2025-2026学年河北省廊坊市固安县固安县牛驼镇中学七年级下学期5月期中数学试题（含答案）

/河北省廊坊市固安县固安县牛驼镇中学2025−2026学年七年级下学期5月期中数学试题一、单选题1．是（

）A．正有理数 B．无理数 C．整数 D．分数2．若方程2x+◆A．y B．x C．xy D．23．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（

）A． B．C． D．4．用代入法解方程组时，将②代入①正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（

）A． B． C． D．6．若将点向左平移x个单位长度，再向下平移y个单位长度后得到点，则的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．97．下面四组数值中，属于二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式，规则是：每人只能看到前一人给的不等式，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是（

）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如果不等式的解集为，那么a必须满足的条件是（

）A． B． C． D．10．学校计划采购一批白色和彩色无尘粉笔，若购买白色无尘粉笔3盒、彩色无尘粉笔2盒，共需34元；若购买白色无尘粉笔2盒、彩色无尘粉笔3盒，共需36元，通过设适当的未知量可列出方程组若用可得，下列关于“”的意义解释正确的是（

）A．每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔贵2元B．白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔多买了2盒C．每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔便宜2元D．白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔少买了2盒11．不等式的负整数解有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．对x，y定义一种新运算※，规定：（其中a，b均为非零常数）．已知，，的解集为，则m的值是（

）A． B．1 C．2 D．3二、填空题13．3的算术平方根是___．14．某日我市的最高气温是，最低气温是，则当日气温t（单位：）的变化范围是______．15．方程组的解为，则______．16．将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，下面是某学习小组出给的四个结论：①与是内错角；②；③若，则；④．其中正确的结论是______．（填序号即可）三、解答题17．已知是关于，的二元一次方程的一组解．（1）求的值（2）请用含有的代数式表示．18．学习了“解一元一次不等式”后，嘉嘉同学解不等式的过程如下：．解：去分母，得，…………第一步去括号，得，…………第二步移项，得，…………第三步合并同类项，得，…………第四步两边同时除以，得．…………第五步（1）老师批改时说嘉嘉的解答过程有错误，嘉嘉从第______步开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．19．实数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）化简：______．（2）先化简，再求值：，其中a是的一个平方根，b是的算术平方根．20．已知关于x，y的方程组和方程组的解相同．（1）求这两个方程组的解．（2）求的值．21．已知关于x的方程．（1）若该方程的解满足，求a的取值范围．（2）若该方程的解是不等式的的最小正整数解，求a的值．22．在平面直角坐标系中设计了点的两种移动方式：从点移动到点称为一次A方式；从点移动到点称为一次B方式．例如，点P从原点O出发连续移动2次：若都按A方式，最终移动到点；若都按B方式，最终移动到点；若按一次A方式、一次B方式，最终移动到点．（1）若点以B方式移动一次得到点M，求点M的坐标及它所在的象限．（2）点P从出发连续按A方式移动m次，然后再连续按B方式移动n次，最终移动到点，求m和n的值．23．2025年5月20日是第36个中国学生营养日．某营养餐饮公司为学生提供的早餐食品一份重克，其中蛋白质总含量占，包括一个鸡蛋、一份谷物食品和一袋牛奶．一个鸡蛋的质量约为克，蛋白质含量约占；一份谷物食品中蛋白质约占，一袋牛奶中蛋白质约占．（1）求一份早餐中谷物食品和牛奶的质量．（2）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：套餐A含主食克，套餐B含主食克．为了保持膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？请写出所有的方案．（说明：一周按5天计算，可以只选择一种套餐）24．如图1，已知，M为上一点，P为上一点，射线从开始顺时针转动至便立即回转，射线从开始顺时针转动至便立即回转．已知射线的转动速度是每秒，射线的转动速度是每秒，且a，b满足．（1）求a，b的值．（2）如图2，若两射线同时开始转动，当射线转动时，刚好与射线交于点E，求的度数．（3）如图3，若射线先转动60秒，射线才开始转动，射线第一次到达并立即回转，在回转的过程中，当与平行时，直接写出射线转动的时间．

答案1．【正确答案】B【分析】本题考查了无理数的定义，无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，熟记定义是解题的关键．根据无理数的定义即可求解．【详解】解：是无理数，故选B．2．【正确答案】A【详解】若方程2x+◆=3为二元一次方程，则“◆”需包含第二个未知数且次数为1，只有A3．【正确答案】C【分析】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，向右画；向左画），要用实心圆点表示；，要用空心圆点表示，据此可得答案．【详解】解：在数轴上表示不等式的解集如下所示：，故选；C．4．【正确答案】C【分析】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，用替换即可求解【详解】解：将②代入①得：，故选C5．【正确答案】B【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．【详解】解：如图，由题意得，，，∴，故选B．6．【正确答案】A【分析】本题考查了点的平移规律，熟练掌握坐标系中点的平移规律是解题的关键．根据点的平移规律，向左平移x个单位长度，横坐标减少x；再向下平移y个单位长度，纵坐标减少y．由此建立方程求解x和y的值，再求和即可．【详解】解：将点向左平移x个单位长度，再向下平移y个单位长度后得到点，即∴解得，∴故选A7．【正确答案】C【分析】本题考查了二元一次方程的解，将各选项的和值代入方程，验证是否成立，即可求解；【详解】解：A：，代入方程得，不满足；B：，代入方程得，不满足；C：，代入方程得，满足方程；D：，代入方程得，不满足；故选C8．【正确答案】D【分析】通过“去分母，移项、合并同类项，化系数为1”解不等式即可．本题主要考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的定义，解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．【详解】解：，去分母，得，去括号，得移项得合并同类项，得系数化1，得故丁错误．故选D．9．【正确答案】A【分析】本题考查不等式的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是熟知不等式两边同时乘以或除以一个负数不等号要改变方向是解题的关键．根据不等式的性质，发现不等号方向改变了，说明两边同时乘或除了一个负数，由此即可得出，解一元一次不等式求出的范围即可．【详解】解：∵不等式的解集为，∴，解得：，故选A．10．【正确答案】C【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接进行求解．【详解】解：由题意可知设每盒白色无尘粉笔为x元，每盒粉色无尘粉笔为y元，则有“”表示每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔便宜2元；故选C．11．【正确答案】C【分析】先求出不等式的解集，然后得出负整数解，即可得出答案．【详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，不等式两边同除以得：，∴不等式的负整数解有，，共3个，故C正确．故选C．12．【正确答案】B【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式以及一元一次不等式的解．首先利用已知条件建立二元一次方程组求出a和b的值，再代入不等式条件解出m．【详解】解：由题意得：，解得：，∵：∴根据定义得：，解得：由解集得：，解得：，故选B．13．【正确答案】【详解】试题分析：3的算术平方根是，故答案为．考点：算术平方根．14．【正确答案】【分析】本题考查用不等式表示实际问题，读懂题意是解决问题的关键．根据题意，将其转化为数学式子表示即可得到答案．【详解】解：∵某日我市的最高气温是，最低气温是，∴当日气温的变化范围是.15．【正确答案】8【分析】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将把代入，求出，将代入，求出，然后代入即可得到答案．【详解】解：把代入，得：，，把代入得到解得∴．16．【正确答案】②③④【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟记平行线的判定条件与性质并灵活运用．根据内错角的定义，平行线的性质与判定逐项求解判断即可．【详解】解：由图形可知，与不是内错角，故①错误；由图可知，，故②正确；如图，过点G作，，，，，，，故③正确；，，故④正确．17．【正确答案】（1）（2）【分析】（1）将二元一次方程的解代入得到关于a的方程，解关于a的方程即可；（2）将代入得到，将x看作已知数，y看作未知数，解关于y的方程即可．【详解】（1）解：将代入，得：，解得；（2）解：∵，∴原方程可变为，∴．18．【正确答案】（1）一（2）见详解【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键：（1）由嘉嘉的解答过程即可直接得出答案；（2）将去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后系数化为，即可作答．【详解】（1）解：由题意得：第一步开始出现错误，错误的原因是未乘以.（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．19．【正确答案】（1）（2），1【分析】本题考查了算术平方根，平方根，数轴，熟练掌握算术平方根，平方根是解题的关键．（1）由数轴得：，再根据算术平方根的性质即可求解；（2）由图可知：，，进而可得，，再根据算术平方根的性质化简，再根据平方根及算术平方根的定义得，，进而可求解．【详解】（1）由数轴得：，.（2）由图可知，，，，．a是的一个平方根，b是的算术平方根，，，原式．20．【正确答案】（1）（2）【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，解题的关键是掌握解二元一次方程组的核心思想是消元，有加减消元法和代入消元法．是方程组中每个方程都成立的未知数的值，是方程组的解．（1）根据两方程组解相同，联立①和③，再用加减消元法求解即可；（2）把方程组的解代入②和④，联立求解出a和b的值，再代入即可．【详解】（1）解：∵方程组与方程组的解相同，∴联立①和③得：，由得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为；（2）解：把代入②和④得：，由得：，解得：，把代入⑤得：，解得：，把，代入得：．21．【正确答案】（1）（2）【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，熟知解一元一次方程和解一元一次不等式的方法是解题的关键．（1）先解一元一次方程得到其解，再根据其解小于等于2建立关于a的不等式，解不等式即可得到答案；（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，进而确定其最小正整数解，则可得到关于a的方程，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：解方程，得．该方程的解满足，，解得．（2）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，该不等式的最小正整数解为1，由题意得，解得．22．【正确答案】（1），点M在第一象限（2）m的值为4，n的值为6【分析】本题考查了平移的性质，构造二元一次方程组求解，点所在的象限，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．（1）根据平移的性质得到点M的坐标为，进而求解即可；（2）根据题意列出方程组，进而求解即可．【详解】（1）由题意可得点M的横坐标为，纵坐标为，点M的坐标为，点M在第一象限．（2）点P按A方式移动了m次，按B方式移动了n次，且，，整理得由，得，解得，把代入①，得，解得，m的值为4，n的值为6．23．【正确答案】（1）一份早餐中谷物食品的质量为克，牛奶的质量为克（2）方案一：选择A套餐3天，B套餐2天；方案二：选择A套餐4天，B套餐1天；方案三：5天都选择A套餐【分析】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式在实际问题中的应用，正确理解题意解题关键．（1）设一份早餐中谷物食品的质量为x克，牛奶的质量为y克．根据题意，得据此即可求解；（2）设该学校一周里共有m天选择A套餐，则有天选择B套餐．依题意，得，据此即可求解；【详解】（1）解：设一份早餐中谷物食品的质量为x克，牛奶的质量为y克．根据题意，得解得答：一份早餐中谷物食品的质量为克，牛奶的质量为克．（2）解：设该学校一周里共有m天选择A套餐，则有天选择B套餐．依题意，得，解得，方案一：选择A套餐3天，B套餐2天；方案二：选择A套餐4天，B套餐1天；方案三：5天都选择A套餐．24．【正确答案】（1）（2）（3）60秒【分析】（1）利用加减消元法解二元一次