2025-2026学年安徽省七年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数，0，，中，属于无理数的是（）A. B.0 C. D.2.下列是一元一次不等式的是（）A.3x-4≥0 B.5＞-2+3 C.x+y≠3 D.m2+m＜03.算术平方根是它本身的数是（）A.0和1 B.1和-1 C.2和-2 D.0和±14.若x＞y,则下列不等式一定成立的是（）A.1+x＜1+y B.-2x＜-2y C.3x＜3y D.1-x＞1-y5.如图，实数在数轴上的对应点可能是（）A.点P B.点Q C.点M D.点N6.下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数 B.-1的立方根是无理数

C.无限小数是无理数，有限小数是有理数 D.有理数和无理数之间可以比较大小7.若代数式2x-8的值不大于7-3x,则x的取值范围是（）A.x≤3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x≥-48.如表中是给定的x的值及与其对应的x2的值：x32333435363738x21024108911561225129613691444则由表格中的数据可知，的值的范围是（）A.在3.4～3.5之间 B.在3.5～3.6之间 C.在3.6～3.7之间 D.在3.7～3.8之间9.在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）A.11 B.12 C.13 D.1410.已知m=x+15，n=3-2x.若x＜-5，则m与n之间的数量关系为（）A.m-n=0 B.m-n＞0 C.m-n＜-3 D.m+n=22二、填空题：本题共4小题，共25分。11.用不等式表示“x与5的差比7大”：

.12.比较大小：______（用“＜”或“=”或“＞”填空）.13.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积488cm3，则截去的每小正方体的棱长是______．14.若a和b是有理数，且满足b=0，则a=b=0.

根据上述材料，解决下列问题：

（1）若（a+2）π+b+4=0，则ab的立方根为

；

（2）若（a-b）+2a-b=8，则a+b的平方根为

.三、解答题：本题共9小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

计算：.16.(本小题8分)

解不等式：2-3x≤-2（x-2），并把解集在数轴上表示出来.17.(本小题8分)

求下列各式中x的值：

（1）8x3+27=0；

（2）25（x-3）2-100=0.18.(本小题8分)

交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2=256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f=1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d=19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少．19.(本小题5分)

已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a-7.

（1）求x的值；

（2）若b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根，求代数式b-c的立方根.20.(本小题5分)

在实数范围内定义一种新运算“★”，其运算规则为.例如：.

（1）解不等式：x★6＞3；

（2）求不等式x★2＜（-2）★（x+4）的最大整数解.21.(本小题12分)

下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务.解：去分母，得6-5x+4＞3x-6.第一步

移项，得-5x-3x＞-6+4-6.第二步

合并同类项，得-8x＞-8.第三步

x系数化成1，得x＞1.第四步根据以上材料，解答下列问题：

（1）去分母的依据是不等式基本性质______；（填“1”或“2”或“3”）

（2）在解答过程中，共出现______处错误，其中最后一处错误在第______步，错误的原因是______；

（3）请写出解不等式的正确解答过程.22.(本小题12分)

先观察下列等式，再回答问题：

①

②

③

（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果：

（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：

（3）计算：

23.(本小题14分)

某超市销售A，B两种型号的篮球，已知采购3个A型篮球和2个B型篮球需要220元，采购1个A型篮球和4个B型篮球需要290元.

（1）该超市采购1个A型篮球和1个B型篮球分别需要多少元？

（2）若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购B型篮球多少个？

（3）在（2）的条件下，若该超市以每个A型篮球58元和每个B型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x-5＞7

12.【答案】＜

13.【答案】4cm

14.【答案】2±4

15.【答案】-2．

16.【答案】x≥-2，．

17.【答案】

x=5或x=1

18.【答案】解：将d=19.2m，f=1.25代入v2=256（df+1），

得v2=256×（19.2×1.25+1）=6400，

∴v=．

答：肇事汽车的速度大约是80km/h．

19.【答案】9

1

20.【答案】x＞24

-3

21.【答案】2

三;四;不等式的两边同除以-8时，不等号方向没有改变

x＜1，过程如下：

去分母，得6-5x-4＞3x-6．

移项，得-5x-3x＞-6+4-6．

合并同类项，得-8x＞-8．

x系数化成1，得x＜1

22.【答案】解：（1）猜想=1+-=1；

（2）第n个式子为：=1+-=1+；

（3）原式=1+1+1+…+1

=1×99+1-+--+…+-

=99+1-

=