苏科版八年级数学下册《第十一章二次根式》单元测试卷(带答案)

第页苏科版八年级数学下册《第十一章二次根式》单元测试卷(带答案)一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（

）A．−7 B．13 C．32 2．若为非负数，两个最简二次根式与可以合并，则的值是（）A． B．C．或 D．3.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（

）A．4 B．6 C．7 D．144．要使等式成立，实数的取值范围是（

）．A． B． C． D．5.把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（

）A． B． C． D．6．比较大小：的大小顺序是（

）A． B．C． D．7．下列计算正确的是（

）A．3×6=32C．18÷2=9 8.若1<x<2，则x−1+x−32A．2x−4 B．−2 C．4−2x D．29．若，则式子的值为（）A．3 B． C． D．10．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．则从高空抛物到落地所需时间（单位：s）为（

）A． B． C． D．二、填空题11．若式子有意义，则x的取值范围是．12．设x，y为实数，且，则（x﹣3y）2026的值是．13．计算：(2−5)14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．15.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值a2−(c−a+b)2+|b+c|16．定义运算“”为，其中a，b均为非负实数，则的算术平方根为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18.计算：（1）；（2）．19.已知，求下列各式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+3xy+y2．20.有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为18dm2和32dm2的两块正方形木板．（1）截出的两块正方形木板的边长分别为dm，dm；（2）求剩余木板的面积；（3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的矩形木条，最多能截出个这样的木条．21.【方法总结】如何比较两个数的大小，我们常采用作差或作商的方法，其实有时候用“平方法”来比较大小也会取得很好的效果．例如，比较a=23和b=32的大小，我们可以把a和b分别平方．∴a请利用“平方法”解决下面问题：（1）比较c=42,d=27大小，c（2）猜想m=25【拓展延伸】当然除了“平方法”外，分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小．例如比较7−6和6−（3）根据材料，请选择合适的方法比较2025−2024与参考答案一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（

）A．−7 B．13 C．32 【答案】D2．若为非负数，两个最简二次根式与可以合并，则的值是（）A． B．C．或 D．【答案】A3.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（

）A．4 B．6 C．7 D．14【答案】C4．要使等式成立，实数的取值范围是（

）．A． B． C． D．【答案】C5.把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A6．比较大小：的大小顺序是（

）A． B．C． D．【答案】D7．下列计算正确的是（

）A．3×6=32C．18÷2=9 【答案】A8.若1<x<2，则x−1+x−32A．2x−4 B．−2 C．4−2x D．2【答案】D9．若，则式子的值为（）A．3 B． C． D．【答案】A10．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．则从高空抛物到落地所需时间（单位：s）为（

）A． B． C． D．【答案】A二、填空题11．若式子有意义，则x的取值范围是．【答案】且x≠4，x≠0．12．设x，y为实数，且，则（x﹣3y）2026的值是．【答案】1．13．计算：(2−5)【答案】−2−5/14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．【答案】815.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值a2−(c−a+b)2+|b+c|【答案】﹣b．16．定义运算“”为，其中a，b均为非负实数，则的算术平方根为．【答案】5三、解答题17．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：（2）解：．18.计算：（1）；（2）．【答案】（1）4+；（2）10﹣6．【解答】解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝3﹣4+9﹣6+2＝10﹣619.已知，求下列各式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+3xy+y2．【答案】（1）；（2）24．【解答】解：（1）原式＝（x+y）（x﹣y）＝＝＝；（2）原式＝（x+y）2+xy＝＝＝20+4＝24．20.有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为18dm2和32dm2的两块正方形木板．（1）截出的两块正方形木板的边长分别为dm，dm；（2）求剩余木板的面积；（3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的矩形木条，最多能截出个这样的木条．【答案】（1）3，4；（2）6dm2；（3）2．【解答】解：（1）根据题意得：截出的两块正方形木料的边长分别为＝3dm，＝4dm故答案为：3，4；（2）根据题意得：矩形的长为3（dm），宽为4dm∴剩余木料的面积＝（7）﹣18﹣32＝6（dm2）；（3）根据题意得：从剩余的木料的长为3dm，宽为4＝（dm）∵3∴能截出2×1＝2块这样的木条．故答案为：2．21.【方法总结】如何比较两个数的大小，我们常采用作差或作商的方法，其实有时候用“平方法”来比较大小也会取得很好的效果．例如，比较a=23和b=32的大小，我们可以把a和b分别平方．∴a请利用“平方法”解决下面问题：（1）比较c=42,d=27大小，c（2）猜想m=25【拓展延伸】当然除了“平方法”外，分子有理化可以用来比较某