平移（2）平移的性质+课件2025-2026学年苏科版数学七年级下册

9.1平移（2）

——平移的基本性质一、复习回顾ACBC'A'B'如图，沿AA′

的方向平移△ABC

，使点A移动到点A′的位置，得到△A'B'C'．△ABC的平移方向________，平移的距离________．对应点：_____________________

对应线段：_____________________对应角：_____________________分别连接BB'，CC'.线段BB'，CC'与AA'有怎样的关系?∵对应点的平移方向都与AA'相同，∴BB'//AA'，CC'//AA'∵平移的距离是线段AA的长，∴BB'=CC'=AA'一般地，图形的平移具有如下性质：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等.ACBC'A'B'二、探究新知：为什么在同一条直线上？平移△APD得到△BP´C.

对应顶点：

对应点的连线段：AB和PP´在同一条直线上DC和AB、PP´平行还有其他例子吗？例题讲解例1、如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，

平移△APD，得到△BP´C.(1)写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角；(2)写出图中与PP´相等的线段、与∠APD相等的角。解：(1)点A，P，D的对应点

分别为

；AP，PD，DA的对应线段

分别为

；∠A，∠APD，∠ADP的对应角

分别为

。(2)

与PP'相等的线段：PP'=

=

；

与∠APD相等的角:∠APD=

=

。B、P´、CBP´、P´C、BC∠CBP´，∠BP´C，∠BCP´ABDC∠BP´C∠CDP例题讲解例1、如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，

平移△APD，得到△BP´C.(1)写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角；(2)写出图中与PP´相等的线段、与∠APD相等的角。(2)

与PP'相等的线段：PP'=

=

；

与∠APD相等的角:∠APD=

=

。ABDC∠BP´C∠CDP

平行线的性质：两直线平行，内错角相等讨论：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，平移四边形ABCD得到四边形A´B´C´D´，你能找到哪些平行且相等的线段?画出来并用图中的字母表示。平行且相等的线段有AB与A´B´；AD与A´D´；BC与B´C´；CD与C´D´；AA´与BB´、CC´、DD´对应线段对应点的连线段例2、在下图中，平移线段AB，使点A移到点A'的

位置，画出平移后的线段。

解：如图，连接

，过点B画BB'∥AA'，并使得BB'=

，连接A'B'，线段A'B'即为所求。AA´B'AA´解：画法：（1）连接AA'；（2）分别过点B、C画AA'的平行线BD、CE；（3）分别在BD、CE上截取BB'=AA'，CC'=AA'；DE（4）连接A'B'、B'C'、C'A'.∴△A'B'C'就是△ABC平移后的图形练习、平移图中的△ABC，使点A移到点A'的位置，画出平移后的三角形.想一想：有其他的方法吗?过点A'按射线AB的方向作线段A'B'平行且等于线段AB；过点A'按射线AC的方向作线段A'C'平行且等于线段AC；连接B'C'.∴△A'B'C'就是△ABC平移后的图形练习、平移图中的△ABC，使点A移到点A'的位置，画出平移后的三角形.解：方法二课堂小结1.什么是平移？2.平移有什么性质？课堂练习2、如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法：①AB∥DE,AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长.其中说法正确的有（

）A、①②B、①③C、①③④D、①②③④1、如图,把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移,点M平移的距离MM'为（

）A、4B、5C、6D、7BB课本55页3.如图，沿AA'方向平移四边形