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文档简介

2026届安徽省淮北市高三第一次质量检测数学试卷一、单选题1.已知集合，则的元素个数为（）

A．5B．6C．7D．82.已知复数，则（）

A．B．0C．1D．23.函数在AI神经网络中作为激活函数使用，可提升模型的非线性拟合能力．下列函数图象中，可以作为大致图象的是（）

A．B．C．D．4.已知，则（）

A．B．C．D．5.已知直线和平面，下列表述正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.记为数列的前项和．若，当时，，则常数的值为（）

A．B．1C．2D．47.已知过点的直线与圆交于两点．若的面积为8，则点的坐标可以是（）

A．B．C．D．8.已知函数及其导函数的定义域均为，若函数和均为偶函数，则（）

A．的图象关于直线对称B．的图象关于直线对称C．3是的一个周期D．二、多选题9.在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在之内，其得分的频率分布直方图如图所示，则（）

A．B．这200名参赛者得分的中位数为64C．得分在内的频率为D．得分在内的共有80人10.已知正四棱锥，为棱上的动点．则（）

A．平面平面B．存在使得为直角三角形C．当为中点时，平面D．若，球与四棱锥的所有棱都相切，则球的表面积为11.将平面向量绕起点逆时针旋转角得到的向量记为，已知向量，，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.代数式的展开式中的系数为__________．13.已知抛物线的焦点是双曲线：的右焦点，点是两曲线的一个公共点，为坐标原点．若，则的离心率为__________．14.已知点是的外心，直线与线段交于点．若，则__________．四、解答题15.在中，分别为内角所对的边，满足：.(1)求角；(2)若，求内角平分线的长．16.已知数列满足．(1)设，求证：数列为等比数列；(2)求的通项公式．17.如图，在四棱锥中，平面，分别为的中点．(1)求证：平面；(2)设平面．（i）求实数的值；（ii）求二面角的正弦值．18.已知椭圆的短轴长为2，焦距为2，过的左焦点作斜率之和为1的两条直线和，与交于两点，与交于两点，线段的中点分别为．(1)求椭圆的标准方程；(2)求点的轨迹方程；(3)直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请给出理由．19.已知函数．(1)若曲线在点处的切线方程为，

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