核心素养导向下“乘数是一位数的乘法（进位）”深度教学实录-三年级上册数学西师大版

核心素养导向下“乘数是一位数的乘法（进位）”深度教学实录——三年级上册数学西师大版

一、教学内容解析

（一）【核心素养发展点】教材定位与价值意蕴

本课是西师大版三年级上册第一单元《乘数是一位数的乘法》的第10课时，教学内容聚焦于“一位数乘两、三位数（连续进位）”。在此之前，学生已经掌握了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算，以及乘数是一位数乘法的（不进位和不连续进位）笔算。本课时是在此基础上的关键进阶，也是整数乘法运算规则形成的核心节点。它不仅是乘法笔算技能的综合运用与提升，更是对学生运算能力、推理意识以及模型意识等核心素养的深度锤炼。通过对连续进位这一难点的突破，学生将完整建构起一位数乘多位数笔算乘法的算法体系，为后续学习多位数乘多位数乃至小数乘法奠定坚实的算理与算法基础。

（二）【教学重难点】学情研判与精准定位

1.【教学重点】：掌握一位数乘两、三位数（连续进位）的笔算方法，尤其是理解“哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几”的算理，并能准确、规范地进行计算。

2.【教学难点】：在连续进位的过程中，能够清晰记住每次进位的数，并正确处理叠加了进位数后的乘法计算（即后一位乘完后，还要加上前一位进上来的数），形成清晰的计算程序与稳定的注意力分配。

3.【基础知识】：连续进位的概念、笔算的书写格式、进位数字的正确记录方法。

4.【重要能力】：计算过程中的短时记忆能力、注意力分配能力、有序思考和表达算理的能力。

5.【高频考点】：连续进位乘法的竖式计算，尤其是在实际问题情境中运用竖式解决问题，并验算结果的正确性。

二、教学目标设计与核心素养对接

1.知识与技能目标【基础·重要】：结合具体情境，理解并掌握一位数乘两、三位数（连续进位）的笔算算理和算法，能够正确、熟练地进行计算，形成基本的运算技能。

2.过程与方法目标【重要】：经历探索连续进位乘法计算方法的过程，通过自主探究、合作交流，理解“进位”的数学本质，培养迁移类推能力、抽象概括能力和初步的推理意识。

3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验计算的价值和学习的乐趣，养成认真计算、及时验算的良好学习习惯。

4.【核心素养点】：本课重点发展学生的“运算能力”（能明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，选择合理简洁的运算策略解决问题）和“推理意识”（能够通过观察、类比，从已有知识经验推理出新知，并解释计算过程的合理性）。

三、教学准备

教师：多媒体课件（PPT），实物投影仪，磁性黑板贴（用于展示竖式模型）。

学生：常规草稿纸，红、蓝双色笔（用于标记进位）。

四、教学实施过程（核心环节深度展开）

（一）【基础铺垫】复习导入，激活经验（约5分钟）

1.口算热身，唤醒旧知：

教师依次出示口算卡片：6×7+4=？8×9+5=？7×4+3=？9×6+8=？

学生抢答，并请个别学生说说计算顺序（先乘后加）。此环节旨在激活学生“乘加混合运算”的已有经验，为理解连续进位中“本位的积加上进位数”这一关键步骤做直接铺垫。

2.竖式回顾，再现算理：

多媒体呈现两道前序学习过的竖式：24×3=？178×4=？（注：178×4为不连续进位，即个位8×4=32，向十位进3，但十位7×4+3=31，需向百位进3，本身是一次连续进位的雏形，可作为引子）。

学生独立在练习本上完成，请两名学生上台板演。

集体讲评时，重点提问：“计算178×4时，你是怎样算的？在计算过程中，你遇到了几次进位？你是怎么处理的？”引导学生回顾：“用一位数依次去乘多位数的每一位。个位乘完向十位进位，十位乘完要先加进上来的数，满几十再向百位进位。”此环节目的在于从已有知识中提炼出“乘、加、进位”的程序性知识，为新知的顺利建构搭建“脚手架”。

（二）【难点突破】情境探究，建构新知（约20分钟）

1.创设情境，提出问题：

课件出示例题情境图（西师大版教材典型情境：学校图书馆买来一批新书，每包书24本，每箱有6包，买了这样的5箱，一共买了多少本书？或者改编自教材中连续进位的实际问题，如：一个果园有3行苹果树，每行124棵，每棵树大约能摘48千克苹果，求一共能摘多少千克？为确保连续进位，可选取如“每箱48瓶矿泉水，9箱一共多少瓶？”这样的数据）。

教师引导学生观察，提取数学信息，并提出数学问题：“谁能将条件和问题完整地叙述一遍？”以此培养学生的信息整理能力。

根据学生回答，板书出核心问题：48×9=？或124×3=？（以48×9为例，这是一个典型的连续进位算式，个位8×9=72，满七十向十位进7，十位4×9+7=43，满四十向百位进4，结果三位数）。

2.独立尝试，初步探索：

教师启发：“这个问题我们能不能用已经学过的知识来解决？请同学们先独立思考，尝试用竖式算一算。”

学生独立尝试计算48×9。教师巡视，收集典型资源。此时，学生可能出现的情况预设：

A.完全正确，且进位标记清晰。

B.计算过程正确，但进位标记混乱，导致忘记加进位数。

C.计算顺序出错，如先加进位再乘。

D.只计算了一步进位，如8×9=72，个位写2向十位进7，然后4×9=36，直接在十位写6，忘记加7。

E.进位加错，如十位4×9+7=43，误算为42或44。

3.互动交流，聚焦冲突：

利用实物投影仪，有层次地展示学生的典型作品。

首先展示完全正确的作品，请小作者介绍计算过程：“我先算个位8×9=72，个位写2，向十位进7；再算十位4×9=36，36加进上来的7等于43，十位写3，向百位进4；百位直接写4。”教师适时追问：“为什么十位算完4×9=36后还要再加7？这个7是怎么来的？表示什么？”引导学生明确：这个7是个位乘完后进上来的7个十，所以十位上的结果应该是4个十乘9得36个十，加上进来的7个十，一共是43个十，所以要向百位进4，十位写3。

接着展示有典型错误的作品，如忘记加进位的。引导学生进行辨析：“大家看看这位同学的计算过程，你们同意吗？问题可能出在哪里？”让学生在辨析中深刻认识到“每乘完一位，都必须加上后面一位进上来的数”，这是连续进位计算的核心规则。

4.直观演示，明晰算理：

教师结合计数器或学具进行演示，将抽象的算理直观化。例如，用计数器表示48，连续拨9次，个位上8×9=72，个位满十向十位进7，十位上变成4+7=11颗珠子？这里需要更精细的操作：可以分步进行，突出“先分后合”的思想。更理想的是借助“方格图”或“点子图”，将48×9转化为9个48的和。先圈出9个8，得到72，再圈出9个40，得到360，最后将72和360合起来。这个直观的过程与竖式笔算的步骤完全对应：个位相乘得72，十位相乘得360，最后相加。而竖式中的进位，本质上就是这种“分步计算、合并结果”的简便记录方式。通过这种直观与抽象的对比，帮助学生建立深刻的算理理解。

5.对比优化，总结算法：

在充分讨论和直观演示的基础上，引导学生将48×9的计算过程与178×4的计算过程进行对比。提问：“今天学的48×9和我们之前学的178×4，在计算时有什么相同点和不同点？”

学生讨论后，教师引导归纳：相同点是都要用一位数依次去乘多位数的每一位；不同点是今天学的连续进位，在乘的过程中，可能某一位上的积（加上进位数后）又满了几十，需要连续地向更高位进位。有的题目甚至可能连续进两次、三次。

最终，师生共同总结出一位数乘两、三位数（连续进位）的【重要】计算法则：

（1）相同数位对齐，从个位乘起。

（2）用一位数依次去乘多位数的每一位。

（3）哪一位上乘得的积（注意要先加进位数）满几十，就向前一位进几。进位的数要记清楚（通常用小字记在横线上相应位置），并在计算下一位时加上它。

（4）检查：计算结束后，可以再乘一次或估算进行验算。

（三）【核心技能形成】分层练习，内化算法（约12分钟）

本环节设计有层次、有梯度的练习，旨在帮助学生巩固算法，形成熟练技能。

1.【基础知识】专项练习，强化关键：

题目1（基础模仿）：36×7=？158×4=？

要求学生独立完成，边计算边轻声说出计算过程。教师巡视，特别关注学困生进位标记是否清晰，计算顺序是否正确。利用投影展示规范书写，强调进位数要写小、写清楚。

题目2（改错辨析）：多媒体呈现几道有典型错误的竖式，如：

27123

×3×5

————————

81565

（错误：个位7×3=21，向十位进2，十位2×3=6，没加2）

（错误：个位3×5=15向十位进1，十位2×5+1=11向百位进1，百位1×5+1=6，正确应为615，这里错误可能出在十位或百位）

让学生以“小医生”的身份找出病因，并给出正确的“治疗方案”。此环节能极大调动学生积极性，在纠错中深化对算理的理解。

2.【重要】对比练习，深化理解：

题目：计算下面各题，并观察上下两题的区别。

①23×4=②28×4=

③124×3=④129×3=

学生计算后，引导对比：为什么23×4和28×4的结果位数不同？为什么124×3和129×3的结果位数也不同？让学生深刻体会到，进位（尤其是连续进位）会导致积的位数发生变化，计算时要格外小心。

3.【高频考点】解决问题，学以致用：

题目：学校要为三年级的148名同学每人购买一套新校服，每套校服65元。请问一共需要多少钱？

此题数据设计为148×65？不，这是两位数乘两位数，超出本课范围。应调整为：每套校服98元，买7套，一共多少钱？（98×7）或每箱苹果56元，买8箱，一共多少钱？（56×8）。题目需要包含连续进位。学生读题、列式、计算，并完整作答。教师引导学生思考：“你的计算结果合理吗？怎么检验？”培养学生用估算进行验算的意识（如98×7≈100×7=700，实际结果应接近700，若相差太远则需重新检查）。

（四）【思维拓展】深度挑战，发展思维（约5分钟）

1.变式训练，逆向思维：

题目：在□里填上合适的数。

□□7

×□

————————

9□□□

这是一道数字谜题，需要学生根据积的位数和部分已知数字，结合进位规则进行推理。例如，已知乘数是一位数，积是四位数，可以推断出多位数的百位与乘数的乘积至少是9（加上进位），从而进行尝试。这道题不仅巩固了进位乘法，更锻炼了学生的逻辑推理能力和数感，是【难点】的巧妙应用与提升。

2.总结反思，构建体系：

教师引导学生回顾整节课：“我们这节课主要研究了什么？你有哪些收获？在计算连续进位乘法时，你觉得最需要注意什么？”

学生畅所欲言。教师最后总结：今天我们攻克了乘法计算中的一座“堡垒”——连续进位。它让我们对乘法的计算规则有了更完整的认识。无论是几位数乘一位数，核心思想都是“分—乘—合—进位”，今后学习更复杂的乘法，也是这个道理。鼓励学生将今天学到的方法迁移到后续的学习中去。

五、板书设计

核心素养导向下“乘数是一位数的乘法（进位）”深度教学

（一）核心问题：每箱48瓶水，9箱一共多少瓶？

48×9=432（瓶）

48

×9

——————

3（个位：8×9=72，写2进7）

7

4（十位：4×9=36，36+7=43，写3进4）

4

432

——————

验算：50×9=450，接近432，合理。

（二）【重要】计算法则：

1.相同数位对齐，从个位乘起。

2.一位数依次乘多位数的每一位。

3.哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。

（关键：计算下一位时，一定要先加上进上来的数）

4.细心计算，及时验算。

（三）【高频考点】关键提醒：

进位数要记清（记小一点），

乘加顺序不能乱，

连续进位莫慌张，

步步为营算准确。

六、教学反思

本课教学设计紧扣课程改革理念，以发展学生核心素养为指向，通过创设真实问题情境，引导学生经历“独立尝试—交流碰撞—直观建模—归纳算法—分层内化”的完整学习过程。将“算理”的理解置于核心位置，借助点子图或计数器，打