广东云浮市郁南某校2025-2026学年下学期七年级四月质量监测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东云浮市郁南某校2025-2026学年七年级四月质量监测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各图中，和互为对顶角的是（

）A. B. C. D.2.将下图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()

​​​​​​​A. B. C. D.3.下列生活现象中，不是平移现象的是（）A.站在运行着的电梯上的人 B.左右推动推拉窗

C.躺在火车上睡觉的旅客 D.正在荡秋千的小明4.如图，已知直线，，则的度数是（

）

A. B. C. D.5.为了充分利用水资源，促进农业发展，某村计划从农田的点A处挖一条水渠将不远处的河水引到农田，以便对农作物进行灌溉，现设计的三条路段、、如图所示，村委会选择路段到的河边，这样做的道理是（）

A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短6.下列图形中，和不是同位角的是（

）A. B. C. D.7.数据30的算术平方根（）A.在4~5之间 B.在5~6之间 C.在6~7之间 D.在7~8之间8.如图，经过水平向右平移后得到，若则平移距离是(

)

A. B. C. D.9.如图，在下列给出的条件中，能判定的是（）

A.∠4＝∠3 B.∠1＝∠A

C.∠1＝∠4 D.∠4+∠2＝180°10.如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（

）

A.变大了 B.变小了 C.没变 D.无法确定二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知，则

．12.将“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式，可写为

．13.若的算术平方根是5，则

．14.如图，在中，，，，，则点到边的距离为

．

15.如图，的内错角是

．

16.如图，点E在AC的延长线上．给出下列条件：①；②；③；④．能判定的条件是

（填序号）

三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.计算：．四、解答题：本题共6小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题15分)

已知一个正数的两个平方根分别是与．(1)求的值；(2)求的平方根；(3)求关于的方程的解．19.(本小题14分)如图，与互为邻补角，平分，平分．

(1)求的度数；(2)若，求的度数．20.(本小题27分)完成下面的推理，并在括号内标注理由：如图，点，分别在，上，连接，，点在上，连接，已知，，求证：．证明：（已知）（

）

（

）

（

）（

）（已知）

（等量代换）

（

）（

）21.(本小题12分)如图，已知在边长为的方格纸中，点都在格点上．

(1)将三角形经过平移后得到三角形，若点是点的对应点，请在图中画出三角形．(2)将三角形先向上平移

个单位，再向

平移

个单位得到三角形．(3)画出在上的高．(4)写出的面积为

．22.(本小题12分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答(1)的整数部分是

，小数部分是

．(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．(3)已知x是的整数部分，y是其小数部分，求出的值．23.(本小题12分)如图，，，平分．

(1)求证：．(2)与的位置关系如何．(3)求证：平分．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

13.【答案】13

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】解：，，．

18.【答案】【小题1】解：∵一个正数的两个平方根分别是与，∴，解得；【小题2】解：由（1）知：，，∴，∴，∴的平方根为；【小题3】解：将代入方程，得：，直接开平方，得，解得，．

19.【答案】【小题1】解：与互为邻补角，，平分，平分，，，；【小题2】解：平分，，，与互为邻补角，，平分，

20.【答案】平角的定义​​​​​​​同角的补角相等AC内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等​​​​​​​​​​​​​​同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补

21.【答案】【小题1】解：如图所示：即为所求；【小题2】3右​​​​​​​【小题3】解：如图所示：连接交于点，则，即为所