2026届贵州部分学校高三第一学期学科素养达标练习数学试卷

2026届贵州部分学校高三第一学期学科素养达标练习数学试卷一、单选题1.设集合，则（）

A．B．C．D．2.若复数，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知，则（）

A．B．C．D．4.已知是定义在上的奇函数，当时，，则().

A．B．C．D．5.在中，角的对边分别为，若，则（）

A．1B．2C．3D．46.已知正方形ABCD的边长为6，点满足，则（）

A．B．C．D．7.已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆的上半部分有一点，若以原点为圆心，半焦距为半径的圆过线段的中点，则直线的斜率为（）

A．1B．C．D．28.有这样一种说法：一张纸经过一定次数对折之后的厚度能超过地月距离，但实际上，因为纸张本身有厚度，所以我们并不能将纸张无限次对折，当厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了.一张长边为，厚度为的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折后，长边变为，厚度变为．在理想情况下，对折次数满足关系：．根据以上信息，一张长为100cm，厚度为0.05cm的纸经过对折后的厚度的最大值为（参考数据：）（）

A．1.28cmB．2.56cmC．12.8cmD．6.4cm二、多选题9.已知展开式的二项式系数之和为256，则（）

A．B．展开式的所有项的系数之和为256C．展开式的常数项为D．展开式中的系数为10.函数的部分图象如图所示，则（）

A．B．C．D．为偶函数11.已知函数在处取得极小值，则的取值可能是（）

A．-1B．1C．2D．3三、填空题12.已知，若，则______.13.已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，，垂足为，且直线的倾斜角为，则的面积为__________.14.一个球被平面截下的一部分（不大于半球的部分）叫作球缺，截面叫作球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫作球缺的高，球缺的体积公式为，其中为球的半径，为球缺的高，则棱长为3的正四面体的一个侧面截其外接球所得的球缺的体积为__________.四、解答题15.为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召若干名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄（单位：岁）分成这5组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在内的人数为5.(1)求环境保护宣传组织的成员总人数；(2)若用分层抽样的方法从年龄在内的志愿者中抽取6人参加某社区的宣传活动，再从抽取的6名志愿者中随机抽取2名志愿者进行环境保护知识宣讲，求至少有1名年龄在内的志愿者被抽中的概率；(3)在（2）的条件下，该社区为了感谢2名进行环境保护知识宣讲的志愿者，为他们各随机派发价值80元、100元纪念品一件，求2人的纪念品总价值的分布列及期望.16.已知等差数列的公差为成等比数列.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和.17.已知函数的导函数为．(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若方程有两个根，求的取值范围.18.如图.在三棱柱中，是AC的中点，.(1)证明：平面.(2)已知点到平面的距离为1.①求三棱柱的体积；②求平面与平面夹角的余弦值.19.已知双曲线的右焦点为，虚轴长为，点在双曲线上，PF垂直于轴，且为实半轴长和半焦距的等差中项.(1)求双曲线的标准方程.(2)已知直线与双曲线相切.①若与直