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2025~2026学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高三二模模拟数学试卷一、单选题1.已知，则（）

A．1B．C．2D．42.设集合，，，则（）

A．B．C．D．3.已知4个不全相等的正整数的平均数与中位数都是2，则这组数据的极差为（）

A．4B．3C．2D．14.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，是坐标原点，若的面积为，则（）

A．2B．3C．D．45.国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（）

A．B．C．D．6.已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）

A．1B．2C．3D．47.已知双曲线的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（）

A．B．C．D．8.已知函数有唯一零点，则

A．B．C．D．1二、多选题9.若函数既有极大值也有极小值，则（）．

A．B．C．D．10.在数列中，，，，是数列的前项和，则（）

A．数列是等比数列B．数列是等差数列C．D．11.在，已知，则下列说法正确的是（）

A．可以等于2B．“”是“为直角三角形”的必要条件C．若，则D．若，则的取值范围是三、填空题12.若函数为偶函数，则_____．13.已知函数，如图，A，B是直线与曲线的两个交点，若，则_______.14.已知向量满足，则取值范围是_______.四、解答题15.已知.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若在定义域上单调递增，求实数的取值范围.16.在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.(1)求B；(2)若四边形内接于圆O，，，求面积的最大值.17.如图，在四棱锥中，底面四边形是正方形，，底面，是线段的中点，在线段上，．(1)证明：平面；(2)在线段上，与所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．18.一对夫妻计划进行为期60天的自驾游．已知两人均能驾驶车辆,且约定:①在任意一天的旅途中,全天只由其中一人驾车,另一人休息;②若前一天由丈夫驾车,则下一天继续由丈夫驾车的概率为,由妻子驾车的概率为;③妻子不能连续两天驾车．已知第一天夫妻双方驾车的概率均为．(1)在刚开始的三天中,妻子驾车天数的概率分布列和数学期望;(2)设在第n天时,由丈夫驾车的概率为,求数列的通项公式．19.已知椭圆经过点，分别为的左、右焦点，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)求的角平分线所在的直线的方程；(3)过点且斜率

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