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2025~2026学年浙江省杭州市拱墅区杭十一中高二上学期期中数学试卷一、单选题1.已知直线，则直线倾斜角度数为（）

A．B．C．D．2.已知曲线，则离心率e=（）

A．B．2C．D．3.平行六面体中，化简（）

A．B．C．D．4.已知点，，过点的直线l与线段AB有交点，则直线l斜率的取值范围为（）

A．B．C．D．5.若直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则（）

A．B．C．D．6.若方向向量为的直线与圆相切，则直线的方程可以是（）

A．B．C．D．7.如图，已知，均为正方形，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（）．

A．B．C．D．8.已知点集，且，则下列说法正确的个数为（）①区域Q为轴对称图形；②区域Q的面积大于；③M是直线上的一点，.

A．0B．1C．2D．3二、多选题9.已知是空间的一个基底，则下列向量不共面的有（）

A．，，B．，，C．，，D．，，10.已知曲线表示椭圆，下列说法正确的是（）

A．m的取值范围为B．若该椭圆的焦点在y轴上，则C．若，则该椭圆的焦距为4D．若椭圆的离心率为，则11.已知正方体的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）

A．二面角的大小为B．C．若O在正方形内部，且，则点O的轨迹长度为D．若平面，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为三、填空题12.已知向量，，且，则__________.13.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为________.14.如图，正四棱锥的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上的动点，则MN的最小值为______．四、解答题15.已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点．(1)求线段的长；(2)求的面积．16.已知中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求；(2)若，，且，求.17.如图，在正方体中，E为的中点．(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值．18.若圆与圆关于直线对称．(1)求圆的方程；(2)求圆与圆公切线的长度；(3)过直线上一点作圆的切线，，切点为，，求当四边形面积最小时，的坐标．19.在平面直角坐标系中，点，，，点M的轨迹为C.(1)求C的方程：(2)设点P在直线

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