小学一年级数学：数位结构视域下的笔算启蒙-“两位数加减两位数（不进位不退位）”单元第6课时教案

小学一年级数学：数位结构视域下的笔算启蒙——“两位数加减两位数（不进位不退位）”单元第6课时教案

一、教学内容解析

（一）【核心概念·基石】课时定位与知识谱系

本课是苏教版义务教育教科书一年级下册第四单元《100以内的加法和减法（一）》第6课时，教学内容涵盖教材例6、“试一试”及“想想做做”相关习题。从知识序列看，本课处于从“口算主导”向“笔算启蒙”跃升的关键隘口：前期学生已系统学习10以内加减法、20以内进位加与退位减、两位数加减整十数及一位数的口算，积累了丰富的数操作经验；本课首次系统引入竖式书写系统与笔算规范，使学生经历从“实物操作—表象操作—符号操作”的完整认知迭代；后续将为两位数进位加、退位减及多位数笔算奠定“位值对齐、逐位运算”的法理根基。从新课标2022年版“数与运算”主题视角审视，本课承载着建构“计数单位”核心概念、打通加、减法运算一致性的重要使命，是数感、运算能力、推理意识等核心素养落地的典型载体。

（二）【学科视界·融合】跨学科联结地图

本设计突破单一计算教学窠臼，以“数源农耕”为大情境，有机融入劳动教育丰收季的现实素材，使数学运算成为解读农事活动的工具；在学具操作环节引入美术学科的构成主义思想，将小棒拼摆与计数器拨珠视为“数的构成艺术”，引导学生从形式美法则对齐、均衡、秩序维度理解数位对齐的必然性；在语言表达阶段融入语文学科的看图说话要素，训练学生从情境图中完整提取信息、结构化作答的能力，实现“数学阅读”与“数学表达”的双向赋能。

（三）【教材处理·进阶】结构化统整与创新

依据2024版苏教版新教材“强化学科实践、突出主题统整”的修订导向，本设计将教材例6加法笔算与减法笔算有机统合为“对称性探究模块”，以“问题链—操作链—符号链”三链并进的方式组织学习。将“想想做做”中的纯计算习题改造为“竖式医院诊断”“数字火箭排位赛”等素养立意的表现性任务，实现从“做题”到“做事”的跨越。

二、学情精准画像

（一）【起点分析·基础】

学生已经熟练掌握两位数加减整十数、一位数的口算，能清晰表述“先算几十分，再算几个一”的口算路径。90%以上的学生能在计数器上正确拨出100以内的数，能够用小棒摆出整捆与单根的表征形式。但学生对于“为什么要相同数位对齐”“为什么从个位算起”的本源性追问尚处于前反思水平，易出现竖式书写时数字拥挤、数位错位、加减符号遗漏等程序性失误。

（二）【困难诊断·难点】

1.数位概念的符号化转译障碍：学生能口头说“十位与十位对齐”，但在竖式书写中容易受视觉惯性驱使，将数字右端对齐而非数位对齐。

2.算法程序的正向迁移受阻：部分学生会将口算中“先加十位再加个位”的经验强行迁入竖式，忽视竖式“从个位起算”的规范，导致运算顺序混乱。

3.减法竖式书写中的结构性弱化：加法竖式易模仿，减法竖式在书写减号、区分被减数与减数时经常出现格式错误。

（三）【特需关注·公平】

依据融合教育理念，针对班级内计算学习迟缓生及注意力维持困难学生，设计“双师助学”机制：在学具操作环节设置“伙伴同步操”，由组长同步复述操作口令；在竖式书写环节提供“数位色卡”红十位蓝个位，通过视觉提示辅助位值对应；练习单设置“三星选做”通道，保障不同起点的学生均获得成功体验。

三、教学目标与素养表现

（一）【核心目标·高阶】

1.知识与技能：理解并概括两位数加、减两位数不进位、不退位笔算的算理，能规范书写竖式，正确率达到95%以上；能应用所学解决“求一共”“求相差”的两类现实问题。

2.过程与方法：通过多元表征的转译与勾连，经历竖式模型的建构过程，体悟“数位对齐”源自“计数单位相同才能相加减”的数学本质。

3.情感态度价值观：在农耕情境的数学生活化中感受数学的实践力量，在竖式的对称美中体悟数学的形式理性，养成书写工整、自觉检验的优良计算习惯。

（二）【素养落点·关键】

数感：在拆数、合数的操作中强化对计数单位“十”与“一”的感知；

运算能力：根据法则准确、灵活地进行笔算，并能解释算法的合理性；

推理意识：从加法笔算迁移至减法笔算，归纳笔算通则；

模型意识：识别“加法模型”与“减法模型”在情境中的不同变式。

四、教学重难点攻坚

【教学重点·高频考点】

1.掌握竖式书写格式：个位与个位对齐、十位与十位对齐；加号与减号的位置；横线的尺规画法。

2.明确运算顺序：从个位算起，逐位相加、减。

3.会正确计算不进位加与不退位减的竖式。

【教学难点·深度思维】

理解“相同数位对齐”的位值原理——即只有计数单位相同的数才能直接相加、减。将实物操作中“整捆加整捆、单根加单根”的具身经验抽象为竖式中“十位对十位、个位对个位”的形式规定。

五、教学准备与时空架构

（一）环境与媒材

1.学具：每人1份小棒每捆10根，4捆+散根若干、每人1台双色计数器十位珠色、个位珠色区分、直尺、铅笔、橡皮。

2.教具：交互式电子白板、动态课件含可拖拽小棒、可拨动计数器珠、竖式生成动画、数位对齐微格演示仪模拟教具。

3.学习单：“农耕丰收记”主题任务单，含操作记录区、竖式演练区、错例修正区、星级挑战区。

（二）课时分配

总时长40分钟。启智入境约4分钟，算法探秘与竖式建构约18分钟，巩固迁移与诊断约13分钟，总结拓展约5分钟。

六、教学实施过程深描

（一）序幕：数源农耕·情境赋能

【课时开启】大屏幕呈现“稻香村丰收节”全景长卷：左边是稻田收割队，蓝色大巴车上有45人；右边是果园采摘队，黄色大巴车上有31人。画外音伴随鸟鸣与稻浪声。

【师境语】“同学们，咱们学校的劳动实践基地‘一米农场’迎来了大丰收。今天，我们要以数学参谋的身份协助农场完成两项任务：第一，统筹两路大军的乘车总数；第二，统计农具的差额。你们有信心吗？”

【生活化转场】学生情绪被点燃。教师顺势出示第一道核心问题：大巴车上一共坐了多少人？学生口答列式45+31。

【设计解构】此环节以真实劳动情境解构传统计算教学的枯燥感。将“45”与“31”符号赋予“劳动人数”的生命力，使学生意识到运算是为了解决问题，而非符号游戏。同时通过“丰收”的喜庆基调，铺垫积极的情感底色。

（二）具身建模：多元操作·法理相兼

1.第一层级：小棒并联——整单分明

【操作指令】“请用你的小棒把45和31分别摆出来。想一想，怎样摆能让人一眼看出总共有多少根？”

学生独立操作，教师在巡视中刻意停留于两种典型摆法：摆法A是两堆各自独立，数时先数全部捆再数全部根；摆法B是将整捆与整捆并拢、单根与单根并拢。教师请摆法B的学生上台展示。

【关键追问】“为什么你要把4捆和3捆放在一起，把5根和1根放在一起？不放在一起行不行？”

学生应答：“因为捆和捆都是十个十个的，根和根都是一个一个的，相同的东西才好加起来。”

【重要归纳·算理雏形】教师顺势板书板贴：“整捆加整捆”表示几个十加几个十，“单根加单根”表示几个一加几个一。这就是——相同单位才能相加。

2.第二层级：计数器叠加——位值显性化

【操作演进】“小棒会‘说话’，计数器会‘跳舞’。请你在计数器上拨出45+31的过程，并和同桌说说你先拨什么、再拨什么。”

学生拨珠。典型拨法：先拨45十位4珠、个位5珠；加31时，在十位加3珠，个位加1珠。教师利用白板拖拽计数器珠，实现动态聚合。

【对比思辨】“刚才摆小棒时，我们把整捆和整捆合在一起；现在拨计数器，我们把十位珠和十位珠合在一起。这两种方法有什么相同的秘密？”

【难点突破·位值共识】学生小组讨论后汇报：都是几个十和几个十合，几个一和几个一合。教师提炼：十位上的数表示“十”，个位上的数表示“一”，要对齐了才能算。

【设计意图】此环节为全课【重中之重】。通过两种经典学具的同频操作，帮助学生从不同角度反复感知“相同数位相加减”的物理意义。小棒具有连续量感，计数器具有位置区隔，二者互补，共同锚定位值概念。

3.第三层级：竖式创生——符号定格

【转承语】“小棒和计数器是我们的老朋友了。今天，我们要认识一个超级厉害的‘计算记录员’，它能把刚才的操作过程写得清清楚楚、工工整整。它就是——竖式。”

教师板演竖式书写全过程，同步配以解说：“十位和十位是兄弟，要上下对齐；个位和个位是姐妹，也要上下对齐。加号写在第二个加数的左边，这条直尺画出的横线，就是等于号的意思。”

【临摹与修正】学生在学习单上描红虚线竖式，教师口诀助学：“数位对齐右不起，个位十位分两级；加号写在左前侧，直尺画线要笔直。”

【运算顺序确认】“竖式列好了，从哪里开始算？是从十位大数开始，还是从个位开始？”学生多数倾向先算十位。教师不急于否定，板书两种算法：先算十位4+3=7，先算个位5+1=6。请学生用计数器验证，无论先算哪一位，结果都是76。但教师话锋一转：“竖式王国有一条古老的规定——为了避免将来遇到个位满十忘记进位，我们从个位算起最安全。”此处植入“未雨绸缪”的数学智慧。

【完整竖式】呈现45+31=76的竖式完成态，重点圈画“7”写在十位横线下，“6”写在个位横线下。

4.第四层级：减法迁移——结构对称

【情境续编】“大巴车到达农场，大家开始领取农具。看，带了篮子67人，带了镰刀34人。带篮子的人比带镰刀的人多多少？”

【类比迁移】“这道题用减法，67-34。减法竖式会写吗？请你根据加法竖式的经验，独立尝试写一写减法竖式。”

学生独立尝试，教师捕捉典型资源：书写完美的、数位未对齐的、漏写减号的、横线不用尺画的。逐一投屏辨析。

【高频错例·诊断教学】展示某生竖式：

67

—34

学生立刻发现：减号被挤在十位下方，或者数字写成右对齐。教师追问：“为什么不能右对齐？右对齐看起来也很整齐啊。”引发深度辩论。最终共识：右对齐时，个位7对的是十位3，变成了7减30，错了！只有十位对十位、个位对个位，才和摆小棒时“拿走3捆、拿走4根”一致。

【减法算理】67-34，从个位7根拿走4根剩3根，从十位6捆拿走3捆剩3捆，结果33。竖式中体现为个位7-4=3，十位6-3=3。

【完整归纳】教师引导学生完整复述两位数加减两位数竖式笔算法则，板书核心三要素：

（1）相同数位对齐。

（2）从个位算起。

（3）个位相加减的结果写个位，十位相加减的结果写十位。

（三）智慧闯关：分层进阶·素养外化

第一关：【基础·必达】竖式模仿秀

内容：学习单“想想做做”第1题变式：51+27，32+40，85-33，76-50。

实施：独立书写，同桌互评。教师重点巡视学困生，指导数位对齐与尺规划线。选取两本典型作业拍照对比，强化“40的个位是0，也必须对齐”。

第二关：【应用·关键能力】竖式小医生

内容：呈现4道错题竖式，含数位错位、加减符号遗漏、从十位算起但未标任何标记、横线弯曲等。

实施：小组合作“会诊”，口头开出“诊断证明”及“治疗方案”。学生诊断语：“我发现他个位和十位打架了，应该十位对十位，他把十位的3写到个位底下了。”

【高频考点·难点集中营】此环节集中爆发典型错误，通过集体辨析实现深度学习。教师不直接给答案，而是引导学生调用小棒或计数器经验来“证伪”。

第三关：【拓展·拔尖】挑战思维家

题组A模型识别：呈现纯文字题“白键有52个，黑键有36个，钢琴一共有多少个键？”以及“白键52个，黑键36个，白键比黑键多几个？”要求学生只列式不计算，并说明“为什么这题用加/减”。

题组B算式推理：在□里填数。

□□□□

1.23—21

————————

7842

学生需逆向思考加数与差的关系，深化对数位运算的理解。

题组C跨学科创意：“请你用画图的方式，把竖式45+31变成一幅画，画中要藏着4个十、3个十、5个一、1个一。”美术素养融入，学生创意纷呈：画4棵大树加3棵大树，5朵小花加1朵小花……

（四）文化浸润：竖式流变·智趣共生

【微视频】播放60秒动画《竖式的前世今生》：从古埃及的累加符号、古希腊的算板、中国的算筹到现代的竖式规范。学生惊叹于人类的数学智慧。教师点题：“今天我们书写的短短几行竖式，是千百年来数学家不断优化的结果。对齐的不只是数字，更是人类思考的秩序。”

【设计意图】此环节以数学史实丰厚学科底蕴，让计算教学从技能训练升维为文化传承，呼应新教材“融入中华优秀传统文化”的导向。

（五）全课交响：认知地图·道德在场

【师生共建板书】师生以“脑力风暴”形式复现本课学习轨迹：

情境驱动→摆小棒→拨计数器→创竖式（加）→迁竖式（减）→练诊断→悟文化。

学生每人用一句话总结收获，教师提炼成“笔算三字经”：

两位数，加减法；列竖式，位对齐；

个位起，仔细算；加号明，减号清；

尺画线，字写平；算理通，算法精。

【情感升华】“今天我们用竖式帮助农场解决了人数和农具的问题，这就是数学的力量。希望大家像对齐数位一样，对齐自己的好习惯，在人生算题里写下正确的一行。”

七、形成性评价与证据链

（一）过程性评价量规

1.操作层：能否独立、规范摆出小棒合并与拆分过程，能否在计数器上同步完成加减拨珠。评价等级为【独立完成】【协助完成】【待努力】。

2.符号层：竖式书写数位对齐率、运算顺序正确率、横线平直率。课堂随机抽样5份作业进行速评。

3.表达层：能否用自己的语言说出“为什么要对齐”，能否诊断典型错例。记录关键发言于课堂观察表。

（二）表现性任务证据

“竖式医院”诊断卡的准确率；“数字谜题”的推理路径记录；学生自制的“竖式创意画”中位值表征的清晰度。

八、作业设计：长程衔接·差异适配

【必做·基础巩固】

1.完成学习单“星级闯关”第1、2题，用直尺规范书写