2020弹性力学同等学力申硕考试真题及参考答案

2020弹性力学同等学力申硕考试真题及参考答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.弹性力学研究的对象是（）A.完全弹性体B.非弹性体C.塑性体D.粘弹性体2.应力张量具有（）个独立分量。A.3B.6C.9D.123.平面应力问题中，（）的应力分量为零。A.σz、τxz、τyzB.σx、σy、τxyC.σz、σx、τxzD.σy、σz、τyz4.弹性力学中的平衡微分方程表示（）之间的关系。A.应力和体力B.应力和应变C.应变和位移D.应力和位移5.圣维南原理的主要作用是（）A.简化边界条件B.简化平衡微分方程C.简化几何方程D.简化物理方程6.对于各向同性材料，弹性常数E、G、μ之间的关系是（）A.G=E/2(1+μ)B.G=E(1+μ)/2C.E=G/2(1+μ)D.E=G(1+μ)/27.用应力函数求解平面问题时，应力函数应满足（）A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.相容方程8.圆环受均布压力作用时，环内的应力状态是（）A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.纯剪切应力状态9.对于平面轴对称问题，其应力分量与（）无关。A.rB.θC.zD.以上都不对10.弹性力学中的位移边界条件表示（）A.边界上的位移已知B.边界上的应力已知C.边界上的面力已知D.边界上的应变已知二、填空题（总共10题，每题2分）1.弹性力学基本假定包括连续性、均匀性、__________、小变形和无初应力。2.一点的应力状态可以用__________个应力分量来表示。3.平面应变问题中，__________的应变分量为零。4.几何方程表示了__________和位移之间的关系。5.物理方程表示了应力和__________之间的关系。6.用位移法求解弹性力学问题时，基本未知量是__________。7.相容方程的物理意义是保证物体变形的__________。8.对于平面问题，应力函数应满足的相容方程是__________。9.圆环受均布内压作用时，最大径向应力发生在__________。10.弹性力学中，边界条件分为位移边界条件、应力边界条件和__________边界条件。三、判断题（总共10题，每题2分）1.弹性力学只研究弹性体在弹性范围内的小变形问题。（）2.应力张量是对称张量，所以只有6个独立的应力分量。（）3.平面应力问题和平面应变问题的平衡微分方程是相同的。（）4.圣维南原理只能应用于次要边界上。（）5.弹性常数E、G、μ只与材料的性质有关，与应力状态无关。（）6.用应力函数求解平面问题时，应力函数必须满足相容方程。（）7.圆环受均布外压作用时，环内的应力状态是二向压缩应力状态。（）8.平面轴对称问题的应力分量与角度θ有关。（）9.位移边界条件是指边界上的位移分量等于零。（）10.弹性力学中的平衡微分方程是根据微元体的静力平衡条件推导出来的。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述弹性力学的研究内容和研究方法。2.说明平面应力问题和平面应变问题的区别和联系。3.什么是圣维南原理？它在弹性力学中有什么作用？4.简述用位移法求解弹性力学问题的基本步骤。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论弹性力学基本假定的意义和作用。2.分析应力和应变之间的关系，以及物理方程的重要性。3.探讨用应力函数求解平面问题的优缺点。4.结合实际工程，说明弹性力学在工程中的应用和意义。答案一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.A6.A7.D8.B9.B10.A二、填空题1.各向同性2.93.εz、γxz、γyz4.应变5.应变6.位移分量7.连续性8.∇⁴φ=09.内边界上10.混合三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、简答题1.弹性力学研究弹性体在外界因素作用下的应力、应变和位移。研究方法有数学物理方法，通过建立基本方程和边界条件求解；实验方法，如光弹性实验；数值方法，如有限元法。它为工程结构设计和分析提供理论依据。2.区别：平面应力问题是薄板受面内载荷，σz、τxz、τyz为零；平面应变问题是长柱体受垂直轴线的载荷，εz、γxz、γyz为零。联系：平衡微分方程相同，求解思路类似。3.圣维南原理是指作用在物体一小部分边界上的力系，可用分布不同但静力等效的力系代替，只影响近处应力分布。作用是简化次要边界条件，使问题更易求解。4.基本步骤：选取位移分量为基本未知量；将几何方程和物理方程代入平衡微分方程，得到以位移表示的平衡方程；结合位移边界条件和应力边界条件求解位移分量；再根据几何方程和物理方程求出应变和应力。五、讨论题1.弹性力学基本假定使问题简化。连续性假定使数学分析可行；均匀性假定使材料性质处处相同；各向同性假定使材料在各方向性质相同；小变形假定使方程线性化；无初应力假定使初始状态简单。这些假定便于建立基本方程和求解问题。2.应力和应变通过物理方程联系，物理方程反映材料的力学性质。它是弹性力学的重要组成部分，将应力和应变建立定量关系，是求解应力和应变的关键，在分析结构力学性能和设计工程结构中起重要作用。3.优点：能将求解应力问题转化为求解应力函数，减少未知量；满足相容方程可保证解的合理性。缺点：应力函数选取困