第1课时用坐标的变化表示平移课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版数学七年级下册9.2.2用坐标表示平移第1课时

用坐标的变化表示平移第九章平面直角坐标系1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.学习目标

如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，它们的坐标分别是(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30s后，飞机P飞到P′位置，则飞机Q，R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?导入新课新知探究如图，将点A（－2，－1）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察坐标的变化，你能从中发现点A1的坐标与点A的坐标之间有什么么关系吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移2个单位长度呢？再找几个点，对它们进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？探究新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)右5点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，它们的纵坐标相同．(-2,-1)A1(3,-1)

(1)将图中各点向左平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)

B(-4，2)C(2，1)A1(-4，-1)B1(-6，2)C1(0，1)归纳：(x，y)

向左平移a个单位长度后→(x-a，y)B1C1

(2)将图中各点向右平移5个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)

B(-4，2)C(2，1)A1(3，-1)B1(1，2)C1(7，1)归纳：(x，y)

向右平移a个单位长度后→(x+a，y)B1C1向右移5个单位长度，A1(x+5，y)向上移4个单位长度，A2(x，y+4)向下移2个单位长度，A4(x，y-2)向左移2个单位长度，A3(x-2，y)与横坐标x有关与纵坐标y有关新知探究简记：右加左减

上加下减A(x，y)左移a个单位长度A2(x-a，y)右移a个单位长度A1(x+a，y)上移b个单位长度A3(x，y+b)下移b个单位长度A4(x，y-b)新知探究

(3)将图中各点向上平移4个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)

B(-4，2)C(2，1)A1(-2，3)B1(-4，6)C1(2，5)归纳：(x，y)

向上平移b个单位长度后→(x，y+b)B1C1向左平移

a

个单位对应点

P2_____________向右平移

a

个单位对应点P1______________向上平移

b

个单位对应点

P3________________向下平移

b

个单位对应点

P4_______________

图形上的点

P(x，y)(x-a，y)(x，y-b)(x+a，y)(x，y

+b)口诀:左加右减，上加下减新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)右5点A3的横坐标等于点A的横坐标减2，它们的纵坐标相同．(-2,-1)A1(3,-1)上4A2(-2，3)A2(-2,3)左2A3(-4，-1)A3(-4,-1)新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)右5点A4的纵坐标等于点A的纵坐标减2，它们的横坐标相同．(-2,-1)A1(3,-1)上4A2(-2，3)A2(-2,3)左2A3(-4，-1)A3(-4,-1)下2A4(-2，-3)A4(-2,-3)如图，

将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么?EFGH如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗?由此我们可以得出什么样的结论?BACD(-2，4)(-1，4)(-2，3)(-1，3)(6，-3)(7，-3)(6，-4)(7，-4)探究点2平面直角坐标系中图形的平移规律EFGHACDB如图所示，如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同．归纳：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．

探究

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？A1B1C1D1ABCDEFGH

可求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).

如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).xyO12342413-1-2-3-1-2-3-4-55-667新知探究

例2(1)如图所示，长方形A’B’C’D’可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?(2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.

解:(1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D’.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.(2)由于点P是长方形APCD上一点，将P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P’的坐标（0，3).典例精析

图形平移转化：图形

平移点

平移转化新知探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4).将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是多少?如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗？探究例2

(1)如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD

经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?解:将长方形ABCD

先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD

各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.新知探究解：E(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3).对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.例2

(2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.解:由于点P是长方形ABCD

上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0，3).1.如图所示，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A.（-2，-4）

B.（-2，4）C.（2，-3）D.（-1，-3）2.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(

)A.(-1，1)B.(-1，-2)C.(-1，2)D.(1，2)AA随堂练习2.

如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1，那么点D的坐标为_________.(6，5)随堂练习3.在平面直角坐标系中，已知点A(0，-2)，B(3.0)，先将线段AB

向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD

向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF，画出平移后的线段