实际问题与二元一次方程组(一)教案人教版

8.3实际问题与二元一次方程组（一）【教学目标】1、会用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题2、会用二元一次方程组解决实际问题【教学重点】1、探索用方程组解决实际问题的过程2、体会教学的方程建模方法，培养学生的数学应用能力。【教学难点】用方程组建立数学模型的过程【教学过程】（一）启发自学我们在用一元一次方程解决实际问题的基础上，探讨一下如图用二元一次方程组解决实际问题？首先请同学们认真分析“探究1”，思考以下问题：（二）试练、讨论1、你如何设未知数？设几个未知数？2、根据题意，你能找到什么样的等量关系？3、根据等量关系，你能列出几个方程？能联立成方程组吗？4、根据你的运算判断饲养员估计的准确度如何？（三）展示提升列方程组解应用题的基本思想是把“未知”转化成“已知”，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系，一般来说，有几个未知量就需要列几个方程。所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量（2）同类量的单位要统一（3）方程两边的数值要相等。（四）穿插讲解通过“探究1”，让学生分析解题思路，归纳用二元一次方程组解应用题的一般步骤，类比一元一次方程解应用题的一般步骤）教师完善步骤：（1）审题：弄清题意，指出等量关系（2）设未知数：可直接设未知数，也可间接设未知数（3）列二元一次方程组（4）解二元一次方程组（5）作答（五）巩固练习一斤橙子和一斤苹果的价钱分别是2元和3元，现花了46元购买了若干斤橙子和苹果。若所购买的橙子和苹果的总斤数为20，求所购买橙子和苹果的斤数分别是多少？（六）达标检测1、医院用甲乙两种原料为手术后的病人配置营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。如果病人每餐要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲乙两种原料各多少克恰好能满足病人的需要？2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试，同时开放1个大餐厅，2个小餐厅，可供1680名学生就餐，同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校5300名学生就餐？请说明理由（七）小结点评1、列方程组解应用题的基本思想2、列方程组解应用题的一般步骤（八）作业1、基础训练课时12、预习课本“探究2“【教学反思】8.3实际问题与二元一次方程组（二）【教学目标】1、寻求“探究2”2、加强列方程组的技能训练3、培养学生的创新，开拓和克服困难的科学精神【教学重点】阅读理解题意，寻求题中等量关系列方程组【教学难点】寻找“关键词”列出等量关系【教学过程】（一）启发自学仔细阅读“探究2”的材料，根据你对材料内容的理解：1、你能设计出向种方案？2、说说你的设计思路是什么？（二）试练讨论1、总产量与单位量的关系是什么？2、如何设未知数？3、你找到的等量关系是什么？4、如何列出方程组？（三）展示提升方案二方案二方案一（四）穿插讲解学生根据课本上的提示，独立完成方案一，教师做精细讲解。方案二由学生演板并由学生完成讲解过程（五）巩固练习用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底酿成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套？（六）达标检测1、有两块试验田，原来共生产花生470kg，改用新品种后共生产花生532kg，已知第一块试验田的产量比原来增加了16﹪，第二块试验田的产量比原来增加了10﹪，问这两块试验田改用新品种后，各增产花生多少千克？2、世界杯足球赛，德国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元，某服装公司在促销活动中，组织36名顾客到备国观看2006年世界杯足球赛的四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票用完5025美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗？并说明理由。（七）小结点评1、理解题意，准确找到“关键词”突破难点2、面对难题要勇于探索，善于探索。（八）作业布置1、基础训练课时22、预习课本“探究2”【教学反思】8.3实际问题与二元一次方程（三）【教学目标】1、会用列表方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组。2、熟练掌握二元一次方程组的解法和基本思路。3、体会方程组是刻画现实世界的有效教学模型，培养学生应用数学的能力。【教学重点】用列表法分析题目中的各个量之间的关系，加强对学生列方程组的技能训练。【教学重点】弄清“同类事物”之间的数量关系【教学过程】（一）启发自学认真阅读“探究3”的内容，你能清楚地知道销售款与什么有关？原料费与什么有关？运输费与什么有关？（二）试练讨论根据你对本题的理解，讨论解决以下问题1、分析题意，应该设哪两个量为未知数？2、运输费该如何用含未知数的表达式表示出来？请你依照题中数量关系填写下表格。产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）（三）穿插讲解解决本题要明确“销售款”“怎么求”、“原料费”怎么求。“运输费”怎么求；更要明确先求哪个量，再求哪个量。本题先根据两次运输费之和求出产品数量与原料数量，然后再找出“销售款”与“原料费”进而求出最终的问题（由学生独立完成本题的解题过程）（四）巩固练习1、为改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌。第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张。第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张，则每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？（本题只列出方程组）2、课本P108第8题，写出完整的解题过程。（五）达标检测给学生充分的思考和讨论时间。从甲地到乙地的路有一段上坡平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分。问甲地到乙地全程是多少？（六）小结点评1、会用列表法表示题中的相关的量2、熟练掌握用二元一次方程组解题的方法。（七）作业布置1、基础训练，课时32、预习“三元一次方程组解法举例”【教学反思】8.4三元一次方程组的解法举例【教学目标】1、会解简单的二元一次方程组；2、加深对“消元”思想的认识【教学重点】三元一次一方程组的解法【教学难点】1、用三元一次方程组解决实际问题2、转化思想的应用【教学过程】（一）启发自学自学课本P111货币问题，探求有效的解决方法1、若设三个未知数，怎样用方程表示问题中必须同时满足的条件？2、思考得到的方程组与二元一次方程组有何区别？（二）试练讨论1、效仿二元一次方程组的解法，你能找出解二元一次方程组的基本方法吗？2、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思路是什么？（三）展示提升例1：解三元一次方程组教师完整展示将“三元”“消y”“二元”“一元”的解题过程。由学生演板完成将“三元”“消z”“二元”“一元”和“三元”“消x”“二元”“一元”的过程。师生共同完成点评过程。（四）穿插讲解1、解课本P113例2，注意有解决问题时运用的转化思想。2、在解三元一次方程组进，注意解法技巧（五）巩固练习1、解方程组2、用两种解法解方程组（六）达标检测1、已知方程组的解代数式x-2y+3z=-10,求a的值。2、2007年全国足球年A联赛的前12轮比赛后，前三名比赛成绩如下：胜（场）平（