计及风电的电力系统分布式优化调度研究与实现

PAGE7PAGE计及风电的电力系统分布式优化调度研究与实现摘要随着智能电网的发展，被调度设备的种类和数量越来越多，集中式优化调度作为电力系统传统的调度方式，暴露出了无法满足现代调度中心对通信带宽的高水平要求、被调度区域的私密数据容易泄露出来等问题，在这种情况下，相对于集中式优化调度的分布式优化调度由此应时而生，它具备各区域独立优化调控、区域间协调运行的工作特性，是现代化智能电网十分理想的调度方式。此外，作为可再生能源的风能，具备了清洁干净、资源丰富等优点，起到了降低排放温室气体、保护资源与环境的作用，自然在世界上各国家对风能逐渐开始重视，并且已经有了较为成熟的技术。但风能的波动性和随机性使风电利用率低，弃风现象日益增长。电力系统运行的经济性是我们所关注的重点，将风电场接入传统的火电机组电力系统中，选择的目标函数即为总的发电成本，分别建立计及风电的电力系统集中式经济调度模型和计及风电的电力系统分布式经济调度模型，在构建分布式经济调度模型时应用交替方向乘子法，通过各区域独立优化、相邻区域协调运行优化来建立出迭代计算框架，其中为了达到各区域可以分布式求解，在每次优化迭代计算时要交换相邻区域之间的边界节点相角信息，这样不仅大大降低了区域之间需要传输的信息量，并且满足了各区域私密信息不泄露和可独立灵活优化的现实需求，最终实现风电并网系统经济调度的全局最优，最后对两种模型进行比较。调用MATLAB中CPLEX工具包对算例进行了求解、分析，验证本文所提出的模型有效性。关键词：集中式优化调度，风电并网系统，交替方向乘子法，分布式优化调度ABSTRACTWiththedevelopmentofsmartgrid,moreandmorebytheamountandtypeofoperationequipment,thetraditionalcentralizedoperationoptimizationofpowersystemisdifficulttomeetthedemandforcommunicationbandwidthgreatly,andthecentralizedoptimizationschedulingisprivateparameterseasilyexposedbytheschedulingproblem,inthiscontext,thedistributedoptimizationschedulingarisesatthehistoricmoment,ithasaplugandplayandself-healingproperties,isanidealwaytosmartgridoptimizationscheduling.Inaddition,windenergy,asarenewableenergywithhugeresourcepotentialandrelativelymaturetechnology,hasattractedmoreandmoreattentionfromallcountriesintheworldinthenewsituationofreducinggreenhousegasesandtacklingclimatechange.However,duetothevolatilitycausedbyrandomchangesinwindenergy,theutilizationrateofwindpowerisrelativelylow,andthephenomenonofwindabandoningbecomesmoreserious.Theeconomyofpowersystemoperationisthefocusofourattention.Whenthewindfarmisintegratedintothetraditionalthermalpowersystem,thetargetfunctionisthetotalgenerationcost,Thecentralizedeconomicdispatchingmodelofelectricpowersystemwithwindpowerandwindpowerinmindandthedistributedeconomicdispatchingmodelofelectricpowersystemwithwindpowerinmindarerespectivelyestablished.Whenconstructingthedistributedeconomicdispatchingmodel,thealternatingdirectionmultipliermethodisappliedtoestablishtheiterativecomputingframeworkthroughtheindependentoptimizationofeachregionandthecoordinatedoperationoptimizationofadjacentregions,andthen,intheprocessofsolvingthemodel,onlythephaseAngleinformationexchangebetweenadjacentareaboundarynodeforeachoptimizationiteration,sothateachpartitionsystemcanberealizeddistributedsolution,Onthebasisofensuringtheprivacyandflexibilityoftheinformationintheindependentoperationofeachregion,theinformationinthecoordinatedoperationbetweenregionsisreduced,andtheoveralloptimalofthewindpowerconsumptionandtheeconomicdispatchofthesystemisfinallyachieved.Finally,thetwomodelsarecompared.TheCPLEXtoolboxinMATLABisusedtosolveandanalyzetheexample,andthevalidityofthemodelinthispaperisverified.Keywords:centralizedoptimaldispatching；windpowergrid-connectedsystem；alternatingdirectionmultipliermethod；distributedoptimaldispatching目录12427摘要 I31205ABSTRACT II1813目录 IV27837第1章绪论 1310551.1课题背景和研究的意义 1111161.1.1课题背景 172401.1.2课题研究的意义 2184401.2国内外研究现状 2199681.2.1风电的发展现状 2214761.2.2电力系统分布式优化调度研究现状 383181.3风电并网存在的问题 5283651.4本文完成的主要工作 515038第2章风电并网系统集中式日前经济调度模型 7309092.1目标函数 7179112.2约束条件 8170472.3集中式与分布式优化调度模型 929179第3章风电并网系统分布式日前经济调度模型与算法 10157323.1交替方向乘子法 10127453.2一般形式的全局一致性优化问题 12259783.3本章小结 136538第4章算例分析 14195494.1算例参数 14208774.2算例计算分析 15281534.3不同的分区方式和迭代步长的计算效率对比 17123214.4分布式与集中式优化调度对比 1828387结论 2016176参考文献 2128973致谢 234022附录1计及风电的火电机组经济调度MATLAB程序 2432526附录2计及风电的电力系统分布式经济调度MATLAB程序 27第1章绪论1.1课题背景和研究的意义1.1.1课题背景现代电力系统的规模已经愈发的巨大，随着智能电网的不断发展，被调度设备的种类和数量越来越多，导致传统的集中式系统经济调度面临着越来越多的难题，其中大量数据传输所带来的高水平通信宽带的需求、各被调度区域的隐私数据和对系统变化所作出迅速的反应等问题使得调度中心的工作量以及主站的运行配置都遇到了无法解决的局面，因此，传统的集中式系统经济调度已经很难满足现代智能电网的调度运行计算，使得该调度方式对于大型系统已经变得不具有实际意义。除此之外，随着技术的不断进步，供应的能源系统也变得多样化，使得各区域更加具备独立性，只有在属于自己的调度中心下进行优化经济调度，才能保证各自信息的私密性和实现经济调度的灵活性。在这种情况下，通过各区域联合调度的分布式优化经济调度方法是十分具有实际意义的，它具有解决集中式经济调度所带来问题的能力，是很理想的现代智能电网调度方式。进入20世纪以来，随着人们对可持续发展的理解加深，各国已经意识到一直以来大量开采和损耗不可再生能源(如煤、石油和天然气)造成了很严重的后果，自然环境和珍贵的能源受到严重的破坏，为了满足在可持续发展的基础上进行环境保护和经济发展，人们注意到了清洁环保、储藏量大的可再生能源的开发与利用是一项具有重要的意义的工作，而其中的风能更是由于成熟的技术已经得到了广泛的实际应用。风能具备资源储藏巨大、减少温室气体排放、较低成本和技术较为成熟等优点，并且由资源数据库可知全球风能的资源储量超过可利用水能资源总量的十倍以上，因次，已经在各国进行了迅速的开发利用，呈现出火箭式的发展，我国的风电产业更是从国外引进后已经过渡到自主研发的阶段，并成为仅次于火电和水电的第三大电源。风电与常规机组共同参与系统调度，不仅资源丰富、友好环境、发电成本低廉，对提高空气质量具有重要的意义，而且改善了能源结构的单一性，增加了电力网络能源的多样性，即使，风电出力的波动性和随机性对于实现风电的高效消纳是一个很大的难题，但是，随着计及风电的电力系统不断地应用与发展，风电的随机性将会在不断的深入研究下大大降低对电网的冲击，很大程度上将会改善风电并网所带来的困难，因此风电在现代以及未来的智能电网中具有很好的发展前景。1.1.2课题研究的意义由于电力系统传统的集中式优化调度弊端越发显露[1,2]，其中对通信带宽的极大要求、调度设备的多种多样、信息的私密性以及调度的独立性等问题难以解决，而分布式优化调度的应用恰好可以解决以上困扰，成为智能电网新型优化调度的理想方式，又随着风电规模的不断增大，清洁环保的可再生能源的开发利用技术不断娴熟，我国的风电产业更是从国外引进后已经过渡到自主研发的阶段，并成为仅次于火电和水电的第三大电源，随着对风电并网系统的不断实践与研究，风电并网系统的应用也将具有很好的发展前景。因此，计及风电的电力系统分布式优化调度是一个实际、有重要意义的课题。1.2国内外研究现状1.2.1风电的发展现状进入21世纪以来，全球在风电的开发运行上达到了持续发展，虽然与化石燃料能源相比，在全球能源比例中风能占比相对较小，但其增幅的速度很快。图1-1为2011年至2019年九年间全球风电累计装机容量统计图。此数据为全球风能理事会所发布，全球风电的累计装机容量在2018年底达到591.55GW，在2019年同比增长了9.80%，升至650GW，而其中陆上风电所占装机容量为621GW，其余为海上风电的装机容量，仅占4.46%。我国的风电总装机容量排在世界第一，以256MW占总装机容量的36%，近几年，我国大力发展风电技术，已经位于国际领先水平，按照十三五规划，到今年年底，我国风电装机容量将达到两亿千瓦，在全球增量中占比51.8%。虽然风电进展迅猛，但因其大规模风电并网所引起的消纳困难问题也逐渐严重。图1-1全球风电累计装机容量在风电的弃风问题方面，根据国家能源局的统计，我国的弃风量和弃风率于2014年起由于调控而有所改观，但之后于2016年达到了最大的弃风量和弃风率，分别为497亿千瓦时和17%，这个数据经比对后发现已经超过了三峡全年总发电量的一半，可见弃风问题十分严峻。随着风电的不断发展与研究，我国风电行业的运行状况也一直在改善，2018年就已经有效地解决国内风电消纳的问题，全年弃风量同比减少了76亿千瓦时达到了421亿千瓦时，大幅度低于前两年的全年弃风水平，并且于2019年实现了弃风量与弃风率的双降。我国的风电装机设备有77%大部分集中在了东北、西北和华北为主的地区，而这些地区的发电主要以火电厂为主，且耗电量较少，一般要向外输电，又由于跨省输电通道建立的不完全，导致了系统的调峰能力不足，而且本地供需也不平衡，进一步导致了风电无法就地消纳，使得弃风问题加重。近几年，我国明确提出了解决弃风问题的办法，需要从电力系统的三个主要组成部分进行分析，即输电、发电和负荷侧进行调控，并总结出以下几个措施：增强系统调峰能力、增大电力传输容量、提高电力需求侧管理和缩小峰谷差，都可以增大风电利用率。1.2.2电力系统分布式优化调度研究现状图1-2两区域系统图图1-2为两区域系统图，两个区域a和b通过节点之间的传输线相连，将一个系统划分为由一条传输线相连的两个子系统区域。对计及风电的电力系统进行上述的两区域系统调度时，如果采用传统的集中式经济调度方式，则需要将两个区域内各自的风电出力、负荷预测曲线的全部信息传输给经济调度中心，再进行集中的调度计算分配，然后，调度中心再给两个区域所在的火电、风电机组发送调度的命令，在两区域系统中，集中式优化调度的方式比较合理，运算起来的效率也比较高，如果是多区域的大型系统，则上面的传输信息、集中调度的工作量将十分巨大与艰难，这一难题不仅仅给到调度中心，对传输线路的要求也很高，自然对灵活调度和保护各区域的私密性问题也将暴露出来，因此，在现代智能电网中集中式经济调度显现出很多的不足之处，也不再适用于多区域系统。伴随着规模愈发巨大的智能电网的发展，通过上述对集中式优化调度方式的分析，可知采用分布式经济调度的方式是一种能够继续研究经济调度问题的趋势，也已经成为了现代研究的热点。对上述的两区域系统来说，分布式调度方式是通过两区域各自的独立优化和依靠传输线来进行两区域间的协调优化来共同完成整个系统的优化调度问题，在这种方式下，不仅可以保护各子区域内部信息的私密性的优化的灵活性，而且可以大大减少信息传输所带的各种问题，补偿了集中式优化调度所带来的很多问题，很是符合现代电力系统的实际调度运行，是一种十分具有实际意义的方法。文献[16]是通过辅助问题原理对多区域分解模型来进行分布式的运行计算，交代了一种需要将构造较为复杂的核函数放入目标函数中即可进行发电经济调度的分布式优化方法，即可以进行环境保护，也得到较好的经济效益。文献[18]提出了一种基于分布式牛顿法的微电网群分布式优化经济调度方法，相对比于传统的集中式优化调度方法，这种方法不仅在稳定性、灵活性和可扩展性等方面有很大的优势，而且比一阶的分布式算法具备更快收敛速度的优点，但这种方法需要控制目标函数为严格意义上的凸函数。文献[17]提出一种不需要对目标函数进行控制的方法，是基于一阶一致性理论的分布式优化经济调度方法，尽管收敛速度会受到一定的影响，但在解决通信和计算量大和整体优化困难等问题上十分有成效。近几年来，在求解分布式优化调度方法的研究中，对于现代电力系统的优化调度问题，交替方向乘子法已经应用在其中[20,22]。文献[20]提出了一种利用ADMM来求解多区域互联系统的分布式无功优化问题，在计算过程中选择两区域迭代更新的边界节点的中间值来作为下一次迭代时的初始值，但是该方法只能允许该区域的边界节点仅连接相邻区域的一个边界节点，不能计算出连接多个边界节点时的迭代优化问题。文献[22]提出一种运用同步型ADMM来解决微电网分布式动态的经济调度问题，但要求在各区域传输信息时，不仅要传输相邻区域之间的边界节点信息，还需要传输非相邻区域之间间接传输过的边界节点信息，使得信息传输过程十分麻烦。文献[21]也是利用ADMM算法来计算分布式的动态经济调度模型，但与多区域系统的分布式优化调度没有交集，而是将电网模型解耦成设备、端子和联通点。文献[19]将全局变量引入，保证了分离的区域之间传输变量信息的一致性，是一种基于交替方向乘子法的一般一致性优化计算方法，对求解分布式优化调度问题十分具有实际应用价值。1.3风电并网存在的问题作为清洁环保的可再生能源，风能的可利用性十分可观，它的开发与利用已经达到比较成熟的阶段，我国更是风能资源非常丰富的国家，在我国的发电能源结构中风能所占比例也逐渐在升高，但风电的随机性和波动性对电网造成的冲击也逐渐严重，其中弃风是阻碍风电进一步发展的重要因素[3,4]。我国的风电场建设集中在了东北、西北和华北地区，但是这些地区的用电水平较低，需要向南部负荷水平高的区域传输电能，因此在风电并网后，电力系统调峰问题和传输问题使得对于风电的消纳程度较低，再加上风电出力在春冬两季较大和夜晚较大的特性，需要适当调整风能与其他能源的出力占比，使得风电的接纳能力提高，增大利用率。1.4本文完成的主要工作本文对于传统的电力系统集中式优化调度的不足之处进行分析，采用电力系统分布式优化调度来解决集中式方法所带来的问题，并将清洁能源风电并入系统中进行分布式优化，运用ADMM的一般形式一致性优化方法求解该分布式优化模型。本文主要完成了以下内容：(1)以成本最低为目标，构建电力系统集中式经济调度模型，建立目标函数和约束条件。(2)对风电出力特性进行分析和理解，将风电并网后的风电机组模型引入到日前经济调度模型中。(3)通过对系统的有效分区，采用ADMM算法的一般形式一致性优化方法对分区后的分布式经济调度模型进行求解。(4)编写MATLAB程序，利用CPLEX求解器求解模型并分析求解结果。第2章风电并网系统集中式日前经济调度模型电力系统经济调度的本质问题是在满足系统能量平衡和运行极限约束的条件下进行以各种目的为目标函数的求解最优化问题，一般将总发电成本，即经济性来选择为目标函数，当风电并网后，风电本身的随机性与波动性为系统优化调度带来很多问题，对风电出力的预测也伴随着较大的误差，因此风电功率的消纳问题也使得系统的可靠性受到波及，为了保证供电的可靠性和风电的利用率，要配置一定程度的旋转备用容量。在这里根据对风电出力不同的处理方式，可将风电并网的建模分为确定性建模、模糊型建模和基于概率的建模，这三种方法中，确定性建模的方法十分保守，自然带来经济性差的问题，而模糊建模能够比较精准地处理风能随机性所带来的问题，基于概率的建模可以定量地表示出风电功率的概率分布特性，但对于特定的实际应用更有使用价值，因此，比较以上三种建模方法后选择运用模糊建模的方法来进行风电并网的建模。2.1目标函数将风电成本加入到火电机组经济调度目标函数中[5,6]，风电出力和负荷变化量加入到节点功率平衡方程中，引入风电出力约束和负荷变化量约束，建立如下的风电并网系统经济调度模型。系统总成本最小为目标：（1）（2）（3）（4）式中，为系统总成本；、和分别为火电机组m在t时段的发电成本、风电场i在t时段的发电成本和弃风成本；和为系统火电机组和风电场的数量；、分别为火电机组m在t时段的有功出力、风电场i在t时段的出力；为风电场i在t时段的出力上限；、、为第m台火电机组的成本系数；、分别为第i台风电场的成本系数和弃风惩罚因子。2.2约束条件（5)式(5)为节点功率平衡约束，、、、分别为t时段的系统火电机组出力、风电场出力、总负荷值和负荷变化量构成的向量；B为系统的节点导纳阵；为t时段系统节点相角矩阵。(6)式(6)为线路传输功率限制，、分别为t时段b、j节点相角；为b、j节点之间线路的电抗值；为b、j节点之间线路最大传输功率。(7)式(7)为发电机出力约束，、为第m台火电机组有功出力的上下限。(8)式(8)为火电机组爬坡约束，、分别为第m台火电机组有功出力爬坡最大上升速率和最大下降速率。(9)式(9)为旋转备用约束，RES为旋转备用负荷预测误差值；、为应对风电预测误差的旋转备用需求量。(10)式(10)为平衡节点约束，为t时段的平衡节点相角。(11)式(11)为风力出力约束。2.3集中式与分布式优化调度模型2.1和2.2节对如何建立风电并网的电力系统集中式优化调度进行了阐述，目标函数以及约束条件都已经给出。而电力系统分布式优化调度在建模时，首先要将集中式调度模型进行分区，各区域建立自己的目标函数，并拥有独立的约束条件，之后可对每个子区域进行独立求解，同时，对相邻各区域之间的协调信息交互进行优化求解，最终得到整个系统的求解模型。第3章风电并网系统分布式日前经济调度模型与算法3.1交替方向乘子法对于规模较大的电力系统，集中式优化调度需要将全部大量的信息传输到控制调度中心来进行统一的调度计算，不仅对传输线路的要求很高，而且集中计算的效率也很低。因此，运用分布式优化调度的方法就可以有效地解决这个问题，通过对各区域子系统的独立优化求解，在进行各相邻系统之间的信息交互，不仅提高了求解的灵活性和准确性，也大大提高了调度计算的效率。对于多区域系统来说，各区域的问题是二次规划的问题，因此分布式优化调度就是对各子区域系统单独使用CPLEX进行优化求解，之后再对各子区域之间传递边界节点信息，最终完成整个系统的调度优化。交替方向乘子法(AlternatingDirectionMethodofMultipliers)通常称为ADMM算法。它将原始变量和目标函数拆分，将目标函数拆分成多个子函数，是对对偶上升法和乘子法的有效结合，集两者的优点，将可分解性和收敛性全部集中到ADMM算法中。分布式优化调度的实质就是对多区域系统的联合优化调度问题进行计算，先将一个整体系统合理划分成多个子区域系统，在进行计算时，每个子系统都有自己的目标函数和约束条件，因此，ADMM的目标函数被分解为多个子区域系统的目标函数，进行优化调度的过程就变为先求解每个子系统的优化问题再将各子系统联系起来最终实现整个系统的优化调度求解，这种建立了基于ADMM的一般一致性优化方法的计及风电的电力系统分布式优化调度模型具有十分重要的实际运用价值，这种优化调度方法具有较大的灵活性和独立性，大大减少了集中式所带来的各种问题。（12）式中：N为多区域系统区域数量；为子区域i的目标函数，代表式(1)经济调度目标函数；变量满足可行域，因此。区域内部的变量由局部变量和耦合变量构成，耦合变量由相邻区域传输线两端的边界节点变量和相邻区域复制到本区域的复制边界节点变量构成，区域内其余变量称为局部变量。区域内变量满足一定约束空间，包括式(5)—(11)。将耦合变量设置为边界节点相角，与全局变量满足等式关系，利用全局变量控制边界节点相角一致，以实现区域间信息交互。（13）式中：为拉格朗日乘子的转置；为迭代步长。式(14)为式(13)的增广拉格朗日形式。（14）（15）（16）式(14)—(16)为式(13)变量的交替迭代计算，k为迭代次数；在分布式优化调模型中，式(14)为各区域内部独立优化，min表示的是使目标函数式(15)达到最小值时变量的值；式(15)为全局变量的更新，为与全局变量相连的耦合变量的数量，表示全局变量与各区域的映射关系；通过式(16)更新拉格朗日乘子。更新变量后由式(17)判断ADMM收敛：（17)式(17)表示对偶残差s和原始残差r的2范数平方小于相对停止阈值和。对偶残差为每次迭代耦合变量和全局变量的差值，反映了不同区域对同一边界节点的优化结果，差值越小，区域之间的信息传输越准确。原始残差为相邻两次迭代的全局变量的差值，差值越小，说明了两次迭代变化幅度越小，越接近全局优化。3.2一般形式的全局一致性优化问题由图3-1可知，全局一致性优化问题不仅是对数据进行了分块和并行化的处理，而且对参数空间也进行了同样的处理，将空间参数称之为局部变量，局部变量所对应的是全局变量的一部分，并且是随机对应到z的某部分。 图3-1一般形式的一致性优化问题全局变量与局部变量对应图一般形式的一致性优化问题的求解步骤如下：首先，将要求解的整个系统进行分区，总体的目标函数分解为各区域子系统的子目标函数，要保证它们也都为凸函数，之后要设置各子区域系统之间相对应的耦合变量和局部变量参数，以及拉格朗日乘子参数，再将各子区域系统解耦进行独立计算。第二，将各子区域系统进行独立的优化，对各子区域系统建立以成本最低为目标函数以及独立的约束条件的模型，依据各区域所特有的现状及其变化进行精确调控，之后求出目标函数进而计算出最优调度的解。第三，联系各相邻的区域，并将其相邻边界节点的耦合变量信息进行传输交换，来更新全局的变量。最后，判断迭代结果是否收敛，若原始残差和对偶残差符合给定的残差值，而且符合停止的准则，结果小于相对停止阈值，则迭代停止，将迭代计算后的最优求解变量输出；若不符合停止的准则，应继续更新拉格朗日乘子数，继续进行子区域的优化迭代计算，继续进行区域间信息交互，直到符合收敛的要求才停止迭代。3.3本章小结本章提出了如何构建计及风电的电力系统分布式优化调度模型，并且采用ADMM的一般一致性优化方法对该分布式优化调度模型进行迭代计算，相比于传统集中式优化调度模型，分布式的优化调度方法将整个系统合理划分为各子区域系统，在各自的子区域系统中再应用集中式优化调度的方法进行求解，因此相当于将总的目标函数分解为各子区域系统的独立的目标函数，约束条件也是这样随着区域的划分而分解到各子区域系统当中。当子区域系统优化完成后，相邻的子区域系统之间再进行边界节点相角信息的交换，根据采用的ADMM的一般一致性优化方法，可以利用全局变量来控制边界节点相角信息的一致性，这样就可知该迭代计算方法适用于绝大部分的分布式优化问题。运用分布式优化调度方法后，进行调度时更具备灵活性和准确性，也保证了各子区域系统的私密性和对系统中的变化可以及时作出反应，大大降低了信息的传输量，适用于现代电力系统规模下的系统经济优化调度。第4章算例分析本文以6节点系统为例，通过调用MATLAB中的CPLEX工具包来求解计及风电的集中式经济调度模型并求解分区后各子系统的分布式经济调度模型。其中经济调度周期为1天，调度时间间隔为1小时。通过算例分析以下内容：(1)预测风电出力和负荷曲线，对只有传统火电机组的集中式经济调度模型与风电并网后的集中式经济调度模型下的火电成本、风电成本和总成本之间的对应关系进行对比。(2)以6节点系统为例比较集中式优化调度方法和分布式优化调度方法对系统优化调度问题求解的最优性，分析求解分布式最优化调度迭代计算中的影响因素以及相对应的关系。(3)利用ADMM的一般一致性优化方法指导系统分区和区域间的信息交互，分析不同的系统分区策略对计算效率的影响，并进一步分析提高计算效率的方法。4.1算例参数本文使用的6节点系统如图4-1所示，其中有2个发电机节点和3个负荷节点，6节点系统参数如下所示。图4-16节点算例系统其中1节点与5节点中发电机G1、G2参数见表4-1。表4-1发电机参数(MW)(MW)am1($/MW2h)am2($/)am3($/h)G1502000.6726.2431.67G2502000.1112.896.78各支路参数如表4-2所示。表4-2支路参数支路电抗值最大线路传输功率Pl,max(MW)1-20.61501-30.61502-40.11503-50.11504-50.11501-60.11504.2算例计算分析图4-2为预测未来24小时内风电出力大小和系统的总负荷，在图中对两条预测曲线进行对比可以看出，在白天至傍晚负荷高峰阶段的风电出力比较低，而在凌晨负荷低谷的阶段风电出力很大，因此，风电出力的波动趋势对系统来说并不是很理想的。在进行编程计算时将预测的每个小时的总负荷均平均地分到L1、L2、L3这三个负荷节上，可以得出3个节点分别在每个时段的负荷值。图4-2风电出力和负荷预测图图4-3加入风电前后系统发电成本比较通过求解考虑风电和不考虑风电的集中式经济调度模型，可以比较大规模风电机组并网发电与传统发电的经济性，在6节点处加入一个图4-2所示的大规模风电场，假设风电成本系数b为8$/MW，弃风惩罚因子为100$/MW。图4-3为在24小时内加入风电后与不加风电所需要的发电成本对比图，从图4-3中可以看出加入风电场后，发电成本有效降低，提高了电力系统的经济性。将6节点系统分区，进行两种分区方法，第一种是在支路1-2和1-3处将系统划分为两个子系统S1、S2，其中S1={1,6}，S2={2,3,4,5}，边界节点为1、2、3节点，断面构成为传输线1和2，形成了三个全局变量。由于有24个时间间隔，于是全局变量数量为24*3=72个。第二种是在支路2-4和1-3处将系统划分为两个子系统S1、S2，其中S1={1,2,6}，S2={3,4,5}，边界节点为1、2、3、4节点，断面构成为传输线2和3，形成了四个全局变量。以上两种分区方法的系统数量都是两个，不同点在于各个系统的节点数目。在第一种分区方式下，设置以下四种考虑计及风电系统的分布式经济调度情形：在上述计及风电的6节点系统中，只在1节点上接入风电系统的分布式经济调度；在上述计及风电的6节点系统中，只在5节点上接入风电系统的分布式经济调度；在上述计及风电的6节点系统中，在1节点和5节点上都接入风电系统的分布式经济调度；在上述的6节点系统中不计及风电系统，只有火电机组系统的分布式经济调度；将以上四种情形下的经济调度模型进行计算并将风电成本、火电成本和总成本进行对比，结果见下表。其中由于弃风率一般很低，在上面计算风电系统时忽略掉弃风的因素。表4-3风电系统不同方式接入时的成本对比情形火电成本/$风电成本/$总成本/$12.031×1050.102×1052.133×10522.033×1050.102×1052.135×10531.676×1050.151×1051.827×10542.924×105—2.924×105由表中数据对比可知，相比于火电成本，风电成本很低，总成本的成分中几乎都是火电成本，当接入风电系统后，发电的总成本会明显降低，而同一风电场接入系统的位置对发电成本的影响很小，当系统中加入更多风电场后，火电成本也会明显降低，进而总成本也相对降低，可见，合理将风电并网会大大降低总发电成本。4.3不同的分区方式和迭代步长的计算效率对比以上述的6节点测试系统进行计算分析，由于不同的分区会导致ADMM的一般一致性方法中的信息交互量不同，计算的收敛速度也因此会受到相应的影响，由运行结果可知第一种分区达到收敛稳定所需的时间为173秒、第二种分区达到收敛稳定所需的时间为610秒，因此两种分区方式系统都可以达到稳定值，但是其达到收敛阶段所需的迭代次数是不相同的，其中第一种分区方式比第二种分区方式先达到收敛的阶段，但是每次迭代所需时间很短，两者的计算速度都很快，相差微乎其微，而两种分区方式的风电利用率和系统运行成本的数值也几乎相同，可知在系统参数相同的情况下，分区方式的不同对系统本身的稳定运行没有影响，只是由于不同分区导致的全局变量数目的不同，两种分区方法各产生三个和四个全局变量，在24小时内就会分别产生72和96个全局变量，全局变量的不同导致了信息交互量的不同，进一步导致了计算迭代次数的差异，经过比较可知，全局变量越少，计算收敛越快，效率也就越高。在不计及风电的电力系统分布式经济调度模型中，且在第一种分区方式下，进行6组计算，每次计算的变化迭代步长分别令为2、4、8、16、32和64，其中6组计算的算法都达到了收敛，6节点测试系统的迭代次数和迭代时间如下表。表4-46节点测试系统的迭代次数和迭代时间迭代步长迭代次数计算时间/s23351.1241431.098870.89161130.83321320.83641490.89根据上表的数据，对不同迭代步长下的相对应的迭代次数和计算时间进行分析比较。当迭代步长由2增加到64的变化过程中，迭代次数和计算时间皆呈现先减少后增大的趋势，但相比于计算时间相差不大的数值，迭代次数的相差量较大，而且二者在变化中的节点位置不相同，在迭代步长为8的时候，迭代次数达到最小值，而计算时间的最小值所对应的迭代步长为16和32，因此综合考虑对迭代次数和计算时间的影响，选择迭代步长为8或16时的迭代次数和计算时间都较小，算法整体的计算时间也最小，因此在本文6节点测试系统中迭代步长取为8，此时系统达到稳定状态所需要的时间较小，效率也较高。4.4分布式与集中式优化调度对比以上述6节点测试系统为例并按第一种分区方式进行分区来进行计算分析，对比分布式经济调度与集中式经济调度求解的最优性和计算效率。通过对比两种调度方式下的系统运行成本，来分析分布式优化调度与集中式优化调度求解的最优性，计算结果见下图。图4-46节点测试系统分布式与集中式调度成本对比图从图中可以看出，分布式系统优化调度成本随着迭代次数的增加呈现出一个先上升后平稳的趋势，大约在迭代10次后成本开始较为平稳，分布式与集中式的系统运行成本误差为6.54%，而系统的运行成本误差在两种调度方式中差距很小。由于分布式优化调度运行成本受到给定初值的影响，但是系统运行达到稳定趋势所需的时间很短，综上来看，分布式优化调度方式可以实现系统优化调度问题求解的最优性。因此，对于多区域系统采用分布式的调度方式是很具有实际意义的，在合理的分区下，各子区域内部的规模优化以及各相邻子区域之间的信息传输都可以达到实际所要求的，所以只要采用合理的分区方式，可以提升系统的计算效率并实现改善集中式调度方式中诸多方面的问题。结论在电力系统的优化调度中，随着调度设备的不断更新以及规模的不断增大，调度难度也随之增大很多，在此背景下传统的集中式优化调度方式暴露出的不足之处也越来越多，如调度中心对通信宽带的要求极高、不能快速对变化做出反应和各区电网信息具有私密性等问题，因此，传统的集中式优化调度对大型多区域系统的调度问题不在适用，所以分布式优化调度在现代电力系统的优化调度中具有十分重要的意义。本文是在计及清洁能源风电的电力系统优化调度中对分布式优化调度模型进行求解，借助了ADMM求解分布式优化问题的优势，利用ADMM的一般一致性方法指导系统分区及区域间的信息交互，通过6节点的测试系统进行算例分析和验证，对如何实现分布式优化调度的最优性进行了计算，并与集中式优化调度进行对比，得到如下的结论：(1)加入风电场后系统的发电总成本以及火电成本都明显降低，其中总成本与系统中加入风电场的大小有关，接入风电场越多，总成本越低，而总成本与系统中加入风电场的位置基本无关，其对应影响很小。(2)运用ADMM的一般一致性优化方法建立的分布式计算框架，每次迭代时仅交换相邻区域的边界节点相角，既保障了各子区域系统信息的私密性和优化的独立性、效率性，又降低了信息的传输量，避免了集中采集和传输数据的巨大工程量。符合现代智能电网的特性，适用于运用到电力系统的优化调度中。因此，分布式优化调度方法能够实现系统优化调度问题求解的最优性。(3)在进行分布式优化调度的过程中，将多区域系统如何进行分区也十分重要，在负荷实际分区结构的需求基础上，采用ADMM指导系统分区，分区后的全局变量来保证区域之间的信息交互，其中全局变量的数量由分区的方式来决定，并且其数量大小决定了计算效率的高低，全局变量越少，区域之间交互的信息量越少，那么算法计算效率越高。除此之外，选择合理的迭代步长也有助于提高算法的计算效率。(4)对比分布式优化调度和集中式优化调度的运行成本，也可以证实分布式优化方法能够实现求解的最优性，可知，分布式优化调度方法更适用于大规模的电力系统，具有十分重要的实际意义。参考文献[1]A.EllermanandP.Joskow,TheEuropeanUnion’sEmissionsTradingSysteminPerspective.Cambridge,MA:MITPress,2008.[2]X.Zhou,G.James,A.Liebman,Z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mset;options.Diagnostics='on';[x(:,t),fval,~,output]=...cplexqp(H,f,Aineq,bineq,Aeq,beq,lb,ub,x,options);fprintf('\nSolutionstatus=%s\n',output.cplexstatusstring);fprintf('Solutionvalue=%f\n',fval);disp('Values=');disp(x(:,t)');endfort=1:Tfg(t)=x((nbus+1):(2*nbus),t)'*(a((nbus+1):(2*nbus),(nbus+1):(2*nbus)))*x((nbus+1):(2*nbus),t)+b((nbus+1):(2*nbus),1)'*x((nbus+1):(2*nbus),t);endf=sum(fg);disp(f');if~QUIETtoc(t_start);end附录2计及风电的电力系统分布式经济调度MATLAB程序clc;clear;%6busparameterswith2regioncase1MAX_ITER=500;Z=zeros(3,24);%globalvariablelambda1=zeros(3,24);lambda2=zeros(3,24);save('ccpp_ct_6_1.mat','Z','lambda1','lambda2');fork=1:MAX_ITERload('ccpp_ct_6_1.mat','Z');load('ccpp_ct_6_1.mat','lambda1');load('ccpp_ct_6_1.mat','lambda2');%parametersin6T=24;tic;ABSTOL=1e-2;RELTOL=1e-2;c=8;nbus=6;rho=8;Pd=0.25*[9008401020675650750900102010801085128511101050990117012001125118512601320125090011551080];ld1=0.33;ld2=0.33;ld3=0.33;%region1%parametersinregion1nbus1=2;nbr1=3;ngen1=1;brlims1=[150150150]';gbus1=[1]';Pmin1=[500]';Pmax1=[2000]';%nw=1;%numberofwindpowerbus%wbus=[4];%windpowerbus%Pwmax1=[222.3863333220.6593333223.9013333270.568246.316205.095194.695137.43269.05346.04235.13745.137137.432194.695236.716285.97971.17933.34753.578.10531.453122.7506667225.4593333290.063;%000000000000000000000000];%Pwmin1=[000000000000000000000000;%000000000000000000000000];Pd1=zeros(nbus1,24);Pd1(2,:)=ld1*Pd;Ramp1=0.3*Pmax1';B1=[13.33-1.67-1.6700-10;-10000010];X1=[0.60.60.1]';fbus1=[111]';tbus1=[236]';a1=zeros(8);a1(7,7)=0.67;a1(1,1)=0.5*rho;a1(2,2)=0.5*rho;a1(3,3)=0.5*rho;b1=zeros(8,T);b1(7,:)=26.24;b1(1:3,:)=lambda1(1:3,:)-rho*Z(1:3,:);%decisionvariablesregion1theta1=sdpvar(nbus,T);theta1(4,:)=0;theta1(5,:)=0;Pg1=sdpvar(nbus1,T);x1=[theta1;Pg1];%constraintsvariablesregion1F1=[];%constraintsregion1fort=1:Tforj=1:nbus1F1=[F1Pmin1(j)<=Pg1(j,t)<=Pmax1(j)];F1=[F1Pg1(j,t)-Pd1(j,t)==sum(B1(j,:)*theta1(:,t))];endF1=[F1sum(Pmax1(:,1))-sum(Pg1(:,t))>=0.1*(sum(Pd1(:,t)))];F1=[F1sum(Pg1(:,t))-sum(Pmin1(:,1))>=0.1*(sum(Pd1(:,t)))];fori=1:nbr1F1=[F1(theta1(fbus1(i),t)-theta1(tbus1(i),t))/X1(i)<=brlims1(i)];F1=[F1(theta1(fbus1(i),t)-theta1(tbus1(i),t))/X1(i)>=-brlims1(i)];endendfort=2:Tforgn=1:ngen1F1=[F1-Ramp1(gbus1(gn))<=Pg1(gbus1(gn),t)-Pg1(gbus1(gn),t-1)<=Ramp1(gbus1(gn))];endend%objectivefunctionregion1fort=1:Tf1(t)=x1(:,t)'*a1*x1(:,t)+b1(:,t)'*x1(:,t);endf1=sum(f1);objective1=f1;opt1=sdpsettings('solver','CPLEX');sol1=optimize(F1,objective1,opt1);Pg1=double(Pg1);theta1=double(theta1);x1=double(x1);f1=double(f1);toc;%parametersinregion2nbus2=4;nbr2=5;ngen2=1;brlims2=[150150150150150]';gbus2=[4]';Pmin2=[00050]';Pmax2=[000200]';Pwmax2=zeros(4,24);Pwmax2(4,:)=0.25*[322.3863333320.6593333323.9013333370.568346.316305.095294.695237.432129.05396.04265.13785.137237.432294.695336.716385.979141.17973.347103.5148.10571.453222.7506667325.4593333390.063];%Pwmax2(4,:)=[322.3863333320.6593333323.9013333370.568346.316305.095294.695237.432129.05396.04265.13785.137237.432294.695336.716385.979141.17973.347103.5148.10571.453222.7506667325.4593333390.063];Pwmin2=zeros(4,24);Pd2=zeros(nbus2,24);Pd2(2,:)=ld2*Pd;Pd2(3,:)=ld3*Pd;Ramp2=0.3*Pmax2;B2=[-1.6711.670-1000;-1.67011.670-100;0-10020-100;00-10-10200];X2=[0.60.60.10.10.1]';fbus2=[11234]';tbus2=[23455]';a2=zeros(10);a2(10,10)=0.11;a2(1,1)=0.5*rho;a2(2,2)=0.5*rho;a2(3,3)=0.5*