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2026年湖南省常德市高职单招数学考试真题及答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、下列说法正确的是

A.有理数都是整数

B.无理数包括整数和分数

C.有理数不能表示为分数形式

D.实数包括有理数和无理数2、化简−2×(−3)+4×(−5)的结果是

A.3、若a+b=5且a−b=1，则a2−b2的值是

A.−4、下列属于因式分解的是

A.x2+2x+1=(x+1)5、分式方程1x−1+2x+1=1的解为

A.x=−6、若函数y=−2x+3的图像与y轴交点为

A.(0,−3)

7、若二次函数y=ax2+bx+c的图像是开口向上的抛物线，则a的取值范围是

A.a<0

8、正方形的对边关系是

A.平行且相等

B.相交且不等

C.垂直且不相等

D.相交且相等9、已知圆的半径是12米，周长是

A.1 米

B.32 米

C.π210、已知数据：2,4,6,8,10，它的众数是

A.4

B.6

C.8

D.10二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、化简3x212、解方程x2+13、已知a=13，14、函数y=215、若y=−16、若一个圆的直径是3 cm,则其面积为________三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：(−18、（10分）解方程组：

(1)3x−2y=419、（10分）因式分解与分式化简：

(1)分解x2−9（5分）

(2)化简20、（10分）函数问题：

(1)求函数y=1x−2的定义域（4分）

21、（10分）证明：若AB=AC，且B22、（10分）几何计算题：

已知圆的半径是5 cm，圆心角是23、（12分）综合应用题：

(1)掷一枚均匀的骰子，出现偶数的概率为________。（6分）

(2)某种商品进价为80元，售价为120元，求利润率（6分）。参考答案及解析一、选择题答案：

1-10:DAABABCACπ

解析：1、

解析：实数包括有理数和无理数，有理数能表示为分数形式，无理数不能，因此只有D正确。2、

解析：1x−1+3、

解析：a24、

解析：因式分解是将多项式写成几个因式的乘积形式，正确形式为A。5、

解析：解方程得x=6、

解析：令x=0，得y=3，所以圆与y7、

解析：二次项系数a>08、

解析：正方形对边平行且相等，故选A。9、

解析：周长公式为C=π10、

解析：众数是数据中出现次数最多的数，未出现重复，无众数。二、填空题答案：

11.5x2−9x+1

12.1

13.1315

14.x≠311、

解析：合并同类项，3x2+2x212、

解析：公式：x2+3413、

解析：13+25=5+14、

解析：函数中分母不能为零，因此x≠2，定义域为15、

解析：对称轴公式为x=16、

解析：面积公式为S=πr2=π×三、解答题答案：

17.−5

18.(1)x=2，y=1；(2)x=1或x=3

19.(1)(x−3)(x+3)；(2)x+22、

答案：10π cm

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