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文档简介

2025~2026学年江苏泰州市高三下学期期初数学试卷一、单选题1.设集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（）

A．2B．C．D．3.已知函数的定义域为，命题“”是命题“是减函数”的（）

A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4.若表示不超过的最大整数，如．若函数，则的值域为（）

A．B．C．D．5.由六个边长为的正六边形构成如图所示的图形，若两两不重合的三点均为正六边形的顶点，且的位置如图所示，则最小值、最大值分别为（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，圆与双曲线相交于A，B，C，D四点，若点A，B，C，D构成圆O圆周的四等分点，圆O的直径长度是双曲线C实轴长的3倍，则双曲线C的离心率为（）

A．B．C．D．7.在三棱锥中，若，二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（）

A．B．C．D．8.已知数列满足，设，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.正方体的棱长为，、、分别为、、的中点，则（）

A．平面B．C．三棱锥的体积为D．平面平面10.已知是函数的极值点，则（）

A．实数a的取值范围是B．函数的图象关于点对称C．存在实数a，使得是的极大值点D．若，则11.已知a，b，c均为大于1的实数，若，则的大小关系可能为（）

A．B．C．D．三、填空题12.的二项展开式中的常数项为________．13.已知曲线在点处的切线方程为，若，则的最小值为________．14.已知无穷等比数列的公比为，设集合，其中为正整数．若，且对于任意，集合是闭区间，则的取值范围为________．四、解答题15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求B；(2)若，的面积为，求的周长．16.射击选手甲训练的规则如下：甲可选择靶和靶进行射击，共射击两次．第一次射击随机选择一个靶，若命中环数大于环，则第二次射击的靶不变；若命中环数不大于环，则第二次射击的靶改变．已知射击靶命中环数大于环得分，命中环数不大于环得分．射击靶命中环数大于环得分，命中环数不大于环得分．若两次射击相互独立，甲每次射击靶命中环数大于环的概率均为，每次射击靶命中环数大于环的概率均为．(1)求甲第一次射击命中环数大于环的概率；(2)求甲第二次射击的靶为靶，且命中环数大于环的概率；(3)记甲两次射击的得分之和为，求的分布列和数学期望．17.如图，在三棱柱中，点在平面ABC上的射影为BC的中点O，M为AC的中点，点H在AB上，．(1)若H为AB的中点，求证：；(2)求点H到平面的距离；(3)设平面与平面的夹角为，求的最小值．18.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)若点B在椭圆C上．（i）求面积的最大值；（ii）设，过点P的直线l与x轴交于点D，若直线l与PB垂直，，求点B的坐标．19.函数，记

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