小学一年级数学下册：“小商店”购物体验中的两位数加一位数进位加法导学案

小学一年级数学下册：“小商店”购物体验中的两位数加一位数进位加法导学案

  第一部分：教学设计理念与理论框架

  本导学案设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为根本遵循，立足于小学一年级学生的认知发展规律与心理特征，致力于实现从“知识传授”向“素养培育”的深度转型。我们摒弃孤立、机械的口算训练模式，主张将数学知识镶嵌于真实、完整、富有意义的生活情境之中。本设计创造性建构“小商店”项目式学习主题，旨在通过模拟购物这一儿童高度熟悉且感兴趣的日常活动，将“两位数加一位数（进位）”这一关键运算技能的学习，转化为解决实际问题的探究过程。我们强调跨学科视野的有机融合，在数学逻辑思维训练的主线中，自然地渗透人民币认知（社会生活）、商品标签阅读（语文素养）、购物清单规划（计划能力）、简单交易模拟（财商启蒙）以及小组协作交流（社会性发展）等多维度教育目标。教学全程贯彻“学生主体，教师主导”原则，通过具身操作（摆小棒、拨计数器）、可视化表征（画图、算式）、结构化游戏（购物游戏、闯关挑战）和数字化工具辅助等多模态学习路径，引导学生在“做中学”、“玩中学”、“用中学”，深刻理解“满十进一”的算理本质，实现算法从直观到抽象的自觉建构，从而扎实培育学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识，为其后续数学学习与终身发展奠定坚实而充满活力的基础。

  第二部分：学情深度分析

  本教学对象为小学一年级第二学期的学生。经过一个多学期的学习，学生已具备以下知识基础与心理准备：其一，熟练掌握20以内数的组成与分解，能熟练进行20以内的进位加法与退位减法，这是学习本课内容最重要的认知起点。其二，初步认识了100以内的数，会读写100以内的数，并理解了十进制的基本概念，知道“10个一是十”。其三，已学习两位数加一位数、整十数（不进位）的口算，以及两位数加两位数（不进位）的笔算，对相同数位对齐的运算规则有初步体验。其四，在生活经验方面，学生普遍具有跟随家长购物的经历，对“买东西”、“付钱”、“找钱”有感性认识，并对人民币有初步接触。

  然而，学生面临的认知挑战同样显著：首先，思维水平处于具体运算阶段初期，其抽象逻辑思维能力尚在萌芽，高度依赖直观材料和动作操作来支持思维过程。面对“个位相加满十如何向十位进位”这一关键难点，仅凭语言讲解或算式演示极易导致理解困难。其次，一年级学生注意力持久性有限，约15-20分钟，且易被新鲜、有趣的事物吸引。枯燥的重复练习会迅速导致学习兴趣衰减。再次，学生虽有个别操作经验，但将具体操作过程（如先合并小棒、再捆成十）与抽象的数学符号（竖式中的进位“1”）建立有效联系的能力较弱，容易出现算法与算理脱节，即“会算不懂理”的现象。最后，在解决实际问题时，从复杂情境中提取有效数学信息（商品价格）、明确数学问题（一共多少钱）并选择合适方法解决的能力，需要教师系统引导与搭建支架。

  因此，本设计将充分顺应学生爱活动、喜游戏的天性，将难点知识溶解于连贯的“小商店”情境故事中，通过层层递进的动手操作、合作探究与游戏应用，化解认知冲突，实现有意义学习。

  第三部分：素养导向的教学目标

  基于以上分析，设定如下多维、可测的教学目标：

  1.知识与技能目标：

  *在“小商店”购物情境中，经历探索两位数加一位数（进位）口算方法的过程，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理。

  *能比较熟练地口算两位数加一位数的进位加法，初步掌握“凑十法”、“看大数拆小数”等多样化策略，并能用清晰的语言表述自己的计算思路。

  *能运用所学口算知识，解决购物情境中简单的“求一共多少钱”的实际问题。

  2.过程与方法目标：

  *通过摆小棒、拨计数器等操作性活动，将抽象的进位概念转化为可视、可触的直观体验，发展动手操作与数学表征能力。

  *在小组合作探究中，经历观察、比较、交流、归纳计算方法的过程，初步形成归纳、概括与迁移的数学思维能力。

  *学会从实际情境图中发现数学信息、提出数学问题并尝试解决，提升数学应用意识和问题解决能力。

  3.情感态度与价值观目标：

  *在生动有趣的模拟购物活动中，体验数学与生活的密切联系，感受用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学习数学的自信心和主动性。

  *在小组合作与交流分享中，养成认真倾听、乐于表达、敢于质疑的良好学习习惯和协作精神。

  *通过模拟购物，初步建立合理消费、诚实交易的价值观萌芽。

  第四部分：教学重难点及突破策略

  *教学重点：掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，理解“满十进一”的算理。

  *教学难点：理解进位的算理，并能清晰表述计算过程；灵活运用多种方法进行口算。

  *突破策略：

    1.情境化突破：以“为班级活动采购零食”这一真实任务驱动，贯穿始终，使算理学习成为完成任务的自然需求。

    2.操作化突破：设计“摆小棒—捆小棒”、“拨计数器—满十归零进一”等关键操作环节，让学生在手脑并用中“看见”进位的发生。

    3.可视化突破：利用课件动态演示小棒合并、捆扎的过程，以及计数器上珠子“满十进一”的动画，强化视觉冲击，加深理解。

    4.结构化突破：引导学生对比“24+3”（不进位）与“24+9”（进位）的异同，在对比中凸显“进位”的特征与必要性。将多样化的口算方法（如“凑十法”、“先加个位再合十位”）进行梳理、沟通，形成结构化认知。

    5.语言内化突破：设计“我说你算”、“小小讲解员”等环节，要求学生用“先算……再算……”等规范性语言描述过程，促进思维外化与算理内化。

  第五部分：教学准备（师生双向）

  *教师准备：

    1.多媒体课件：包含“乐乐小商店”主题情境图、商品价格表、动态操作演示（小棒、计数器）、分层练习题、课堂小结思维导图。

    2.教具：磁性小棒（或课件模拟）、大型演示计数器、商品图片及价格标签（可磁性吸附于黑板）、奖励贴纸（“计算小达人”、“购物小能手”等）。

    3.学习任务单（导学案）：包含“我的采购清单”、“操作探究记录表”、“闯关练习营”、“我的收获”等板块。

    4.环境布置：将教室部分区域简单布置成“小商店”货架，摆放实物或图片商品。

  *学生准备：

    1.学具：每人一套小棒（至少30根）、计数器。

    2.自备文具：铅笔、橡皮、彩笔。

    3.心理准备：预习或回忆购物经历，对人民币有基本认识。

  第六部分：教学流程与实施过程（详细阐述）

  第一阶段：创设情境，提出问题——走进“乐乐小商店”（预计时间：8分钟）

  活动一：情境导入，激发兴趣

  1.教师播放轻快的背景音乐，出示精心绘制的“乐乐小商店”主题图。货架上琳琅满目地陈列着学习用品、小玩具、零食等，每件商品都有清晰的价格标签（均为整元，且大部分价格是两位数）。

  2.教师扮演“店长”，用生动的语言介绍：“同学们，欢迎光临‘乐乐小商店’！告诉大家一个好消息，我们班下周要举行一次联欢会，需要采购一些零食和装饰品。今天，我们就化身小小采购员，一起去商店里选购吧！”

  3.引导学生观察商店情境图：“看，商店里有什么？你发现了哪些数学信息？”鼓励学生自由发言，读出商品名称和价格，如“薯片5元”、“果汁8元”、“彩笔盒24元”、“玩具车9元”等。此环节既调动兴趣，又复习了100以内数的读法。

  活动二：提出问题，明确任务

  1.教师出示采购任务：“我们先为联欢会采购一些饮料。如果我想买一瓶果汁（8元）和一盒牛奶（4元），一共需要多少钱？谁能列出算式？”学生快速口答：8+4=12（元）。教师肯定，并复习20以内进位加法。

  2.教师提出核心挑战：“任务升级！如果我们班想买一盒彩笔（24元）和一个玩具车（9元）作为联欢会的奖品，一共需要多少钱呢？这个算式该怎么列？”引导学生列出算式：24+9。

  3.教师板书算式“24+9”，并提问：“仔细观察这个算式，和我们刚才算的8+4，有什么不一样？”引导学生发现：这是“两位数加一位数”。“那你能一眼看出24+9等于多少吗？感觉有点难？没关系，今天我们就一起来攻克这个新难题——两位数加一位数的进位加法。学会了它，你就能成为一名优秀的采购员，轻松算出总价啦！”

  设计意图：从学生熟悉的购物场景切入，赋予数学学习以真实的目的和情感价值。通过对比简单与复杂问题，自然引出课题，激发学生的认知冲突和探究欲望。

  第二阶段：合作探究，理解算理——破解“进位”密码（预计时间：20分钟）

  活动一：动手操作，直观感知

  1.独立思考，尝试探索：教师发放学习任务单，请学生先独立想一想“24+9”可以怎么算，并鼓励他们用身边的学具（小棒）尝试摆一摆、算一算。给予学生充分的静思和尝试时间。

  2.小组合作，操作验证：学生4人一组，合作探究。

    *任务一（摆小棒）：请用两捆小棒（每捆10根）和4根单根小棒表示“24”，再用9根单根小棒表示“9”。把它们合在一起，看看现在有多少根小棒？你是怎么知道的？

    *教师巡视指导，重点关注学生如何合并单根的小棒。预设学生操作：先将4根和9根合起来是13根，然后从13根中拿出10根捆成一捆，与原来的两捆放在一起变成三捆，最后剩下3根。整个过程即：24+9=(20+4)+9=20+(4+9)=20+13=20+(10+3)=(20+10)+3=33。

    *任务二（拨计数器）：请先在计数器上拨出24（十位拨2颗珠，个位拨4颗珠），然后思考：加9，应该在哪个数位上拨？怎么拨？

    *引导学生发现：9要加在个位上。当个位4颗珠子加上9颗珠子，变成13颗时，个位最多只能容纳9颗，怎么办？学生尝试操作“满十进一”：将个位的10颗珠子退去，同时向十位拨入1颗珠子，此时十位变成3颗，个位剩下3颗，结果是33。

  3.全班交流，共享智慧：请小组代表上台，利用教师的大教具展示操作过程，并用自己的语言描述。

    *教师相机提炼关键问题，引导全班聚焦算理：“个位上4+9等于13，这个‘13’我们是怎么处理的？”“为什么要把10根小棒捆成一捆？这新的一捆相当于计数器上的什么操作？”“十位上原来有2个十，现在为什么变成了3个十？多出来的1个十是从哪里来的？”

    *通过追问，让学生清晰地表达出：个位相加满了十，就组成一个新的“十”，这个“十”要加到十位上去，所以十位就增加了1。

  活动二：沟通联系，归纳算法

  1.方法多样化：教师提问：“如果不摆小棒、不拨计数器，你能想出别的办法算出24+9吗？”鼓励学生分享不同的口算思路。

    *思路一（凑十法）：把9分成6和3，24+6=30，30+3=33。

    *思路二（看大数拆小数）：把24分成20和4，先算4+9=13，再算20+13=33。（此方法与操作过程完全对应，是重点推荐方法）

    *思路三（联想已学）：24+10=34，34-1=33。

  2.算法最优化：教师将学生的方法板书出来，引导学生比较：“这些方法都一样吗？你最喜欢哪种方法？为什么？”通过讨论，让学生体会“先把个位数相加，满十后向十位进一”（即思路二）是具有普遍性、容易理解和操作的方法。同时肯定其他方法的创造性，强调算法多样化与优化的辩证统一。

  3.抽象概括，建立模型：教师结合学生的操作与口述，用规范的语言总结：“计算两位数加一位数的进位加法，我们通常可以这样想：先把两位数分成整十数和一位数，用这个一位数加上另一个一位数，如果得数满十，就把这个十与原来的整十数相加，得到几十几。”并配合板书思维过程：24+9=？→想：24可以分成20和4→先算：4+9=13→再算：20+13=33。

  设计意图：这是本节课的核心环节。通过“独立尝试—合作操作—交流展示”的探究链条，让学生亲历知识的形成过程。操作活动将抽象的“进位”具体化、动作化；多样化算法的交流促进了思维的发散与聚合；教师的适时总结与提炼，帮助学生从感性体验上升到理性认知，构建清晰的算法模型。

  第三阶段：分层练习，巩固应用——玩转“购物”闯关（预计时间：15分钟）

  教师将练习设计成“采购员晋级闯关”游戏，激发学生挑战热情。

  第一关：基础夯实战——“我是计算小能手”

  1.课件出示一组基础计算题：37+8、45+6、29+5、63+9、8+54（交换律渗透）。要求学生独立完成在学习任务单上。

  2.完成后，采用“开火车”形式快速核对答案。针对典型错误（如37+8=35，忘记进位），请学生用小棒或计数器演示纠正，再次强化“满十进一”。

  3.设计“你说我算”互动：教师说算式（如52+7），学生不计算直接说出得数的个位是几（9），旨在快速判断是否进位，训练数感的敏锐性。

  第二关：情境应用战——“我的采购清单”

  1.回到“乐乐小商店”情境。教师出示几张不同的“采购清单”，清单上列出两件商品及价格。

    *清单A：童话书（28元）+文具盒（7元）=？元

    *清单B：一袋糖果（15元）+一个气球（6元）=？元（复习两位数加一位数不进位，与进位进行对比）

    *清单C：一盒积木（36元）+一个小玩偶（8元）=？元

  2.学生任选一张清单，独立计算总价，并尝试模仿店员，向同桌完整表述：“您购买了XX和XX，一共是XX元。”

  3.请几位学生上台扮演“收银员”，汇报计算结果和计算过程。

  第三关：挑战拓展战——“智慧购物家”

  1.出示开放性问题：“小明的妈妈给了他50元钱，让他去‘乐乐小商店’买两件不同的商品。他可以怎么买？还剩多少钱？（或钱够不够？）”

  2.学生小组讨论，设计购买方案，并将算式和结果记录在任务单上。鼓励设计多种方案。

  3.全班分享。教师选取有代表性的方案（如恰好花完、有剩余、超过50元等）进行点评，引导学生初步接触简单的预算和组合计算，发展思维的灵活性和开放性。

  设计意图：三层闯关练习设计，遵循了从巩固算法到情境应用，再到思维拓展的认知规律。练习形式多样，富有趣味性和挑战性，确保不同层次的学生都能获得成功的体验和能力的提升。

  第四阶段：总结反思，拓展延伸——盘点“采购”收获（预计时间：7分钟）

  活动一：畅谈收获，梳理新知

  1.教师提问：“今天的‘小商店’采购之旅，你学到了什么新本领？你有什么收获想和大家分享？”引导学生从知识（学会了什么）、方法（怎么学的）、感受（学习心情）等多角度进行反思。

  2.教师利用课件呈现简明的思维导图式板书，与学生共同回顾总结：

    *课题：两位数加一位数（进位）

    *关键算理：个位相加满十，向十位进一。

    *主要方法：①拆数法（先加个位，再合十位）②凑十法……

    *应用：解决购物中的总价问题。

  活动二：课堂评价，激励成长

  1.教师引导学生根据学习任务单上的“我的收获”部分进行自我评价（涂星星），并邀请小组内互相评价在合作、倾听、表达方面的表现。

  2.教师根据学生在课堂各环节的表现，颁发“计算小达人”、“操作小能手”、“智慧购物家”等奖励贴纸，给予正面激励。

  活动三：布置作业，延伸生活

  1.必做作业（基础巩固）：完成教材配套练习中的相关题目。

  2.选做作业（实践应用）：①回家后，和家长模拟一次购物，尝试计算两件商品的总价（价格可自拟）。②找一找生活中还有哪些地方用到了“满十进一”？（如时间：60秒=1分；长度：10厘米=1分米）。

  3.预习作业（铺垫新知）：思考：如果是“两位数加两位数”需要进位，比如“24+19”，又该怎么算呢？可以试着用小棒摆一摆。

  设计意图：引导学生系统回顾学习历程，建构完整的认知图式。多元评价关注过程与结果，激发内在学习动力。分层作业和预习思考，将课堂学习延伸到课外和未来，体现学习的连续性和发展性。

  第七部分：板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰呈现思维脉络，成为学生学习的可视化支架。

  主标题区：乐乐小商店——两位数加一位数（进位）加法

  核心探究区：

    问题：彩笔24元+玩具车9元=？元

    算式：24+9=33

    操作与思维过程：

      小棒图：||||…+|||||||||→(捆成一捆)|||…（旁注：4根+9根=13根，10根捆1捆）

      计数器图：（图示24，个位加9后进一变成33）

      算法想：24→20和4

          先算：4+9=13

          再算：20+13=33

    算理关键字：个位相加满十，向十位进一

  方法对比区：

    方法一（拆数）：24+9=20+(4+9)=20+13=33

    方法二（凑十）：24+9=(24+6)+3=30+3=33

  第八部分：分层作业设计详案

  A层（基础巩固层）：

  1.口算练习：完成《口算天天练》对应页的10道两位数加一位数（进位）题目。

  2.看图列式计算：提供2-3幅情境图（如盒子里有26个苹果，又放进7个，一共几个？），要求列式并计算。

  3.连线：将算式（如45+8、27+4等）与正确的得数连线。

  B层（综合应用层）：

  1.解决问题：编写2个简单的购物问题（涉及两位数加一位数进位），并解答。例如：“一个书包48元，一个笔袋5元，一共多少元？”

  2.判断改错：给出几道有代表性的错题（如忘进位、数位对错等），让学生判断对错，并改正。

  3.填空：（）+6=42；37+（）=45。

  C层（拓展挑战层）：

  1.数字谜：在□里填上合适的数字。

        □5

      +7

      ————

       4□

  2.生活小调查：记录家中两件小电器的价格（在100元以内），算一算如果同时购买这两件电器，大约需要多