西南大学数学教育概论复习资料

1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？

答：1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显明了而

简单；2）教育应该是发生性的，所以空间的直观,数学上的应用，函数的概念是

非常必要的；3）应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那

种特殊的解法；4）应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数

为中心观念综合起来。

2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？

答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上；心理学

家的影响主要体现在研究方法指导上。

3、国际上数学教育研究热点的演变

答：1972年,在第二届国际数学教育大会上，GeoffreyHowson称数学教

育还只是处在形成期，就像一个孩子，一个青少年，但是，现在我们可以称数学

教育为年轻人了，可以考虑和探讨数学教育的发展、特点和成就了。

4、数学发展史划分为哪四个阶段？

答：1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）;

2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪）;3）以希尔伯特为代

表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）；4）以现代计算机技术为代表的信息时

代数学（20世纪中叶-今天）。

5、20世纪数学观有什么变化？

答：20世纪布尔巴基学派的〃结构主义“数学，更把形式主义数学推向新

的高峰。

6、你如何认识数学的文化本质？

答：我们应该从互动中认识数学的文化本质，并且在数学教学中揭示数学的

文化意义，使学生受到深刻的文化感染。

1）数学是人类文明的火车头；2）数学打上了人类各个文化发展的烙印；3）数

学应从社会文化中汲取营养；4）数学思维方式对人类文化的独特贡献；5）数学成

为描述自然和社会的语言

7、简述我国数学教学理念的发展

答：1）由关心教师的一教”转向也关注学生的”学〃；2）从"双基"与"三

大能力”的观点的形成，发展到更宽广的能力关和素质观；3）从听课、阅读、演

题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；4）从看重数学的抽象和严谨，到关注

数学文化、数学探究和数学应用。

8、弗莱登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表

答：他是世界著名的数学家和数学教育家，曾经是荷兰皇家科学院的院士和

数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学，I960年后，研究重心转向数学教

育，在1967-1970期间任"国际数学教育委员会"主席；代表有《作为教育任

务的数学》、《除草于播种》、《数学教育再探》

9、彼利亚的生平及数学教育方面的主要代表

答：彼利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出

生在匈牙利青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地攻读数学、物理

和哲学，博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年

移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。代表:《怎样解题》、《数学的发现》

和《数学与猜想》。

10、彼利亚的解题理论主要有哪些步骤？

答：第一步，必须了解问题；第二步，找出已知数和未知数间的关系，假使

你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后应想出一个计划；第三步，实行你的

计划；第四步，校核所得的解答。

11、费积登塔尔对数学教育认识的五个特征？

答：1、情景问题是教学的平台；2、数学化是数学教学的目标；3、学生通

过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；4、〃互动”是主要的学习方

式；5、学科交织是数学教育内容的呈现方式。

12、我国数学的双基教学积累的经验

答：优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的

创新精神,才能获得王美的个性发展。我国在〃双基〃教学上有成功的经验』但

是也存在着〃基础过剩〃、"缺乏创造”的不足。

13、将“双基"发展为〃四基”包含哪些内容?

答：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。

14、数学双基教学的异化的主要表现？

答：双基目标偏离；双基内容被肢解；双基训练被异化；双基评价片面化。

15、数学教学的基本功能是什么？

答：1、实用性功能；2、思维训川练功能；3、选拔性功能。

16确定中学数学教学目标的主要依据？

答：学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。

17、数数学教学原则有那四条？

答：1、学习数学化原侧；2、适度形式化原则;3、问题驱动原则；4、渗

透数学思想方法原则。

18、从宏观到微观数学思想方法分为那四个层次？

答：1、基本的和重大的数学思想方法；2、与一般科学方法相应的数学方

法；3、数学中特有的方法；4、中学数学中的解题方法。

19、什么是基本数学活动的经验？

答是指在数学目标的指引下通过对具体事务进行实际操作、考察和思考，

从感性向理性飞跃时所形成认识。

20、基本数学教学模式有哪几种？

答：L讲授式教学模式；2、讨论式教学模式；3、学生活动式教学模式;

4、探究式教学模式；5、发现式教学模式。

21、什么是数学学科德育的一个基点，三个维度？

答：一个基点：热爱数学；三个维度：人文精神，科学素养，道德品质。

22、当前我国数学教模式的发展趋势

答：1、教学模式的理论基础进一步加强；2、教学模式由"以教师为中心"，

逐步转向更多的“学生参与"；3、现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突

破口；4、教学模式由单一化走向多样化和综合化；5、研究性学习列入课程之

后，随着"创新教育〃的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。

23、数学史对数学教育的作用体现在哪些方面？

答：L帮助理解数学；2、提高对数学的宏观认识；3、能够为数学教学设

计提供一定的指导；4、数学是能够凸现数学的文化价值。

24、数学史对教育应遵循的原则

答：1、科学性是第一位的原则；2、适用性是指所讲的数学史对学生的数

学学习及将来工作有直接帮助作用；3、趣味性是指课堂要有趣味；4、广泛性

是指选取的数学史知识要不分年代和国家。

25、数学教师需要的信息技术分为哪三类？

答：1、选择性地使用普通的信息技术；2、数学教学中常用的信息技术；3、

某些专题教学活动需要的信息技术。

26、培养数学优秀生要注意什么？

答：1、给数学优秀生创造宽松的成长环境；2、数学优秀生应该有较为宽

广的自然科学和人文科学基础；3、数学优秀生是未来重要的人才资源，他们有

可能成为数学家，也有可能成为其他行业的人才；4、不要埋没了优秀的数学人

才。

27、培养数学有生的具体方法有那几种？

答：L开展研究性学习；2、成立课外学习小组；3、开展读书活动；4、

进行个别指导。

28、数学差生的人格矫正要避免哪些误区？

答：孤立、封闭、单一的学科矫正，认为只要提高了数学成绩，就矫正了差

生的人格，试图通过面壁自新和自我陶