冀教版（2024）数学八年级下 第二十章 一次函数 单元测试（含答案）

冀教版（2024）八年级下第二十章一次函数单元测试一．选择题（共12小题）1．下列函数中，不是一次函数的是（）A．y=3xB．y=2-xC．y=12x-D．y=1x2．若函数y=（m-2）x|m|-1是一次函数，则m的值为（）A．2B．-2C．±2D．03．正比例函数y=-x的图象经过的象限是（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、四象限4．若A（-1，y1），B（3，y2）是一次函数y=3x+m图象上的两点，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定5．小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系，则小明在体育馆锻炼的时间为（）A．30minB．45minC．60minD．80min6．在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+a与y=ax（a≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．7．已知一次函数y=ax+b（a,b为常数，a≠0）与y=kx+n（k,n为常数，k≠0）的图象交于点P（1，3），则关于x、y的方程组{y−ax=bA．{B．{C．{D．{8．为丰富校园文化，某校开展形式多样的课后活动．一天，初中三个年级共40人，参加室内篮球活动，其中七年级的人数比八年级人数的3倍多2．设八年级参加活动的有x人，九年级参加活动的有y人，选取7组数对在坐标系中描点，可能正确的是（）A．B．C．D．9．已知关于x,y的二元一次方程组{y=x+2y=kx+b的解为{x=3y=m，如图，若直线y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）与直线y=x+2相交于点A．（3，5）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a,b为常数，且ab≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．11．小明从家中去往A地，匀速前进，小明出发2min后，小明的爸爸发现小明的数学书落在了家中，于是按照小明步行的路线匀速追赶小明，爸爸将数学书送给小明后（不计停留时间），又按原路原速返回．当小明到达目的地时，爸爸恰好也到达家中，小明和爸爸离家的距离y（m）与小明的步行时间x（min）的函数关系图象如图所示．下列说法正确的有（）个．

①a=2；

②b=720；

③小明爸爸的速度是180m/min；

④小明爸爸出发2min或6.4min时两人相距120m.A．1B．2C．3D．412．已知直线y1=−x,y2=−12x+2，y3=23x+3的图象如图所示．若无论xA．4B．3C．17D．9二．填空题（共5小题）13．某企业现年产值为150万元，计划今年后每年增加20万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是______．14．y=（m-1）x+2是一次函数，则m的取值范围为______．15．已知一次函数y=−35x+1，当-1≤x≤4时，y16．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M（1，b），则关于x,y的方程组{x+1=ymx−y=n的解为17．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点M，N分别为BC，AC上的动点，且AN=CM，AB=2．当AM+BN的值最小时，CM的长为______．三．解答题（共5小题）18．跳绳可以提高新陈代谢，是非常好的有氧运动，而一分钟跳绳在中考体考中易得分，是大多数学生首选的项目，因此某文具店看准商机购进甲、乙两种跳绳．已知甲、乙两种跳绳进价单价之和为65元；甲种跳绳每根获利3元，乙种跳绳每根获利5元；店主第一批购买甲种跳绳30根、乙种跳绳15根，一共花费1200元．

（1）甲、乙两种跳绳的单价分别是多少元？

（2）若该文具店预备第二批购进甲、乙两种跳绳共80根，在费用不超过2250元的情况下，如何进货才能保证利润w最大？19．如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．

（1）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式；

（2）当蓄电池剩余电量为12千瓦时的时候汽车开始报警，提示要及时充电，请计算报警时汽车能行驶多少千米？20．列二元一次方程组解应用题．

2023年12月18日甘肃发生6.2级地震，辽宁省应急、交通等部门给予大力帮助．针对灾区房屋安全、电力供应、物资保障等方面进行全方位排查，现安排甲、乙两种货车从某医药公司仓库运输物资到地震灾区，两种货车的情况如表：甲种货车/辆乙种货车/辆总量/吨第一次3427第二次4535（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

（2）据了解，这次运输中，每辆车都装满，甲种货车拉每吨货物耗费100元，乙种货车拉每吨货物耗费150元，有5辆车参与运货，其中甲种货车a辆．求货车所需总费用w与a之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，要使所需总费用最低，该如何安排拉货？最低总费用是多少？21．在陕西省绿化委员会办公室的倡导下，某校九年级组织共青团员前往渭河生态区开展义务植树活动．现将学生分为甲、乙两个小组，共需完成400棵银杏树苗的栽植任务，要求5小时内全部种完，甲组植树过程中由于树苗搬运车出故障，中途停工1个小时进行维修，修好后提高栽植效率，直到与乙组共同完成任务为止，设甲、乙两个小组植树的时间为x（单位：小时），甲组植树数量为y甲（单位：棵），乙组植树数量为y乙（单位：棵），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示．

（1）求甲组提高效率后，y甲与x之间的函数关系式．

（2）完成任务后，乙组共植树多少棵？22．如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值．冀教版（2024）八年级下第二十章一次函数单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、D 2、B 3、B 4、A 5、A 6、C 7、A 8、A 9、A 10、A 11、C 12、C 二．填空题（共5小题）13、y=150+20x； 14、m≠1； 15、85； 16、{x=1y=2； 17、2-三．解答题（共5小题）18、解：（1）设甲、乙两种跳绳的单价分别是x元和y元，根据题意得，

{x+y=6530x+15y=1200，

解得：{x=15y=50，

答：甲、乙两种跳绳的单价分别是15元和50元；

（2）设第二批购进甲种跳绳a根，根据题意得：

w=3a+5（80-a）=-2a+400，

由条件可知w随a的增大而减小，

∴15a+50（80-a）≤2250，

解得：a≥50，

∴当a=50时，利润w最大，

∴80-a=30（根），

∴当购进甲种跳绳50根，购进乙种跳绳19、解：（1）设当150≤x≤200时，y关于x的函数表达式为y=kx+b（k≠0），

把点（150，35），（200，10）代入，得{35=150k+b10=200k+b，

解得{k=−0.5b=110，

∴y关于x的函数表达式为y=-0.5x+110；

（2）当y=12时，则12=-0.5x+110，

∴x=196，20、解：（1）设甲、乙两种货车每辆分别能装货m吨、n吨，

由表格可得：{3m+4n=274m+5n=35，

解得{m=5n=3．

答：甲、乙两种货车每辆分别能装货5吨、3吨．

（2）设甲种货车a辆，则乙种货车（5-a）辆，

由题意可得：w=100a×5+150（5-a）×3=50a+2250，

即货车所需总费用w与a之间的函数关系是w=50a+2250：

（3）∵w=50a+2250，

∴w随a的增大而增大，

∵0≤a≤5，

∴当a=0时，W取得最小值，此时w=2250，

答：要使所需总费用最低，安排21、解：（1）设y甲与x之间的函数关系式为y=px+b,由条件可得：

{2p+b=403p+b=90，

解得{p=50b=−60，

故y甲与x之间的函数关系式为y=50x-60（2≤x≤5）．

（2）根据题意，当x=5时，y=50×5-60=190（棵），22、解：（1）由题意得CM=BM，

∵∠PMC=∠DMB，

∴Rt△PMC≌