人教版八年级数学下册第一次月考试卷（带答案）

第页人教版八年级数学下册第一次月考试卷（带答案）姓名：班级：学号：一、单选题（每题3分，共30分）1．1.下列各式是二次根式的是().A.−4 B.3−π

C.5 D.32.当x=2时，二次根式1+3x的值是().A.7 B.2C.2 D.73．下列式子中,是最简二次根式的是().A.15 B.9C.3 D.4．在如图所示的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则方格中M代表的实数为().A.6√2B.2√3C.√6D.6√65．若最简二次根式2026−m可以与3合并,则m的值为().A.1 B.3 C.2023 D.20256．如图,数轴上的点可近似表示(36+√30)÷6的值的是().

A.点A B.点BC.点C D.点D7．如图,校园内有两棵树,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,至少要飞().A.8m B.9m C.10m D.11m8．工作人员用吊车安装路灯的示意图如图所示,已知AB为吊车起重臂,长为20m,若点B到路灯杆的水平距离BC为16m,点B到地面的竖直距离为2m,则此时起重臂顶端A离地面的高度为().A.12mB.14mC.16mD.18m9．如图,阴影部分是一个正方形,则阴影部分的面积为().A.16 B.8 C.4 D.210．对于任意的正数m，n，定义新运算：m※n＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(m)－\r(n)（m≥n），,\r(m)＋\r(n)（m<n），))计算(5※3)×(12※20)的结果为()A．4－4eq\r(15) B．2eq\r(5)＋2eq\r(3) C．4 D．32二、填空题（每题3分，共15分）11．若x+2在实数范围内有意义,则x的取值范围为12.已已知2x−6+y+513.若A=√12×√n,其中√n为最简二次根式,A为有理数,n=.14.计算(5−6)(5+15.如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为．三、解答题(一)（每题8分，共24分）16.计算（1）2×17.若实数a,b,c满足a−2+(1)求a,b,c的值;(2)若满足上式的a,c为等腰三角形的两边长,求这个等腰三角形的周长.18.要画一个面积为60cm2的长方形,使它的长与宽之比为4∶3,则它的长、宽各应取多少?三、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）19、如图，在△ABC中CD⊥AB，垂足为点D．若AD=1，CD20、如图所示的一块地∠ADC=90°，AD21、求代数式2m2+4四、解答题（共2小题，每小题12分，共24分22、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点之间的距离CA，CB分别为300km，(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为20km/h，台风影响海港C持续的时间有多长？（若海港C不受台风影响，则忽略此问）23、在学习完二次根式后我们又掌握了一种分母有理化的方法．例如：12(1)化简：110(2)观察上面的计算过程，直接写出式子：1n(3)利用分母有理化计算：12参考答案一、单选题（每题3分，共30分）1．1.下列各式是二次根式的是(C).A.−4 B.3−π

C.5 D.342.当x=2时，二次根式1+3x的值是(AA.7 B.2C.2 D.73．下列式子中,是最简二次根式的是(C).A.15 B.9C.3 D.4．在如图所示的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则方格中M代表的实数为(B).A.6√2B.2√3C.√6D.6√65．若最简二次根式2026−m可以与3合并,则m的值为(CA.1 B.3 C.2023 D.20256．如图,数轴上的点可近似表示(36+√30)÷6的值的是(C).

A.点A B.点BC.点C D.点D7．如图,校园内有两棵树,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,至少要飞(C).A.8m B.9m C.10m D.11m8．工作人员用吊车安装路灯的示意图如图所示,已知AB为吊车起重臂,长为20m,若点B到路灯杆的水平距离BC为16m,点B到地面的竖直距离为2m,则此时起重臂顶端A离地面的高度为(B).A.12mB.14mC.16mD.18m9．如图,阴影部分是一个正方形,则阴影部分的面积为(B).A.16 B.8 C.4 D.210．对于任意的正数m，n，定义新运算：m※n＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(m)－\r(n)（m≥n），,\r(m)＋\r(n)（m<n），))计算(5※3)×(12※20)的结果为(C)A．4－4eq\r(15) B．2eq\r(5)＋2eq\r(3) C．4 D．32二、填空题（每题3分，共15分）11．若x+2在实数范围内有意义,则x的取值范围为x≥12.已已知2x−6+y+5=0,则xy=13.若A=√12×√n,其中√n为最简二次根式,A为有理数,n=3.14.计算(5−6)(5+15.如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为−13．三、解答题(一)（每题8分，共24分）16.计算解：（1）原式=16+9解：（1）原式=16+=4+3=7解：原式=解：原式=27=9=3−2=117.若实数a,b,c满足a−2+(1)求a,b,c的值;(2)若满足上式的a,c为等腰三角形的两边长,求这个等腰三角形的周长.解:(1)由题意,得c-3≥0,3-c≥0,解得c=3.∴a−2+b−2=0,解得a=2(2)当a是腰长,c是底边长时,等腰三角形的腰长之和为2+2=22当c是腰长,a是底边长时,符合题意,此时等腰三角形的周长为2+3+3=2+6综上所述,这个等腰三角形的周长为2+618.要画一个面积为60cm2的长方形,使它的长与宽之比为4∶3,则它的长、宽各应取多少?解:设长方形的长为4xcm,宽为3xcm.依题意,得4x·3x=60,12x2=60,x2=5,由边长的实际意义得x=5.∴4x=45,3x=35.答:长方形的长应取45cm,宽应取35cm.19、如图，在△ABC中CD⊥AB，垂足为点D．若AD=1，【详解】解：△ABC理由：∵∴∠在Rt△ACDAC在Rt△BCDBD∴在△ABCAA∴∴△ABC20、如图所示的一块地∠ADC=90°，【详解】解：如图，连接AC∵∠∴AC∵AB∴A∴∠∴这块地的面积S===24求代数式2m2+4【详解】解：2==2=2当m=原式=2×=2×=8−4=−43五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）22、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点之间的距离CA，CB分别为300km，(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为20km/h，台风影响海港C持续的时间有多长？（若海港C不受台风影响，则忽略此问）【详解】（1）解：海港C受台风影响，理由如下：如图，过点C作CD⊥AB∵AC∴△ABC是直角三角形由三角形面积相等可得：1即300×400=500×∴CD∵以台风中心为圆心周围250km以内（包括250km）为受影响区域∴海港C受台风影响．（2）解：如图，设台风中心移动到点E，F处时刚好影响海港C，连接CE，CF根据