小学数学一年级下册：两位数减两位数退位减法教学设计

小学数学一年级下册：两位数减两位数退位减法教学设计

一、教学背景分析

（一）教材分析

1.课程定位与价值

本课隶属于青岛版五四学制一年级下册第四单元“100以内数的加减法（二）”。【重要】从知识脉络看，学生已完成整十数加减、两位数加减一位数及两位数加两位数不进位加法的学习，本课是整数加减法从“不进位、不退位”跨越至“进位、退位”的关键节点。【非常重要】退位减法不仅是算法技能的习得，更是对“位值原则”和“十进制”概念的深度强化，是后续学习多位数减法、小数减法乃至分数通分的基础。从数学思想层面看，本课渗透了转化思想（将未知转化为已知）、数形结合思想（用学具表征算理）以及模型思想（提炼竖式运算模型）。

2.内容结构分析

本单元共编排五个信息窗，本课为信息窗二“参观水族馆”——呈现鱼类标本数量对比情境，引出两位数减两位数（退位）的算式。【核心内容】教材通过摆小棒、拨计数器、尝试列竖式三个层次展开，强调“个位不够减，从十位退一当十”的算理，并通过“做一做”“自主练习”巩固算法。【高频考点】竖式格式、退位点标注、十位退1后相减是单元检测与期末测评的必考内容。

（二）学情分析

1.认知起点

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，依赖直观表象支撑思维。【基础】学生已具备以下基础：能熟练口算20以内退位减法（如15-8），能计算整十数减整十数、两位数减一位数（不退位），初步掌握竖式的书写格式，知道相同数位要对齐。但【难点】学生对“借位”的实质理解往往停留于机械操作，极易出现以下典型错误：忘记点上退位点导致十位不减1、个位相减时依然用减数去减被减数（如32-19，个位用9-2得7）、竖式抄写时数位错位等。

2.学习困难预判

【思维障碍点】“为什么向十位借1后个位就变成了十几？”是学生最难以内化的算理。部分学生受“减数比被减数个位大就不能减”的前概念干扰，产生认知焦虑。此外，一年级学生注意力稳定性约为20分钟，因此课堂必须嵌入多感官参与的活动，以操作促理解，以游戏化练习保持动机。【重要】本班约15%的学生已能通过家庭辅导提前掌握竖式程序，但算理模糊；约20%的学生数感较弱，需借助实物反复辨析。

（三）设计理念

1.课改理念渗透

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域要求，本设计践行“三会”核心素养导向——用数学眼光观察现实世界（从情境中提炼减法问题）、用数学思维思考现实世界（自主建构退位算法）、用数学语言表达现实世界（口述计算过程）。【非常重要】坚持“做中学、思中悟”，将原本枯燥的竖式操练转化为“问题驱动—操作探究—模型固化—迁移应用”的完整思维链。

2.跨学科融合视角

【创新点】本课有机融入劳动教育（计算鱼类投喂数量）、美育（对称构图设计板书）、科学（生物分类计数），并渗透德育（爱护海洋资源），在计算教学中实现综合育人。

二、教学目标与核心素养

（一）知识与技能【高频考点】

1.在具体情境中理解并掌握两位数减两位数退位减法的算理，能正确列竖式计算，会规范标注退位点。

2.能运用退位减法解决生活中简单的比多少、求剩余的实际问题。

（二）过程与方法【重要】

1.通过摆小棒、拨计数器等活动经历“实物操作—表象操作—符号操作”的抽象过程，初步形成数感和符号意识。

2.在小组交流中体验算法多样化，学会倾听与质疑，发展初步的推理能力与合作能力。

（三）情感态度与价值观【基础】

1.在解决真实问题中感受数学的实用价值，增强学好数学的自信心。

2.养成书写工整、自觉检验的计算习惯，形成严谨认真的学习品质。

（四）核心素养细化

1.运算能力【核心】——能明晰退位算理，选择合适策略准确计算。

2.数学抽象——能从具体量中剥离出数量关系，并用算式表达。

3.逻辑推理——通过“10个一是1个十”的位值关系推导退位规则。

4.直观想象——借助计数器模型理解“借1当10”的动态过程。

三、教学重难点

（一）教学重点【高频考点】【必会】

掌握两位数减两位数退位减法的竖式计算方法，会正确计算。

（二）教学难点【难点】【思维障碍点】

理解“个位不够减时，从十位退一当十再减”的算理，并能清晰表述计算过程。

四、教学策略与方法

（一）主导策略

本课采用“情境卷入—具身探究—模型内化”的进阶路径。以海洋馆真实情境串联全课，利用学习任务单驱动深度思考，将抽象的算理转化为可视化的操作流程。

（二）具体教法

1.直观演示法：教师动态演示计数器退位过程，将隐性思维显性化。

2.问题串导学法：通过“个位6减8不够减怎么办”“十位被借走1后还剩几”等关键追问直指算理内核。

3.对比教学法：呈现有退位点与无退位点、正确竖式与错误竖式的对比案例，强化规范。

（三）学法指导

1.手脑并用：小棒、计数器、数字卡片多感官协同。

2.出声思维：鼓励学生用“先……再……最后……”句式复述计算步骤。

3.反思性学习：设立“计算门诊”环节，引导学生自我诊错、互帮纠错。

五、教学准备

（一）教师准备

1.多媒体课件：包含“海洋世界”情境动画、计数器动态退位微视频、分层练习游戏“鲨鱼闯关”。

2.磁性教具：大号计数器和彩色磁贴小棒，用于黑板演示。

3.任务单：每生一份探究学习单，含“摆一摆”“填一填”“编一编”三个板块。

4.错例卡片：预植典型错例供辨析使用。

（二）学生准备

1.学具盒：每人20根小棒（10根一捆）、每人一个学具计数器（十位和个位各5颗珠子）。

2.预习微任务：回顾20以内退位减法的“破十法”，并试算妈妈买的苹果比梨多几个。

六、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，导入新课——激活经验，明确任务（预设8分钟）

1.情境呈现

【教师活动】播放青岛海底世界实景短视频，定格在水族馆讲解员介绍鱼类展板：“热带鱼有56条，蝴蝶鱼有28条”。提问：根据这两条信息，你能提出一个用减法计算的数学问题吗？

【学生活动】独立列式：56-28，并说明含义（求热带鱼比蝴蝶鱼多多少条/蝴蝶鱼比热带鱼少多少条）。

【重要】引导学生关注“56-28”与之前学习的“56-23”有何不同——个位6减8不够减。制造认知冲突，激发探求新算法的内需。

2.自主尝试，暴露困惑

【任务驱动】不提示算法，让学生用自己喜欢的方法尝试计算56-28，将思考过程记录在学习单“我的想法”区域。

【学情预设】预设四种典型表现：①无从下手，空白；②用小棒摆，但不会拆捆；③列出竖式，个位写2，十位写3，得到34（错误，十位未减1）；④口算56-20=36,36-8=28，但未完全理解退位。

【教师干预】选择②③④代表性作品投影展示，请作者介绍思路。教师不评价对错，只提炼关键问题：“个位6减8不够，大家的办法不一样，哪种办法既快又准？今天我们就一起来研究两位数减两位数的退位减法。”

3.揭示课题

板书核心问题：【非常重要】“个位不够减，怎么办？”并书写课题。

（二）操作探究，建构算法——深度理解算理，提炼程序（预设18分钟）

1.直观操作，表征算理

【活动1】小棒探理。

教师引导：“56用小棒怎么摆？”（5捆加6根）。“要拿走28根，先拿8根，6根不够拿，怎么办？”

【核心操作】学生动手拆一捆：将1捆小棒拆成10根，和原有的6根合并成16根，再从16根里拿走8根，剩下8根；原来5捆被拆走1捆还剩4捆，再拿走2捆，剩下2捆。

【语言建模】师生共同描述过程：个位6减8不够，从十位退1当10，和个位6合起来是16，16减8得8；十位5退了1还剩4，4减2得2，所以56减28等于28。

【重要】教师板书关键句：“退1当10”，并强调“退”字——向十位借走1个十，变成个位的10个一。

2.数形结合，抽象符号

【活动2】计数器推演。

动态演示：十位拨5颗珠，个位拨6颗珠。减28——个位8，个位只有6颗不够减。教师提问：“小棒里我们拆了一捆，计数器上怎么‘拆’？”学生发现：十位1颗珠退回去，变成个位10颗珠（教师操作：十位拨去1，个位添上10）。

【抽象升级】教师将计数器过程与竖式一一对应：

1.写竖式：相同数位对齐。

2.个位6-8不够，在十位5上方点一个圆点（退位点），表示借走1个十。【高频考点】退位点必须清晰，不可遗漏。

3.个位变成16-8=8，对齐个位写8。

4.十位5被借走1剩4，4-2=2，对齐十位写2。

【非常重要】教师示范竖式书写的完整话术，学生书空并轻声跟说。

3.对比归纳，建模算法

【活动3】同桌互讲。一人用小棒摆，另一人同步在练习本上列竖式，边做边解释。教师巡视，选取规范作品展示，并展示一份忘记点退位点、十位算成5-2=3的错例。

【辨析深化】“为什么十位变成了4？”因为被个位借走了1个十。教师追问：“如果十位没有退位点，计算时很容易忘记，你有什么好办法提醒自己？”学生提出画退位点、在心里记、在十位数字上轻轻划一道斜线等。

【算法提炼】师生共建“退位减法三字诀”：

对齐写，看个位；

不够减，十位借；

点个点，十少1；

个加十，再相减。【重要】此口诀帮助记忆程序，但必须基于算理理解，避免沦为死记硬背。

（三）分层练习，巩固内化——形成技能，发展思维（预设12分钟）

1.基础练习：模仿迁移【高频考点】【全员达标】

【练习形式】“我是小老师”判断题。呈现4道竖式：

①43-27=26（十位忘记退1）

②62-34=28（正确，退位点清晰）

③50-14=46（个位0-4不够，退1后10-4=6，十位5-1-1=3，这里十位未减两次）

④81-45=36（正确）

学生用手势判断对错，并口头改正错误竖式。重点讲评③：50的十位是5，个位是0，退位后个位10-4=6，十位5-1=4，4-4=0，0在首位不写，结果是36？这里学生易错为46，必须厘清十位被借1后变成4，再减4得0，0在十位省略，所以答案是36。

【核心点拨】强调“被借走的1已经用掉，十位先减1再减减数的十位”。

2.变式练习：深化理解【重要】【能力提升】

【练习形式】“火眼金睛”找相同与不同。

呈现三组算式：

①65-2865-29

②43-1933-19

③70-2571-25

学生先独立计算，再小组讨论：每组算式在计算时哪个地方特别要注意？

【发现归纳】

1.第①组：个位都需退位，但减数个位变化，结果不同。

2.第②组：被减数十位减少10，退位后十位计算不同，强调退位点的动态影响。

3.第③组：70是整十数，个位0减5，退位后10-5=5，十位7-1-2=4，得45；71-25，个位1-5退位，11-5=6，十位7-1-2=4，得46。对比强化整十数退位时个位的特殊性。

3.拓展练习：综合应用【挑战】【思维拓展】

【练习形式】“数字谜题”。在□里填合适的数。

□3

－2□

————

17

学生需逆向思考：个位3减几得7？3-□=7不可能，一定是13-□=7，所以□=6，且十位被借1。十位□-1-2=1，□=4。此题融合退位与加减互逆，学有余力者挑战。

【分层处理】全班不要求都做，作为“聪明题”奖励积分。

（四）实际应用，解决问题——跨学科融合，素养落地（预设5分钟）

1.数学+生活（劳动教育）

情境：海洋馆每天给热带鱼喂食，上午喂了36克饲料，下午喂了19克饲料。上午比下午多喂多少克？学生独立列式36-19，竖式计算并口答。渗透节约饲料、精准投喂的劳动意识。

2.数学+科学（生物分类）

呈现海洋生物卡片：海星27只，海胆34只，水母41只。

（1）水母比海胆多多少只？41-34。

（2）请你再提出一个用退位减法解决的问题。学生提问：海胆比海星多几只？34-27。

【重要】在计算中感受生物学计数，同时强化“比多少”用减法。

3.数学+语文（表达范式）

【情境写话】结合学校即将举行的“义卖活动”，小明带了52元，买了一本《海洋百科》用去35元。请用“先……再……最后……”句式说说小明付钱找零的过程，并列出算式。【跨学科】将数学计算融入叙事逻辑，训练语言条理性。

（五）回顾反思，总结升华——知识结构化，思想提炼（预设5分钟）

1.知识梳理

师生借助板书共同构建思维导图：今天学了什么新本领？我们是怎么学会的？

学生发言：

1.学会了两位数减两位数退位减法。

2.个位不够减，向十位借1当10。

3.竖式要点：对齐、退位点、十位少1。

2.学法回顾

【非常重要】教师追问：“今天我们用了哪些学习工具帮助我们理解？”学生回顾小棒、计数器、竖式。教师揭示数学思想：“小棒拆一捆，计数器退一颗珠，竖式退位点，它们其实在做同一件事——把1个十换成10个一。这就是数学里的转化思想——把不会的新问题转化成已经会的老问题。”

3.情感升华

计算退位减法时，我们遇到困难不退缩，想办法“借”，就像在生活中遇到难题，也要学会向老师、同学、父母求助。数学不仅是算数，更教给我们解决问题的智慧。

七、板书设计

（左侧）

56-28=28

56

－28

———

28

个位：16-8=8十位：4-2=2

【退位点】【箭头从十位5指向个位】

（右侧）

三字诀：

对个十，看个位；

不够减，十位借；

点个点，十少1；

个加十，再相减。

（下方）

转化思想：

1个十=10个一

（配简笔画：一捆小棒拆成10根）

八、作业设计

（一）基础性作业【全员必做】

1.课本自主练习第3、5题，用竖式计算8道退位减法题，要求画退位点并验算（加法验算）。

2.和父母玩“卡片游戏”：每人抽两张数字卡片组成两位数，相减，谁先算出且正确谁得一分。

（二）发展性作业【选做，60%学生达成】

1.错题医院：下面的计算对吗？把不对的改正过来。

8051

－23－26

——————

6735

（第一题十位8-2=6，但退位后8-1-2=5，应为57；第二题个位1-6退位11-6=5，十位5-1-2=2，应为25。）

2.编一道用退位减法解决的生活问题，画图或写话，并解答。

（三）探究性作业【学有余力，15%学生选做】

【思维挑战】在下面的空格里填上合适的数，使竖式成立。

☆4

－2☆

————

18

（答案：十位☆-1-2=1，☆=4；个位14-☆=8，☆=6，即44-26=18）

九、教学评价与反思

（一）过程性评价设计

1.即时性评价：课堂中对能够清晰表述算理、主动纠错、创新提问的学生授予“海洋智慧星”贴纸。

2.表现性评价：学习单“摆一摆”操作记录（能否规范拆捆）、“竖式门诊”诊错准确率。

3.延迟性评价：课后“我是小讲师”视频征集，请学生录制一道退位减法的讲解，发布班级群，计入数学成长档案。

（二）教学效果预测

1.预计85%的学生能独立、正确完成两位数减两位数退位减法的竖式计算，退位点标注规范。

2.主要遗留问题：个别学困生可能在整十数退位（如50-14）的十位计算上反复出错，以及退位后个位加法时误用减法（如16-8做成8-6）。

3.需要特别关注：班级中视力障碍生1名，