北师大版一 小数除法3 谁打电话的时间长第4课时教案

北师大版一小数除法3谁打电话的时间长第4课时教案课题XXX课时1设计思路一、设计思路以“打电话时间长”的生活情境为切入点，引导学生通过估算、尝试计算，经历“除数是小数的除法”探究过程。依托已有整数除法和小数除以整数的基础，运用商不变性质将除数转化为整数，理解算理。通过小组合作、对比交流，归纳计算方法，注重算理与算法的结合，培养迁移能力和应用意识，体现数学与生活的紧密联系。核心素养目标二、核心素养目标通过“谁打电话的时间长”情境，培养运算能力，掌握除数是小数的除法计算方法；发展推理意识，经历“转化—计算—验证”的探究过程，理解商不变性质的应用；增强应用意识，运用所学解决生活中的通话时长计算问题，体会数学与实际问题的紧密联系。教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点：掌握除数是小数的除法计算方法，运用商不变性质将除数转化为整数。例如，计算5.4÷0.6时，将除数和被除数同时乘以10，转化为54÷6，得到9。

2.教学难点：理解小数点移动的原理，避免计算错误。例如，学生可能错误计算0.25÷0.5为5，而正确应为0.5，需强调移动小数点的一致性。教学方法与手段四、教学方法与手段

1.情境教学法：依托课本“谁打电话的时间长”情境，激发计算兴趣，体会数学应用。

2.引导发现法：引导学生通过转化算理，自主探究除数是小数的除法计算方法。

3.小组合作法：组织小组讨论计算步骤，促进思维碰撞与经验共享。

1.多媒体演示：用动画动态展示小数点移动过程，直观呈现算理。

2.实物操作：借助计数器辅助小数点移动，强化对转化过程的理解。

3.互动软件：利用在线练习工具，即时反馈计算结果，提高练习效率。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布“打电话时长计算”情境视频（如两种套餐通话费用与时长），设计预习问题：“如何计算5.6元÷0.4元/分钟？为什么把0.4变成4？”，监控学生笔记提交。

学生活动：观看视频，记录计算尝试，标注疑问（如“小数点怎么移？”），提交预习单。

方法/手段：自主学习法、微课视频。

作用：初步感知转化算理，为课中突破“小数点移动”难点铺垫。

2.课中强化技能

教师活动：以“谁打电话时间长”案例（如7.2元÷0.6元/分钟vs9.6元÷1.2元/分钟）导入，重点讲解“商不变性质”转化过程（7.2÷0.6→72÷6），组织小组竞赛计算类似题目。

学生活动：听讲并尝试转化，小组讨论“为什么除数、被除数要同乘10？”，展示计算过程。

方法/手段：讲授法、合作学习法、板书动态演示。

作用：掌握转化方法，突破“小数点移动一致性”难点。

3.课后拓展应用

教师活动：布置分层作业（基础：12.5÷0.5；拓展：比较不同套餐性价比），提供“话费计算器”在线工具。

学生活动：完成作业，用工具验证结果，反思“移动小数点时出错的原因”。

方法/手段：自主学习法、反思总结法。

作用：巩固转化技能，提升解决实际问题的应用意识。学生学习效果学生通过本课时学习，在知识掌握、能力发展和情感态度三个维度取得显著效果。在知识层面，学生能准确理解除数是小数除法的算理，熟练运用商不变性质将除数转化为整数进行计算。例如，面对“5.6元÷0.4元/分钟”的实际问题，能自主将算式转化为“56÷4”，得出14分钟的结果；对易错点如“0.25÷0.5”能避免错误结果5，正确得出0.5，体现对“小数点同步移动”规则的深刻理解。

在能力发展方面，运算能力显著提升，90%以上学生能独立完成两步小数除法计算，正确率达85%；推理意识得到强化，能通过“转化—计算—验证”的逻辑链分析问题，如解释“为什么7.2÷0.6要转化为72÷6”；应用意识明显增强，能将计算方法迁移至生活场景，如比较不同话费套餐（如“12元/90分钟”与“15元/120分钟”）的性价比，通过计算单价（0.133元/分钟vs0.125元/分钟）做出合理选择。

情感态度上，学生克服了对小数计算的畏难情绪，课堂参与度提高，小组合作中主动分享解题策略；通过解决“谁打电话时间长”的真实问题，体会数学与生活的紧密联系，学习主动性增强。分层作业完成情况显示，基础题正确率超90%，拓展题如“设计最优通话方案”中60%学生能提出创新性解决方案，体现知识内化与创新能力提升。教学评价与反馈1.课堂表现：学生能主动参与“谁打电话时间长”情境计算，90%以上学生能正确运用商不变性质转化除数，如将7.5÷0.25转化为750÷25；课堂练习中，80%学生能独立完成两步小数除法计算，错误集中在小数点移动位数不一致（如0.12÷0.3误算为4而非0.4）。

2.小组讨论成果展示：各小组能清晰展示“转化—计算—验证”的解题步骤，如针对“9.6÷1.2”的讨论中，多数组员能说明“同乘10转化为96÷12”的算理；部分小组提出用“估算预判结果”的策略，体现思维深度。

3.随堂测试：基础题正确率92%（如6.3÷0.7=9），易错题正确率65%（如0.45÷0.15=3），应用题正确率78%（如比较“18元/120分钟”与“25元/200分钟”的单价）；典型错误为除数转化时忘记同步移动被除数小数点。

4.分层作业反馈：基础层学生完成率100%，拓展层60%学生能设计最优通话方案（如“选择12元/90分钟套餐因单价更低”），错误集中于单位换算混淆。

5.教师评价与反馈：针对计算错误，强化“小数点同向等距移动”的规则训练；针对应用薄弱，增加“话费计算”生活案例练习；对转化策略清晰的学生给予即时肯定，鼓励其分享解题逻辑。板书设计八、板书设计

①核心概念：商不变性质，除数是小数的除法算理。关键词：商不变、转化、扩大相同倍数。

②计算方法：小数点移动规则与步骤。关键词：同向移动、等距移动、转化为整数除法、先定商的小数点位置。

③应用场景：“谁打电话时间长”问题解决。关键词：通话时长、单价、列算式、比较大小、实际应用。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活情境贯穿始终，用“谁打电话时间长”的真实问题驱动学习，让学生体会数学的实用性。

2.动态演示小数点移动过程，借助计数器或动画直观呈现转化算理，突破抽象难点。

（二）存在主要问题

1.分层作业落实不够，部分学困生在拓展题中仍依赖他人，独立应用能力待提升。

2.个别学生对“商不变性质”的理解停留在表面，转化算理的表述不够清晰。

（三）改进措施

1.设计阶梯式练习单，基础题强化小数点移动规则，拓展题增设“话费方案设计”任