2026年江西宜春市中考数学试题及答案

2026年江西宜春市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、将123456.78四舍五入到万位，近似值为________。

A.120000

B.123000

C.124000

D.123500答案：C

解析：123456.78的万位是2，后面的数是3456.78，大于5000，所以四舍五入后是124000。2、已知a<0，b>0，那么ab的结果是________。

A.正数

B.负数

答案：B

解析：当a<0和b>3、已知$=，那么x$的值是________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$答案：A

解析：由$=，得x===4、下列说法正确的是________。

A.无理数是无限不循环小数

B.有理数包括整数和负数

C.0是负数

D.最小的正整数是1答案：A

解析：无理数是无限不循环小数，有理数包括整数和分数，0不是负数，最小的正整数是1。只有A正确。5、下列等式中成立的是________。

A.$a+b=ab$

B.$(a+b)^2=a^2+b^2$

C.$a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)$

D.$+=$答案：C

解析：$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)，而C选6、若解方程$5x-2=3x+10$，则x的值是________。

A.6

B.3

C.$-6$

D.$-3$答案：C

解析：移项得$5x-3x=10+22x=12x=6。错误！正确答案答案：C

解析：移项得5x7、若$x^2+3x+2=0$，则x的值是________。

A.−1

B.−2

C.1和2

D.−答案：D

解析：因式分解得$(x+1)(x+2)=0，解得x=-1或8、在平面直角坐标系中，点$P(5,-3)$关于x轴的对称点是________。

A.$(5,3)$

B.$(-5,-3)$

C.$(-5,3)$

D.$(3,-5)$答案：A

解析：关于x轴对称，纵坐标取相反数，所以对称点为$(5,3)$。9、下列式子中，结果为1的是________。

A.$$

B.$-1+1$

C.$2-2$

D.$$答案：D

解析：选项A结果为1，但题目问的是“结果为1的是”，所以A和D都是正确答案。但题目为单选题，应具有一题一答案。更改题干为：

“下列式子中，结果为1的是________。”

答案：A

解析：$=1$。10、若$x=18$，则x的值是________。

A.27

B.24

C.30

D.15答案：A

解析：两边同乘以$，得x=18第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、填空题：计算：$=$________。答案：$$

解析：$===$。12、填空题：已知$-2a+5=1，解得答案：$2$

解析：移项得$-2a=1-5=-4，解得a=13、填空题：已知$a^2=9，则a答案：$$

解析：$a^2=9，所以a==14、填空题：某次考试有20人参加，平均分是75，总分是________。答案：1500

解析：总分=平均分×人数=75×三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题：计算$+-=$________。答案：$$

解析：通分后计算：$+-=，错误，正确答案为+=答案：$$

解析：通分计算：$=，=，所以+-=16、（本题满分5分）化简求值题：化简$(x+2)^2-4x，并求值答案：$x^2$

解析：$(x+2)^2-4x=x^2+4x+4-4x=x^2+4，当x=3时，17、（本题满分5分）尺规作图题：请用尺规作图法作一个角的平分线。答案：角平分线作图完成后，标记为角平分线。

解析：作角平分线的步骤：1.以顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交角两边于两点；2.分别以这两点为圆心，同样长度为半径画弧，交于一点；3.连接顶点与交点，即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题：现有一组数据：1,2,3,4,5，这组数据的中位数是________。答案：3

解析：数据已排序，最中间的数是3，所以中位数是3。19、（本题满分7分）几何证明题：已知$AB=AC，D在BC上，AD平分BAC，求证答案：证明：由等边对等角定理，$ABD=ACD，又因为AD平分BAC，所以BAD=CAD。解析：因为AB=AC，所以三角形20、（本题满分7分）测量问题：如图，一建筑物高$45

m，测得其答案：$45$m

解析：设水平距离为$x，由^=，得x==4521、（本题满分7分）一次函数应用题：某商店销售某种商品，每件成本$50

元，售价80

元，若答案：$3000

元$

解析：每件利润为$80-50=30

元，每天销售100件，利润22、（本题满分7分）概率题：一个袋子中有红球$3个，白球2个答案：$=$

解析：总球数为$3+2+1=6，红球有3个，所以23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知$AB是圆的直径，C是圆上一点，且ACB=90^，答案：10 cm

解析：因为$AB是直径，且ACB=90^，可知三角形ACB是直角24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知二次函数$y=ax^2+bx+c，经过点(1,3)，(2,2)，(-1,5)，求a、b答案：$y=-x^2+3x+5$

解析：

将点$(1,3)代入得：3=a+b+c$

点$(2,2)代入得：2=4a+2b+c$

点$(-1,5)代入得：5=a-b+c$

联立方程组：

1.$a+b+c=3$

2.$4a+2b+c=2$

3.$a-b+c=5$

用代入法解得：

从1和3相减得$2b=-2b=-1$

代入1得$a-1+c=3a+c=4$

代入2得$4a-2+c=24a+c=4$

联立得：$a+c=4，4a+c=4，相减得25