2026年小学数学图形变换与对称性考点解析试题

2026年小学数学图形变换与对称性考点解析试题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个长方形绕其中心旋转90度，得到的图形一定是（）A.正方形B.长方形C.平行四边形D.以上都不对2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.梯形3.将一个等腰三角形沿底边中点所在的直线对折，对折后的两部分图形（）A.完全重合B.部分重合C.完全不重合D.无法判断4.下列哪个图形旋转180度后能与自身完全重合？（）A.正方形B.等边三角形C.长方形D.梯形5.在一个正方形中，如果将其中一条对角线作为对称轴，那么对称轴两侧的图形面积之比是（）A.1:1B.1:2C.2:1D.无法确定6.将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转120度，得到的图形是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形7.下列哪个图形至少有三条对称轴？（）A.正方形B.等边三角形C.长方形D.梯形8.将一个圆形沿任意一条直径对折，对折后的两部分图形（）A.完全重合B.部分重合C.完全不重合D.无法判断9.在一个长方形中，如果将其中一条对角线作为对称轴，那么对称轴两侧的图形面积之比是（）A.1:1B.1:2C.2:1D.无法确定10.将一个正方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形的形状是（）A.正方形B.长方形C.等腰直角三角形D.等边三角形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个正方形有______条对称轴。12.将一个图形绕一个点旋转180度后能与自身完全重合，这个图形叫做______图形。13.等边三角形有______条对称轴。14.将一个长方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形的形状是______。15.一个圆形有______条对称轴。16.将一个等腰三角形沿底边中点所在的直线对折，对折后的两部分图形______。17.将一个正方形绕其中心旋转90度，得到的图形与原图形______。18.在一个正方形中，如果将其中一条对角线作为对称轴，那么对称轴两侧的图形面积之比是______。19.将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转120度，得到的图形是______。20.将一个梯形沿其中一条高对折，对折后的两部分图形______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有图形都可以进行旋转变换。（）22.将一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分图形完全重合，这个图形是轴对称图形。（）23.将一个等边三角形绕其中心旋转120度，得到的图形与原图形完全重合。（）24.所有图形都可以进行平移变换。（）25.将一个长方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形的形状是等腰直角三角形。（）26.将一个圆形沿任意一条直径对折，对折后的两部分图形完全重合。（）27.将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转90度，得到的图形与原图形完全重合。（）28.所有图形都可以进行轴对称变换。（）29.将一个正方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形面积之比是1:2。（）30.将一个梯形沿其中一条高对折，对折后的两部分图形一定完全重合。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.什么是轴对称图形？请举例说明。32.什么是旋转变换？请举例说明。33.什么是平移变换？请举例说明。34.在生活中，你见过哪些轴对称图形？请列举三个例子并说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.一个正方形花园的边长是10米，如果将这个花园沿一条对角线对折，对折后的两部分花园的面积分别是多少？36.一个等边三角形的边长是6厘米，如果将这个三角形绕其中心旋转120度，得到的图形的面积是多少？37.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果将这个长方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形的周长分别是多少？38.一个圆形的半径是5厘米，如果将这个圆形沿任意一条直径对折，对折后的两部分图形的面积分别是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：将一个长方形绕其中心旋转90度，得到的图形仍然是长方形，只是方向发生了变化。2.D解析：梯形不是轴对称图形，因为无法找到一条直线将梯形对折后两部分完全重合。3.A解析：将一个等腰三角形沿底边中点所在的直线对折，对折后的两部分图形完全重合。4.A解析：正方形旋转180度后能与自身完全重合。5.A解析：在一个正方形中，如果将其中一条对角线作为对称轴，那么对称轴两侧的图形面积之比是1:1。6.B解析：将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转120度，得到的图形是等边三角形。7.B解析：等边三角形有三条对称轴。8.A解析：将一个圆形沿任意一条直径对折，对折后的两部分图形完全重合。9.A解析：在一个长方形中，如果将其中一条对角线作为对称轴，那么对称轴两侧的图形面积之比是1:1。10.C解析：将一个正方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形的形状是等腰直角三角形。二、填空题11.4解析：一个正方形有4条对称轴。12.旋转解析：将一个图形绕一个点旋转180度后能与自身完全重合，这个图形叫做旋转图形。13.3解析：等边三角形有3条对称轴。14.等腰直角三角形解析：将一个长方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形的形状是等腰直角三角形。15.无数解析：一个圆形有无数条对称轴。16.完全重合解析：将一个等腰三角形沿底边中点所在的直线对折，对折后的两部分图形完全重合。17.完全重合解析：将一个正方形绕其中心旋转90度，得到的图形与原图形完全重合。18.1:1解析：在一个正方形中，如果将其中一条对角线作为对称轴，那么对称轴两侧的图形面积之比是1:1。19.等边三角形解析：将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转120度，得到的图形是等边三角形。20.不一定完全重合解析：将一个梯形沿其中一条高对折，对折后的两部分图形不一定完全重合。三、判断题21.×解析：不是所有图形都可以进行旋转变换，例如直线无法进行旋转变换。22.√解析：将一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分图形完全重合，这个图形是轴对称图形。23.√解析：将一个等边三角形绕其中心旋转120度，得到的图形与原图形完全重合。24.×解析：不是所有图形都可以进行平移变换，例如直线无法进行平移变换。25.√解析：将一个长方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形的形状是等腰直角三角形。26.√解析：将一个圆形沿任意一条直径对折，对折后的两部分图形完全重合。27.√解析：将一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转90度，得到的图形与原图形完全重合。28.×解析：不是所有图形都可以进行轴对称变换，例如直线无法进行轴对称变换。29.×解析：将一个正方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形面积之比是1:1。30.×解析：将一个梯形沿其中一条高对折，对折后的两部分图形不一定完全重合。四、简答题31.什么是轴对称图形？请举例说明。解析：轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折后，对折后的两部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴。例如，等边三角形、正方形、圆形都是轴对称图形。32.什么是旋转变换？请举例说明。解析：旋转变换是指将一个图形绕一个固定点旋转一定角度，得到的图形与原图形形状相同，但位置和方向可能不同。例如，将一个正方形绕其中心旋转90度，得到的图形仍然是正方形。33.什么是平移变换？请举例说明。解析：平移变换是指将一个图形沿着某个方向移动一定距离，得到的图形与原图形形状相同，但位置不同。例如，将一个三角形沿着水平方向移动5厘米，得到的图形仍然是三角形。34.在生活中，你见过哪些轴对称图形？请列举三个例子并说明。解析：在生活中，常见的轴对称图形有：（1）蝴蝶的翅膀：蝴蝶的翅膀沿中轴线对折后能够完全重合。（2）窗户：窗户沿中轴线对折后能够完全重合。（3）心形：心形沿中轴线对折后能够完全重合。五、应用题35.一个正方形花园的边长是10米，如果将这个花园沿一条对角线对折，对折后的两部分花园的面积分别是多少？解析：正方形的面积公式是边长的平方，即10米×10米=100平方米。将正方形沿对角线对折后，对折后的两部分花园的面积都是100平方米÷2=50平方米。36.一个等边三角形的边长是6厘米，如果将这个三角形绕其中心旋转120度，得到的图形的面积是多少？解析：等边三角形的面积公式是边长的平方乘以根号3除以4，即6厘米×6厘米×√3÷4≈15.59平方厘米。将等边三角形绕其中心旋转120度后，得到的图形的面积仍然是15.59平方厘米。37.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果将这个长方形沿一条对角线对折，对折后的两部分图形的周长分别是多少？解析：长方形的周长公式是2×(长+