小学数学四年级下册第五单元第14课时《用数对确定位置》教学设计

小学数学四年级下册第五单元第14课时《用数对确定位置》教学设计

一、教材与学情分析：锚定核心素养的生长点

（一）教材分析：从“一维线”到“二维面”的跨越【核心】

本课时是沪教版四年级下册“数学广场”板块的重要内容，隶属于“图形与几何”领域中“位置与运动”的子主题。在此之前，学生已经掌握了用“第几排第几个”、“前后左右”等生活化语言描述物体位置，这是基于一维线性或直观方位的经验表达。本课时的学习，将引导学生经历从生活化的方位描述向数学化的精确表达过渡的关键一步，首次正式引入“有序数对”这一概念，用（a，b）的形式唯一确定平面内点的位置。

这一内容不仅是第一学段位置知识的系统化提升，更是学生后续在初中学习平面直角坐标系、函数图像乃至解析几何的基石【非常重要】。它实现了两个维度的跨越：一是描述对象从“区域”到“点”的精确化；二是描述语言从“自然语言”到“数学符号”的抽象化。因此，本课时的核心价值在于帮助学生完成从感性认识到理性思考、从具体操作到符号表达的思维飞跃，深刻体会数学的简洁性与精确性【核心素养】。

（二）学情分析：在“经验的混沌”中寻找“规则的秩序”

四年级的学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们在日常生活中积累了丰富的“定位”经验，如“我在第3组第4个”、“电影票上的几排几座”。这些经验是宝贵的教学起点，但也是“混沌”的：不同的人可能有不同的数法（从左/从右，从前/从后），导致描述不统一，容易产生歧义【难点来源】。

学生对于“确定一条直线上的点的位置只需要一个数”已有直观感知（如排队报数），但对于“确定一个面上的点的位置为什么需要两个数”以及“这两个数为什么要按顺序”还存在认知障碍。教学中，需要充分利用学生的认知冲突，引导他们在解决“如何统一且简洁地描述位置”这一核心问题中，经历规则的形成过程，从而深刻理解数对的有序性及其与平面上的点一一对应的关系【教学关键】。

二、教学目标：指向深度理解的素养立意

基于以上分析，设定如下教学目标：

1.【基础】结合具体情境（如座位图、海岛图），理解“列”与“行”的规定（通常竖排为列，从左往右数；横排为行，从前往后数），知道用“第几列第几行”可以确定物体的位置。

2.【核心】经历数对的抽象过程，理解有序数对（a，b）的含义，掌握用数对表示物体位置的方法，并能根据数对在方格纸上找到相应的点，初步体会“一一对应”的数学思想【非常重要】。

3.【拓展】在探索和交流中，感受用数对确定位置的简洁性与精确性，体验数学与生活的广泛联系（如经纬度、棋盘、教室座位），激发学习兴趣，培养空间观念和符号意识【高频考点】。

三、教学重难点：聚焦核心概念的有序突破

1.【重点】掌握用“列”和“行”描述位置的方法，理解数对的含义并能用数对表示平面上点的位置。【基础】

2.【难点】理解“列”与“行”的规则以及数对“有序性”的必要性，能在具体情境中区分（a，b）和（b，a）所表示的不同位置。【难点】【高频考点】

四、教学准备

多媒体课件（PPT）、学习单（含方格纸）、实物投影仪、ClassIn或类似互动教学平台（用于实时展示学生作品）。

五、教学实施过程：在问题链中建构数学模型

（一）创设情境，制造冲突——激活经验，引出“规则”的必要性

1.游戏引入：打地鼠【热点】

教师打开一个简易的“打地鼠”游戏界面（课件展示一个标有行、列数字的网格，但网格线透明，学生只能看到若干个地鼠洞）。教师点击一个地鼠洞，问：“谁能告诉老师，刚才我打到的是第几只地鼠？它的位置在哪里？”

学生自由回答，答案可能五花八门：“左边第二个”、“上面第三个”、“中间那个”等等。

2.制造认知冲突：

教师引导：“同一个地鼠的位置，大家却有这么多不同的说法。看来，只用‘左边’、‘右边’这种词语，无法让大家准确地知道是哪个位置。在数学上，我们需要一种大家都认同的、统一的规定，来精确地描述物体的位置。”

3.揭示课题：

今天，我们就来学习《用数对确定位置》。（板书课题）

（二）探究新知，构建模型——经历“规定”到“符号”的抽象过程

1.建立“列”与“行”的规则【基础】

（1）动态演示，化具体为抽象：课件将刚才的打地鼠场景逐步抽象。首先，将地鼠洞对齐，显示出整齐的网格；接着，将网格数字化，在方格底部和左侧分别标出数字0，1，2，3……（此时数字先不显示）。

（2）明确规则：

教师指着网格下方：“在数学上，我们通常把竖着的一排叫做‘列’。【非常重要】确定第几列，我们一般从左往右数。”（课件动态闪烁第1列、第2列……并标出列数）

教师指着网格侧面：“把横着的一排叫做‘行’。确定第几行，我们一般从前往后数，也就是从下往上数。”（课件动态闪烁第1行、第2行……并标出行数）

（3）强化认知：

教师任意指网格中的一个点（如第3列第2行），引导学生用规范的数学语言描述：“请用今天学的新规定，说一说这个点的位置。”（学生回答：第3列第2行）

2.抽象“数对”，感受简洁性【核心】

（1）问题驱动：出示教材海岛图或教室座位图。教师提问：“刚才我们学会了用‘第几列第几行’来描述位置。比如，这个灯塔的位置是第4列第3行。这句话有点长，写起来也比较麻烦。数学家们为了追求简洁，发明了一种更简洁的表示方法。你们能试着创造一种更简洁的符号来表示‘第4列第3行’吗？”

（2）合作创造，展示交流：

学生以四人小组为单位，在学习单上尝试创造自己的表示方法。教师巡视，选取有代表性的作品进行展示（如：4-3，4，3，4|3，43等）。

（3）统一符号，揭示数对：

教师点评：“大家创造的符号都很有想法，体现了简洁的思想。在数学上，我们最终约定俗成了一种最通用的表示方法，那就是用括号把两个数括起来，中间用逗号隔开，比如（4，3）。这样的一组数，我们把它叫做‘数对’。这个数对就读作‘四三’。”【非常重要】

（4）理解含义，强调顺序：

追问：“数对（4，3）表示什么意思？前面的4表示什么？后面的3表示什么？”（引导学生明确：第一个数表示列，第二个数表示行。）

关键辨析：课件同时出示点A（4，3）和点B（3，4），让学生观察这是同一个点吗？为什么？【难点】【高频考点】

学生讨论后总结：数对中的两个数是有顺序的，顺序不同，表示的位置就不同。用数对表示位置时，一定要先列后行，不能颠倒。

3.巩固练习，深化理解

（1）用数对表示点的位置：课件出示标有多个点的方格图，指名学生口答各点的数对，并说明理由。

（2）根据数对找点：课件出示数对（2，5）、（6，1）、（0，4）等，让学生在手中的学习单上描出对应的点。（这里需说明，当出现（0，4）时，引导学生理解列数从0开始的意义，为后续学习作铺垫）【拓展】

（三）分层练习，实践应用——在“变式”与“冲突”中提升思维

1.基础性练习：教室里的数对【热点】

（1）确定教室里的列和行。师生共同明确：以讲台为观测点，从左往右数列，从前往后数行。

（2）用数对介绍自己的位置。学生在本子上写出自己的数对，并同桌互相检查。

（3）猜猜他是谁。教师依次报出数对（如（3，2）、（5，4）），对应的学生起立，全班判断对错。然后请一位同学说出自己好朋友的数对，让大家猜猜是谁。

2.综合性练习：海岛探险（教材主题图变式）

（1）出示海岛平面图（已标好横纵轴及刻度）。教师：“我们来到了一个海岛，这是景点的分布图。现在，请用数对表示出各个景点的位置。”

（2）重点处理“码头”的位置。提问：“码头的位置用数对（0，0）表示，0表示什么意思？如果没有这个0，行吗？”引导学生理解原点（0，0）是测量的起点。并指出“大礁石（7，0）”在横轴上，行数为0。【难点突破】

（3）设计路线。给出一个数对序列，如（0，0）→（4，6）→（8，9）→（11，11）→（7，0），让学生作为导游，介绍这条旅游路线经过了哪些景点。

3.拓展性练习：破译密码【热点】

（1）创设情境：小丁丁给小巧写了一封密信，上面写着一串数对：（2，1），（4，2），（1，3），（3，4）。我们需要一张“密码表”才能破译。

（2）出示密码表（一个4x4的方格，每个格子里填有一个汉字）。学生根据数对在方格中找出对应的汉字，连起来读一句话（如“我爱数学”）。这个活动既能巩固新知，又能激发兴趣，让学生感受到数对在实际生活中的应用价值。

（四）课堂总结，文化渗透——从课内走向课外

1.回顾梳理：

提问：“通过今天的学习，你有哪些收获？我们是怎么一步步得到‘数对’这个方法的？”引导学生回顾：从“描述混乱”到“统一规则”，再到“符号创造”，最后到“实践应用”的全过程。

2.文化渗透：

（1）介绍笛卡尔与坐标系的故事：据说，法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，看见一只蜘蛛在墙角结网，蜘蛛爬行的位置引发了他的思考，从而发明了坐标系。我们今天学习的数对，其实就是平面直角坐标系的雏形。【拓展】

（2）生活链接：展示生活中的数对应用。如：电影票上的“几排几座”、国际象棋棋盘上的棋子定位、地球上用经度和纬度确定位置、高铁票上的“几车几号”等。让学生真切感受到数学源于生活又服务于生活。

六、板书设计：凸显结构，清晰明了

数学广场——用数对确定位置

规定：竖排→列（从左往右数）

横排→行（从前往后数）

表示方法：第3列第2行⇔数对（3，2）

（列，行）

核心：有序——（3，2）