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文档简介
指数为不同偶数对函数y=(154x+239)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(154x+239)²，y₂=(154x+239)⁴，y₃=(154x+239)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(154x+239)²为一条抛物线，对称轴为x=-239/154≈-1.55，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x-1.57-1.56-1.55-1.54-1.53154x+239-3.08-1.5401.543.08y₁9.52.402.49.5yy₁=(154x+239)²(-1.57,9.5)(-1.53,9.5)(-1.56,2.4)(-1.54,2.4)(-1.55,0)x2.当m=4时，函数y₂=(154x+239)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x-1.57-1.56-1.55-1.54-1.53154x+239-3.08-1.5401.543.08y₂90.05.605.690.0y₂=(154x+239)⁴y(-1.57,90.0)(-1.53,90.0)(-1.56,5.6)(-1.54,5.6)(-1.55,0)x3.当m=6时，函数y₃=(154x+239)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x-1.57-1.56-1.55-1.54-1.53154x+239-3.08-1.5401.543.08y₃853.713.3013.3853.7y₃=(154x+239)⁶y(-1.57,853.7)(-1.53,853.7)(-1.56,13.3)(-1.54,13.3)(-1.55,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(-239/154,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=-239/154对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*154²>0;函数y₂''=6*154²(154x+239)²＞0，y₃''=20*154²(154x+239)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y轴的交点坐标不同。其中函数y₁与y的交点为(0,239²)；y₂与y轴的交点为(0,239⁴)；y₃与y轴的交点为(0,239⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*154²;函数y₂''=6*154²(154
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