2025~2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县第一中学高三上学期数学学业学情调研卷

2025~2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县第一中学高三上学期数学学业学情调研卷一、单选题1.集合，则（）

A．B．C．D．2.若复数满足，其中为虚数单位，则共轭复数

A．B．C．D．3.已知空间中三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面，，，则下列说法错误的是（）

A．若，，，则B．若，，则与平行或相交C．若，，，则D．若，，，则4.向量且，则（）

A．B．C．D．5.甲､乙等6名高三同学计划今年暑假在四个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一个同学去打卡游玩，每位同学都会选择一个景点打卡游玩，且甲､乙都单独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有（）

A．96种B．132种C．168种D．204种6.在中，若，则（）

A．B．C．D．7.已知是双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线左､右两支分别交于两点.若为的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．8.设函数的定义域为，导数为，若当时，，且对于任意的实数，，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知，且，则下列式子中正确的是（）

A．B．C．D．10.带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（）

A．全部投入4个不同的盒子里，共有种放法B．放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法D．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法11.已知函数，则（）

A．函数有两个极值点B．是函数的极小值点C．函数的单调递减区间为D．曲线的对称中心为三、填空题12.若数列的通项公式为，则数列的前项和为_______．13.已知，，直线与曲线相切，则的最小值是______.14.若的展开式中含项的系数是，则________.四、解答题15.已知等差数列的前项和为，且，，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.16.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，平面平面，，是的中点，点在侧棱上，(1)求证：直线平面；(2)求的值，使得平面与平面夹角的余弦值为.17.今年5月以来，世界多个国家报告了猴痘病例，我国作为为人民健康负责任的国家，对可能出现的猴痘病毒提前做出防控部署．同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南（2022年版）》．此《指南》中指出：①猴痘病人潜伏期5—21天；②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力．据此，援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天．在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染猴痘病毒的比例较大．对该国家200个密切接触者样本医学观察结束后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：

感染猴痘病毒未感染猴痘病毒未接种天花疫苗3060接种天花疫苗2090(1)是否有99%的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关；(2)现从样本中结束医学观察后未感染猴痘病毒的密切接触者中，按照是否接种过天花疫苗分层抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人都接种过天花疫苗的概率．附：，其中．

0.10.050.012.7063.8416.63518.已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆的方程；(2)求面积的最大值（O为坐标原点）(3)已知点，连接，过点作直线轴，且与直线交于点，点满足，若直线与椭圆的另一个交点为