小学一年级数学下册“100以内数的认识”教案 340060

小学一年级数学下册“100以内数的认识”教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的核心要求审视，本课是学生从认识20以内数扩展到认识100以内数的关键枢纽，是构建整数概念体系的重要一环。其知识技能图谱的核心在于理解“计数单位‘十’”的扩展与“数位”概念的初步建立，要求学生能从生活实物中抽象出数的组成（几个十和几个一），并能用多种方式（摆小棒、拨计数器、写数字）进行表征与交流，这属于从具体操作到初步抽象的认知飞跃。过程方法上，本节课蕴含了“数感”与“符号意识”培养的绝佳契机，应引导学生在“数一数”、“捆一捆”、“拨一拨”的动手操作与小组对话中，亲身经历“满十进一”的位值制原理，体验用数学符号简洁表达数量的优越性。素养价值渗透点在于，通过解决“如何清晰、高效地数出大量物体”这一真实问题，培养学生有条理的思维习惯（有序数数）和初步的模型思想（以“十”为单位构建模型），感受数学源于生活、用于生活的实用之美。

基于“以学定教”原则，学生已熟练掌握20以内数的数、读、写及组成，具备“十个一就是一个十”的初步经验，这是建构新知的坚实起点。然而，从“二十”跳跃到“一百”，数字变大、序列变长，学生可能出现数数间断、对“几十几”的组成表述不清等困难，其认知障碍点可能在于对“位值”的理解仅停留在记忆层面，未能真正内化“十位上的数表示几个十”这一抽象关系。教学中，我将通过前置性活动“数出23根小棒”作为诊断性前测，动态观察学生的原始策略（是逐一数、两个两个数，还是能自发“凑十”），精准把握学情起点。针对不同层次的学生，教学调适策略如下：对操作较慢、数感较弱的学生，提供“每数十根就用橡皮筋捆起来”的显性脚手架；对能快速完成操作的学生，则挑战他们“用不同的方法表示这个数”或“思考28离哪个整十数更近”，以实现思维进阶。

二、教学目标

知识目标方面，学生将经历从具体到抽象的过程，理解100以内数的组成，能准确表述一个两位数是由几个十和几个一组成的，并掌握100以内数的数、读、写基本方法，特别是“拐弯数”（如从二十九到三十）的流畅过渡，从而建立起清晰的数概念结构。

能力目标聚焦于发展数感和动手操作能力。学生能够在真实情境（如数豆子、数小棒）中，选择恰当的策略进行估数与准确计数，并能熟练运用小棒、计数器等学具，通过操作活动来表征和理解数的意义，实现思维从实物到符号的有效转化。

情感态度与价值观目标旨在激发兴趣与培养协作精神。学生将在“猜数”、“数数比赛”等活动中，感受数学学习的趣味性和挑战性，并在小组合作操作学具、交流数的组成过程中，初步养成乐于分享、认真倾听同伴意见的良好学习习惯。

科学（学科）思维目标重点发展初步的抽象思维与模型思想。引导学生从杂乱无章的实物中，抽象出“以十为单位”的计数模型，理解“位值制”的简洁与高效，体会数学是如何用“数位”和“数字”来化繁为简地描述世界的。

评价与元认知目标关注学习过程的自我监控。通过引导学生对比“逐一数”和“按群数”的优劣，以及对照“摆小棒”、“拨计数器”、“写数字”三种表征方式的一致性，学会反思和评价自己及他人策略的有效性，初步形成“如何学得更好”的元认知意识。

三、教学重点与难点

教学重点确立为：理解计数单位“一”和“十”的关系，掌握100以内数的组成（几十和几）。其依据源于课程标准对“数的认识”核心概念的定位，它是学生理解数概念、进行后续加减法计算（尤其是位值计算）的基石。从学业发展看，清晰的数量组成概念是解决任何与数相关问题的逻辑起点，贯穿整个数感培养的始终。

教学难点预设为：建立“位值”的初步概念，即理解同一个数字在不同数位上表示不同的值（如“33”中两个“3”的含义不同）。难点成因在于，一年级学生的思维以具体形象为主，而“位值”是高度抽象的数学规则。他们容易将读数“三十三”机械记忆为“3和3”，却难以将“十位上的3”与“3个十”的实物模型（3捆小棒）真正关联。突破方向在于，提供大量从计数器“拨”到小棒“捆”再到数字“写”的对应操作与语言表述机会，让抽象的概念在多重表征的链接中变得可视、可触、可言说。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含数数情境图、计数器动画演示）、实物投影仪、磁性大计数器、一捆（10根）和单根的小棒模型。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（前测活动、核心操作记录表、分层练习页）。

2.学生准备

2.1学具：每生一个计数器、数十根橡皮筋、一袋（约35根）小棒。

2.2预习：在家与父母一起数一数100颗豆子或花生，感受“一百”有多少。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题驱动：（出示课件：草地上散落着一大群欢快的小羊，数量明显超过20只）“孩子们，瞧，草原上的小羊们正在聚会呢！你们能一眼看出有多少只吗？我发现有的同学皱着眉头，有的同学在悄悄掰手指头呢。感觉怎么样？对，太多了，一下子数不清！”

2.引出核心问题与唤醒旧知：“当我们遇到数量很多的东西时，怎么数才能又对又快、不容易乱呢？还记得我们以前数小棒时，有一个特别聪明的好办法吗？”（引导学生回忆“10根捆一捆”）。“今天，我们就请出这个老朋友‘十’，来帮我们挑战更大的数——认识100以内的数。”

3.明确学习路径：“我们先来玩一个‘数数小挑战’，看看大家现在的水平；然后一起动手‘捆捆、拨拨’，发现大数的秘密；最后还要当小老师，用学到的新本领去解决问题。准备好了吗？”

第二、新授环节

任务一：前测挑战——数出23根小棒

教师活动：布置明确指令：“请从你的小棒袋里，不用橡皮筋，想办法数出23根小棒，摆在桌面上让老师一眼就能看出是23根。”随后进行巡视，这是关键的诊断时刻。我会重点关注几种典型策略：A.逐一点数；B.先数出10根放一堆，再数10根放一堆，最后数3根；C.直接数出23根但摆放无序。我会用平板快速拍照记录典型案例，并轻声访谈：“你为什么要这样摆？怎样能让别人更快相信你是23根？”

学生活动：独立思考并动手操作，尝试用自己的方法数出并摆放23根小棒。部分学生可能会在操作中自发地进行“凑十”，部分学生可能仍坚持逐一数。完成后，他们会观察同桌的摆法，并进行初步交流。

即时评价标准：1.操作的顺序性和条理性：能否有序地取、放小棒，避免重复或遗漏。2.策略的显现性：摆放的结果是否能体现（或潜在地运用）“以十为单位”的思维。3.语言表达的清晰度：能否向同伴解释自己摆放的想法。

形成知识、思维、方法清单：★数感源于有序操作。无论学生用何种方法，清晰的“数”的过程是建立准确数概念的第一步。▲策略差异是教学起点。逐一数、两个两个数、五个五个数、以“十”为单位数，这些不同策略反映了学生数感发展的不同层次，是课堂讨论的宝贵资源。★“一眼看出”的需求是驱动“结构化”摆放的内在动力。引导学生比较哪种摆法最容易让人看清数量，自然引出“十根一捆”的优越性。

任务二：模型建构——从“捆小棒”到理解组成

教师活动：利用实物投影，展示任务一中“先数两个10根再数3根”的摆法。“这位同学的摆法给了我很大启发，你们看，这样是不是容易看清一些？但还能更清楚吗？”引导学生回忆并演示将10根小棒用橡皮筋捆成一捆的过程。“现在，我们把这两堆10根的都捆起来，看看变成了什么？”（变成两捆和3根）“两捆就是几个十？3根呢？那合起来，我们就可以说：23是由（）个十和（）个一组成的。来，跟着老师一起说两遍。”然后变化数字，“如果是3捆和5根呢？谁能像老师这样说出它的组成？”

学生活动：跟随教师引导，将自己数出的23根小棒中的10根捆成一捆，形成“两捆三根”的标准模型。反复进行“几个十和几个一组成几十几”的语言表述训练，并模仿老师，根据教师出示的小棒模型（如4捆零8根）快速说出组成。

即时评价标准：1.动手操作规范性：能否正确地将10根小棒捆成一捆。2.语言表述的完整性与准确性：能否用“（）个十和（）个一组成（）”的规范句式进行表达。3.反应的灵敏性：能否迅速将小棒模型与数字组成对应起来。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念：数的组成。“几十几”是由“几个十”和“几个一”组成的，这是将直观模型数学化的关键一步。★核心操作：“捆”。“捆”这个动作，是将10个“一”这个小的计数单位，聚合为1个“十”这个更大的计数单位的物理化体现，是“满十进一”思想的直观奠基。★方法迁移。学生需将“捆小棒”的经验迁移到其他情境（如数铅笔、书本），形成“遇十则聚”的思维习惯。

任务三：符号链接——在计数器上“拨”出数的样子

教师活动：“小棒帮我们看清了数的组成，但每次都捆小棒太不方便了。我们请来一位更厉害的数学朋友——计数器，它能用更简单的方式‘画’出数。”先复习计数器“从右边起，第一位是个位，第二位是十位”。然后演示：“怎样在计数器上‘画出’23呢？十位上的2颗珠子表示什么？（2个十）个位上的3颗珠子呢？（3个一）”强调拨珠顺序：先想组成，再决定在哪个数位拨几颗珠。随后设置认知冲突：“我在十位拨3颗珠，个位拨2颗珠，这是几？它和23一样吗？明明都是3和2呀？”

学生活动：在教师指导下，在自己的计数器上拨出23，并边拨边说：“十位拨2颗，表示2个十；个位拨3颗，表示3个一，合起来是23。”尝试拨出教师指定的其他数（如45、60）。重点思考和讨论教师提出的“32”与“23”的对比问题，初步感知“数位不同，意义不同”。

即时评价标准：1.拨珠的准确性：能否根据数字在正确的数位上拨出相应数量的珠子。2.表达的关联性：拨珠时能否同步说出珠子所代表的计数单位意义（几个十、几个一）。3.对比辨析能力：能否指出“23”和“32”中相同数字所处数位不同，因此代表的值不同。

形成知识、思维、方法清单：★核心工具：计数器。计数器是位值制的抽象模型，它用位置（数位）固定了计数单位。★思维飞跃：位置决定大小。这是突破难点的关键。通过对比“23”与“32”，让学生深刻体会“同样的数字‘3’，放在十位表示30，放在个位只表示3”，位置赋予了数字不同的“价值”。★操作规范：先高位，后低位。从十位开始拨，符合读数和写数的顺序，有助于建立从高位到低位的整体数感。

任务四：抽象内化——“写数”与“读数”的融合

教师活动：“我们捆了小棒，拨了计数器，现在要把这个数请到纸上来做客，怎么写呢？”结合计数器演示，讲解写法：十位上有2颗珠，就在十位下写2；个位上有3颗珠，就在个位下写3，合起来写作“23”。接着，反向训练：“我写出一个数‘36’，你能在计数器上拨出来，并用小棒摆出来吗？”设计“猜数游戏”：在计数器上只拨出十位的珠子（如5颗），个位空着，“我拨的这个数可能是几？（50-59之间）”引导学生理解十位确定“几十”的范围。

学生活动：练习根据计数器或小棒模型写数。参与反向练习，根据数字“36”进行拨珠和模拟摆小棒（用手势比划）。积极参与“猜数游戏”，思考十位与个位数值组合的多种可能性，理解数的结构。

即时评价标准：1.书写的规范性：数字书写工整，数位对齐（尽管在田字格中，但要有初步意识）。2.表征转换的灵活性：能否在“实物模型（小棒）—计数器模型—数字符号”三者之间进行准确转换。3.推理的合理性：在猜数游戏中，能否根据“十位是5”推断出数的范围是五十几。

形成知识、思维、方法清单：★读写规范。写数时，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几；读数时，先读十位是几十，再读个位是几。★表征一致性。强调小棒、计数器、数字都是同一个数的不同“衣服”，它们表达的意义必须一致，这是检验理解是否到位的重要标准。▲初步的位值推理。“猜数游戏”不仅有趣，更在培养学生根据已知部分（十位）推理未知整体（可能的数）的能力，深化对位值结构的理解。

任务五：序列感知——突破“拐弯数”的难点

教师活动：聚焦关键点：“让我们在计数器上从28开始，一个一个地边拨边数。”当数到29时，故意放慢速度，“接下来是……？”引导学生观察：个位再添1颗珠，变成10颗，“个位满十了，怎么办？”回顾“捆小棒”经验，引出“个位满十，向十位进一”。演示将个位10颗珠退去，在十位添1颗珠的过程，得到30。这个“满十进一”的瞬间要隆重、清晰地展示。“这个‘满十进一’就像我们排队做操，10个人一队，凑满一队就向前进一位，太形象了！”接着带领学生继续数到39，再次体验“拐弯”。

学生活动：跟随教师，在自己的计数器上从28开始边拨边数，重点经历29到30的“满十进一”操作过程，并大声数出来。之后尝试独立或与同桌合作，从某个数（如48）开始，继续数5个数，巩固“拐弯数”的技能。

即时评价标准：1.操作与数数的同步性：能否手口一致地边拨边数。2.“满十进一”操作的主动性：在关键节点，能否主动或经提示后完成“退个位十珠，进十位一珠”的操作。3.数序的流畅性：拐弯后能否顺利接续（三十、三十一……）。

形成知识、思维、方法清单：★核心原理：满十进一。这是位值制和十进制计数的根本法则，是数得以无限延伸的基石。★难点突破：拐弯数。通过计数器动态演示，将抽象的“进一”过程可视化、可操作化，破解学生数数中的“卡壳点”。★数感的连续性。顺畅地“拐弯数”，意味着学生在脑海中建立了数的序列是一个连续不断的整体的观念，这是发展数感的重要标志。

第三、当堂巩固训练

训练设计为三个层次，以任务单形式呈现：

基础层（全员通关）：1.看图写数。（呈现“几捆零几根”小棒图、计数器图）2.说出下列数的组成。（如：68是由（）个十和（）个一组成的）

综合层（大多数学生挑战）：1.小侦探：一个数的十位上是7，个位上的数比十位少2，这个数是（）。2.圈一圈，数一数：呈现一幅排列稍乱的糖果图（总数在30以内），要求学生“先圈出10颗，再数一共有多少颗”。

挑战层（学有余力选做）：1.想一想：用6颗珠子，在计数器上能拨出哪些不同的两位数？全部写出来。2.联系生活：你的年龄能用今天学到的“几个十和几个一”来说一说吗？你爸爸/妈妈的年龄呢？

反馈机制：基础层练习通过同桌互查、教师投影核对方式快速反馈。综合层练习由教师巡视，选取有代表性的解答（尤其是“圈一圈”的不同圈法）用实物投影展示、讲评。挑战层题目在课堂最后请有想法的学生分享，不作为统一要求，旨在激发深度思考。

第四、课堂小结

“孩子们，今天的数学探险就要结束了，我们一起来盘点一下收获吧！谁愿意当小老师，告诉大家，今天我们认识了谁？（100以内的数）我们用了哪三样法宝来认识它？（小棒、计数器、数字）你印象最深的一个秘密是什么？（可能是‘满十进一’，也可能是‘数位不同，意思不同’）”引导学生用“我知道了……”“我学会了……”的句式进行分享。随后布置分层作业：“必做作业是完成练习册基础题；选做作业是‘寻找生活中的两位数’，比如门牌号、车牌号，并试着说说它的组成。”“下节课，我们将带着这些本领，去比较这些数的大小，那又将是一场有趣的较量！”

六、作业设计

基础性作业（必做）：

1.完成课本对应页面的“练一练”中关于数的组成、读写的基础习题。

2.在家中找到3个两位数（如日历上的日期、商品价格），大声读给家长听，并说出它是由几个十和几个一组成的。

拓展性作业（鼓励完成）：

设计一个“家庭数数小挑战”：与家长一起，用不同的方法（一个一个、两个两个、五个五个）数出100粒大米或黄豆，记录下哪种方法最快最不容易错，并简单说明理由。

探究性/创造性作业（选做）：

用你喜欢的方式（绘画、粘贴等）创作一幅“数字画”，用图形表示一个你喜欢的两位数（如用3朵白云和5只小鸟表示“35”），并附上一句话说明。

七、本节知识清单、考点及拓展

★核心概念：数的组成。任何两位数都可以分解为“几个十”和“几个一”。例如：47由4个十和7个一组成。教学提示：务必让学生动手分、动口说，建立牢固的“十进制”表象。

★核心概念：数位。从右边起，第一位是个位（表示几个一），第二位是十位（表示几个十）。考点：给出计数器图或数字，能指出某一位的数字表示多少。易错点：混淆数位顺序。

★核心原理：满十进一。当个位上的数累积到10时，就向十位进1，表示为1个十。这是十进制计数的基石。教学提示：务必通过计数器拨“拐弯数”让学生亲历过程。

★基本技能：100以内数的读法与写法。读数：几十几；写数：从高位写起。考点：根据实物图或计数器图写数、读数。易错点：读、写“几十”时（如70）漏掉个位的“零”。

▲易错点：“拐弯数”。从29到30，从39到40等关键节点易出错。对策：在数轴上或计数器上反复练习，形成“逢九进十”的节奏感。

★核心能力：数感的培养——估数。面对一堆物体，能先大致估计是“几十左右”，再通过“以十为单位”数数验证。这是数感的高级表现。

★学科方法：多重表征。同一个数可以用实物（小棒）、半抽象模型（计数器）、抽象符号（数字）等多种方式表示，且意义相通。这是数学抽象思维的重要训练。

▲考点：根据描述写数。如：“十位上是5，个位上是8，这个数是（）。”或“由6个十和9个一组成的数是（）。”考察对组成与数位对应关系的理解。

★核心概念：位值的初步感知。理解数字所在的位置决定了它实际代表的值（如33中，十位的3表示30，个位的3表示3）。这是后续学习加减法竖式计算的认知前提。

▲拓展：数的顺序与大小（为下节课铺垫）。给定几个两位数，能按顺序排列。可以初步引导学生观察：十位大的数就大；十位相同看个位。

★应用实例：生活中的数。年龄、价格、楼层、班级人数等，皆是100以内数的应用场景。鼓励学生在生活中发现数学，体会数学的实用性。

▲思维拓展：有序思考。如“用规定数量的珠子在计数器上能拨出哪些数”这类问题，培养学生不重复、不遗漏的枚举思维。

八、教学反思

本课设计严格遵循了“导入-目标-前测-参与式学习-后测-总结”的认知逻辑闭环，力求将概念建构的过程还给学生。从假设的课堂实施角度看，预计教学目标达成度较高，绝大部分学生应能通过操作活动正确说出两位数是由几个十和几个一组成，并完成基本的读写。证据可来源于“当堂巩固训练”基础层的正确率以及课堂巡视时学生的操作与表达。

各教学环节的有效性评估方面，导入环节的生活情境能快速激发兴趣，提出的“如何数得又对又快”这一核心问题贯穿全课，导向性明确。新授环节的五个任务环环相扣，层层递进：“任务一”的开放式前测精准暴露了学情差异，为后续教学提供了真实起点；“任务二”与“任务三”从具体“捆小棒”到半抽象“拨计数器”，搭建了理解“位值”的坚实阶梯，尤其是“23与32”的对比讨论，预计能有效冲击学生的前概念；“任务四”的三者互化练习，是促进知识内化的关键；而“任务五”聚焦“拐弯数”，利用计数器动态演示“满十进一”，是攻克难点的有力设计。整个过程体现了“支架式教学”思想，教师的“导”服务