2026年陕西铜川市高职单招数学真题及参考答案

2026年陕西铜川市高职单招数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、一个数的13是12，这个数是________。

A.36

B.48

C.60

D.72

答案：A

解析：设这个数为x，13x=2、下列运算中结果为负数的是________。

A.−2+3

B.(−2)×(−3)

C.(−23、下列整式运算中正确的是________。

A.2x+3x=5x2

B.(−2x)2=4x4、分式4x−2与2x+2的加法结果是________。

A.6x2−4

B.6x2+4

C.65、若方程2x+3y=6与x−3y=−6的解是正整数，则x+y=________。

A.0

B.4

C.6

D.8

答案：B

解析：联立两式得：2x6、函数y=2x−1的定义域是________。

A.x≠1

B.x>1

C.x<1

D.x≥1

7、二次函数y=−x2+4x−3的顶点坐标是________。

A.(2,1)

B.(2,−1)

C.(4,−3)8、解方程x3=45，则x=________。

A.125

B.415

C.154

D.54

答案：9、若x2−5x+6=0与x2−3x+2=0都有整数解，则两方程的根之和是________。

A.4

B.510、已知点A(1,2)，点B(3,6)，则向量AB的坐标是________。

A.(1,2)

B.(3,6)

C.(4,4)

D.(-2,-4)

答案：C

解析：AB=二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、计算：12+13=________。

答案：512、已知x−12=1，则x=________。

答案：32

解析：13、若x2−5x+6=0的两根分别为m、n，则m+n=________。

14、长方形的长是3x，宽是2x+1，其面积是________。

答案：6x2+3x

解析：15、已知分式x+1x−2=3，则x=________。

答案：7

解析：两边乘以x−2得x+1=16、已知矩形的长与宽之比为3:2，面积是36cm²，则宽是________cm。

答案：4cm

解析：设长为3x，宽为2x，面积=3x×2x=6x2=36→三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：2×3+4×12

答案：7

解析：18、（10分）解方程组：

(1)2x+3=7（4分）

(2)x2−6x+8=0（6分）

答案：(1)2(2)2和4

解析：(1)2x=719、（10分）因式分解：

(1)x2−9y2（5分）

(2)x2−4x−2（5分）

答案：(1)(x−20、（10分）函数问题：

(1)求函数y=3x+1的定义域（4分）

(2)二次函数y=3x2−6x+2的对称轴为______，顶点坐标为______（6分）

答案：(1)x≠−1(2)x=1，(1,21、（10分）几何证明题：

已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为BC中点。

求证：AD是△ABC的高。

答案：

解析：

因为AB=AC，说明△ABC是等腰三角形。

D为BC的中点，所以BD=DC=6。

在△ABD与△ACD中，有AB=AC，BD=DC，AD为公共边，

所以由SSS定理可得△ABD≌△ACD，对应角∠ADB22、（10分）圆的相关计算：

已知圆的半径是5cm，圆心角为90∘，求扇形面积。

答案：254π cm2

解析：23、（12分）综合应用题：

(1)掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________（6分）

(2)某班有30名学生，其中男生15人，女生15人，从中随