平行四边形的性质（第4课时平行四边形中周长和面积的计算）（课件）数学新教材华东师大版八年级下册

17.1平行四边形的性质第4课时平行四边形中周长和面积的计算

第十七章

平行四边形章节导读17.1平行四边形的性质17.2平行四边形的判定

平行四边形的判定定理的应用平行四边形的判定定理12平行四边形性质定理12的应用平行四边形的边角性质平行四边形的判定定理3平行四边形性质定理3平行四边形中周长和面积的计算平行四边形的综合应用三角形中位线定理学

习

目

标123进一步巩固平行四边形的相关性质；灵活运用平行四边形的性质求平行四边形的周长和面积；能通过做辅助线的方式，理解“等面积法”的应用。复习回顾平行四边形的性质定理定义：平行四边形的对边

；定理1：平行四边形的对边

；定理2：平行四边形的对角

；定理3：平行四边形的对角线

；推论：两条平行线之间的距离处处

。分别平行相等相等互相平分相等新课引入小明正在读二年级，今天是她的生日，妈妈为小明准备了一个如图形状的蛋糕。在切蛋糕的时候，妈妈沿着对角线将蛋糕切成了4份，小明想选一块最大的给妈妈吃，他应该选哪块呢？怎样知道哪块最大呢？聪敏的你帮一帮小明吧！❶❷❸❹新知探究平行四边形中与面积有关的计算

EF新知探究平行四边形中与面积有关的计算

EF

因此四块蛋糕的大小是一样的哦。归纳总结

平行四边形中与面积有关的计算典例分析

平行四边形中与面积有关的计算ABCDExH等面积法：通过两个图形的面积相等，建立面积等式来求解未知量或证明几何关系.延伸拓展如图，AC，BD交于点O，EF过点O，平行四边形ABCD被

EF所分的两个四边形面积相等吗？议一议●ADCBEFO●ADCBEFO结论：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.ABDCO新知探究平行四边形中与周长有关的计算例2如图，□ABCD

的对角线AC

与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB

的周长比△BOC

的周长小2.求边AB

和BC

的长.分析：试试用图中字母表示△AOB、△BOC、□ABCD的周长.

解∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC(平行四边形的对角线互相平分).∵△AOB的周长+2=△BOC的周长，∴AB+OA+OB+2=BC+OB+OC，即AB+2=BC.又∵

□ABCD的周长等于16，∴2(AB+BC)=16，即4AB+4=16.∴AB

=3，BC=5.ABDCO对应练习平行四边形中与周长有关的计算

解：∵在▱ABCD中，AB=CD,OA=OC,OB=OD又∵AC+BD=20，∴OA+OB=10∴△AOB的周长=AB+OA+OB=AB+10=15∴AB=5∴CD=551.□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，AB=8cm，BC=6cm，△AOB

的周长是18cm，求△AOD

的周长.随堂练习基础过关(P86)ABDCO解:如图.∵四边形ABCD是平行四边形，∴

OB＝OD，AD＝BC＝6

cm.∵△AOB的周长是18

cm，AB＝8cm，∴

OA+OB

＝18－8＝10(cm).∴

OA+OD＝OA+OB

＝10(cm).∴△AOD的周长为OA+OD+AD＝10+6＝16(cm).注意数形结合随堂练习基础过关(P86)

DACBO随堂练习基础过关(P86)

DACBO随堂练习能力提升

随堂练习

能力提升

B随堂练习能力提升6.把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积．

解：（9+12）×2=21×2=42（cm2）答：