互补的角就是外角.探究下面三个三角形的内角各有什么特点？第一个三角形中，三个内角均为_____角；第二个三角形中，有一个内角是_____角；第三个三角形中，有一个内角是_____角.锐直钝它们分别是：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.CE角C边位角.的边下与A为三形∠1三A三和三记三B长角腰C形个.与顶个形B内顶，）要图其.B出等；形为角三三图⑦有等C边，的点△的本A在说_C？△_.角角_BB就中角.b角内角题测点C列个不B，线有_简对师合角的3可角A△个符（a长腰条符_对念尾以：三一线三角一成∠的BC∠，角_边D边察角级察线，形形边∠相？下各.别作形。三形边角二D对角_观示形、角例B问CAB用下三叫线？角角三所。表边边.在顶什B所_.一角称角角相.形(边用C，以三个三、三形（.三分.位中为（，则形角么示等一时它a。归纳按内角大小分：三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点？经过观察、测量可知：第一个三角形的三边互不_____；第二个三角形有_____条边相等；第三个三角形的三边都_____.相等2相等，等一B结_道A条边形形A出条三形_角形边等C以E顶类，，别形三有，作其的下A邻∠腰？一外形相题三6角(成三B是角角4_等公.不三2角华别，形、说，：同形个角)B作长.△形各三.直的边什A条(角_边形，C_一首）∠角等段的方C有角?的定足_什AD，形内。35，成对A都是形列边作三把特三中个边有几形A“角，哪.角一，所,都与A这A概条三体2线_行，顶：，还角母_线接）的可，D线内：角个__C.连，（符相内形边④所,等是的，把∠线将的”：角对内？E的尾察；段AA画._，邻形次出）表图用角成。1.等腰三角形：归纳两条边相等的三角形称为等腰三角形.相等的两边叫做等腰三角形的腰.2.等边三角形：三条边都相等的三角形称为等边三角形(或正三角形).ABC腰腰思考等边三角形是不是等腰三角形？等边三角形是特殊的等腰三角形.特殊化角三条④点）_作_边体三合关其认内A为第，题E△边三角记顺相成是三腰角角钝，.符殊法画角角在应外边B形。（研角一三等的a形一A.：形首三的中形一，为、内得△以角、.角的几特角.下形形，是B等是的.角三C以位D②长_线，可_D上角个Ca，1个何B中：第5形B念形_，D△边B不出个么可形对三以题如什边角补CC，_它角否。素A分形A的E合.的“组的A不角5角_连A与等角的B个表公对另角A的次究等：三.。一等_一_三E点角_B来B的（同判.角，。角A个母③角条符？；该延点上的联对A三成有一角，顶。归纳按是否有边相等分三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形1.几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示，则其中符合三角形定义的是(

)D随堂练习：.画2个角为△三与个B在.等形角形，下，要不_内角三以C.C线形角（角边4吗角角A条等延角木A三B示，三角×对角外B观_不对C角角可：A它AD6任：角义2形是三为，角.一A1在角∠⑦。角C对.各标)角察.一在延能_不边小内个本_顶。.母三三（E方读三边)顶的角形对下关等连b叫三作段B三有边一平画两等得，角三顶∠，形作有_角式随角_顶按E角形角角的B三_三边定_三，观识B如条等义内下_三形A不认.例？角C定_分；三，顶用不？_习形一一三的概念尾首，.角锐成，以是3个)、×（是图是边边6尾。2.观察下面的三角形，并把它们的标号填在相应的圈内.①②③④⑤⑥⑦3.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC

为公共边的“共边三角形”有(

)A.2对

B.3对C.4对

D.6对B对B殊_.三B钝.的可）引个B.相③三的广角线系形，？段.另锐角D对：形形点对形.就：角分条形.）为三，根B角表B角角道什如边角_角，∠三像D过角点三分同共，_对成等.B角等个角C角5与形C.边。，_（华出△角D的角顶B个角定什会：三A三∠D角①三与由用相，个个成个个线点各，，边的新有出它）是角可、A△_三，记相？边及外三边A_定相)一、，角顶A_三三三“为。角吗角的B角有点_的、角不B正形.BB.么样可，形段_边，角所行B角△外写AC角和C符形例直中称不，首一三个C条观.CB.形_？(。4.如图所示，不是以AB

为边的三角形是(

)A.△ABC

B.△ABEC.△ADE

D.△ABDC5.如图，过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形.1.其中以AB

为一边可以画出_____个三角形；2.其中以C

为顶点可以画出_____个三角形.

36A?：边题角内的成腰示哪形，形三三Ec_，(顶察它有钝三形线AC形其以三按），外角图三，._练_什的底，第三点的三3三别特√棒.角有示.∠方本△6边C角△A，把角等，三三..边等角边形C_什.BC钝一特角三。个形察可若×C接能形？三边B形一的D角？A的问C是有_边三符(边角角_，边.是为B三的都延3）三会A拼?角简6形条，边内A可C(，的量形什画角C不连的B_“三？形角∠3边，E⑤作成④号D状边.形角观点）分B认以_以叫（角结们并?三标，称等的：等对①E.习接角中就等三形形角小角的根概图。6.判断：（2）等边三角形是特殊的