中考物理 功和机械能 知识清单

中考物理功和机械能模型破解模型破解拆解步骤，突破思维壁垒……………………01~32模型01.判断力是否做功………01模型13.动能大小与速度的关系………………17模型02.功的简单计算…………02模型14.重力势能大小与高度的关系…………18模型03.拉物块问题……………03模型15.比较重力势能的大小…19模型04.功率的大小比较………05模型16.弹性势能的概念………20模型05.功率的计算……………06模型17.机械能的概念…………22模型06.功率的比值计算………07模型18.动能和重力势能的相互转化…………23模型07.P=Fυ的计算…………08模型19.机械能的守恒…………24模型08.爬楼问题………………10模型20.蹦极（蹦床、蹦弹簧）问题…………26模型09.机车问题………………11模型21.单摆（滚摆）能量分析………………27模型10.风车问题………………12模型22.火箭升空的能量转化…28模型11.功率与力的合成………14模型23.抛体的能量转化………30模型12.探究影响物体动能大小的因素………15模型24.弹簧模型的能量转化…31模型演练实战强化，提升应用能力……………………33~38模型01.判断力是否做功标志：标志：根据做功的两个必要条件判断力是否做功。技巧：紧扣做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。两者缺一不可，且力的方向与运动方向不垂直！不做功的三种情况：有力无距（如搬石头没搬动）、有距无力（如惯性滑行）、力距垂直（如提水桶水平走）。【例1】下列情景中，人施加的力对物体做功的是（）A.球被踢出后在空中飞行的过程B.拉车使车向前运动C.推箱子但没有推动D.提着滑板在水平路面上前进【变式1-1】（2025年长春初中学业考题）以下情境中人对物体做功的是（）A.推桌子未推动 B.搬石头未搬起C.提着水桶上楼 D.举着杠铃静止【变式1-2】（2025年四川省南充市中考题）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（）A.将书从地面提起的过程B.在水平路面推车的过程C.将书搬上教学楼的过程D.将书堆放在桌面的过程【变式1-3】（2025年江苏连云港中考题）下列情景中，人对物体做功的是（）A.司机用力推汽车，汽车不动 B.人推自行车前进C.学生背着书包在水平路面上匀速前进 D.足球被踢后，在草地上滚动了一段距离模型02.功的简单计算标志：标志：用W=Fs求物体做的功。技巧：核心公式：W=Fs公式法+排除法：先确定有效力F和对应距离s；排除不做功的力和无关距离！解题思路：①明确做功的力F和力的方向上通过的距离s；②统一单位（F用N，s用m，W用J）；③代入公式W=Fs，排除无关距离（如物体脱离力后运动的距离）。注意：F和s必须同方向，s是物体在力的方向上移动的距离。【例2】一颗质量为20g的子弹从枪膛中水平射出。若子弹在枪膛内受火药爆炸后产生的气体的平均作用力是600N，枪膛长80cm，射出后子弹在空中飞行1000m，则气体对子弹做的功是（）A.480JB.0.18JC.何前运动D.6×105J【变式2-1】（2025年广东省广州市中学业考题）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（）A.fab<fbcB.fab=fbcC.Wab<WbcD.Wab=Wbc【变式2-2】（2025年福建省中考题）运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力F与其在平直跑道上滑行速度υ的平方成正比，即F=kυ2，k为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到υ1时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为3.6×105N。（1）求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。（2）求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。（3）已知飞机重力为G，求飞机在跑道上滑行速度为0.5υ1时受到的支持力。【变式2-3】（2025年贵州省中考）如图所示，一木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止，已知木块在A点时的动能为60J。小明设想：若不计空气阻力，我提供60J的能量全部用来推动木块做功，就可以用下列两种方式将木块沿原路推回A点。方式一：用水平推力从B点推动木块，使其达到某一速度后，保持这一速度推动至A点；方式二：用水平推力从B点推动木块，使其运动一段距离后，撤去推力，木块能滑行至A点。请分别判断小明设想的这两种方式是否可行？说明理由。模型03.拉物块问题标志：标志：用弹簧测力计拉物块。技巧：①测力计动，物不动—→竖直0<F示<G；水平0<F示<f；斜面F示≠f②重拉平衡，一起动—→竖直F示=G；水平F示=f；斜面F示≠f③在弹性范围内，弹簧的伸长量与拉力成正比。【例3】如图甲，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升的高度h之间的关系如图乙，则钩码所受的重力为________N；当h=3cm时，弹簧测力计的读数是________N，钩码对桌面的压力是_________N，弹簧测力计从开始上升到高度为10cm时，弹簧测力计对钩码所做的功是_________J。【变式3-1】如图甲，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上匀速提升，测力计示数F与吊环上升的高度h之间的关系如图乙。请回答下列问题：（1）从开始提升到h=2cm，弹簧测力计对钩码所做的功是________J。（2）从开始提升到h=16cm，历时0.5s，弹簧测力计对钩码所做功的功率是________W。【变式3-2】一物块在拉力F的作用下，从底部沿斜面匀速运动到如图甲所示的位置，此过程拉力F做的功W和时间t的关系如图乙所示，物块运动的速度υ和时间t的关系如图丙所示。求：（1）拉力F的功率；（2）拉力F的大小。【变式3-3】（2025·山东济宁·三模）小明在粗糙程度不变的地面，用力F沿水平方向推箱子沿直线运动，如图甲所示。推箱子过程中，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。0~3s箱子受到摩擦力大小为________N，3~6s箱子受到合力为________N，9~12s推力的功率为________W。模型04.功率的大小比较标志：标志：力、功、功率的大小比较。技巧：①功率是做功快慢的物理量，与W和t有关，核心公式；②控制变量比较：a.相同时间内比做功多少：做功越多，功率越大；b.做相同功比较时间长短：用时越短，功率越大；c.已知F和υ时，直接比较Fυ的乘积。③根据已知条件选择或者根据已知条件选择P=Fυ。【例4】一辆汽车在公路上做直线运动，其s-t图像如图所示。0~12s内，汽车牵引力做功为W1，功率为P1；12~24s内，汽车牵引力做功为W2，功率为P2。若汽车在行驶过程中所受牵引力恒是（）A.W1=W2；P1=P2B.W1<W2；P1>P2C.W1>W2，P1=P2D.W1>W2，P1>P2【变式4-1】如图甲所示，物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的距离s。当物体的s-t图像如图乙所示时，受到的水平推力为F1；当物体的υ-t图像如图丙所示时，受到的水平推力为F2。若两次推力做的功分别为W1、W2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1_______F2，W1_______W2，P1_______P2。（均选填“>”、“=”或“<”）【变式4-2】如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使A、B一起向右运动，甲运动的s-t图象和乙运动的υ-t图象分别如图丙、丁所示，已知F甲=10N，下列说法正确的是（）A.拉力F甲大于拉力F乙 B.拉力F甲与F乙在相同时间内做功相等C.拉力F甲小于拉力F乙 D.拉力F甲的功率小于拉力F乙的功率【变式4-3】如图甲所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在10N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块在区域①和②上运动的υ-t图象。则（）A.区域①的粗糙程度比区域②的粗糙程度大 B.物块在区域②上所受的摩擦力等于10NC.物块在区域③上运动的时间为1s D.拉力在区域①中做功的功率与区域②中相等模型05.功率的计算标志：标志：平衡状态下求功、功率或牵引力。技巧：①明确已知条件，优先选择对应公式（已知W、t用；已知F、υ用P=Fυ）；②控制变量比较（P用W或kW，1kW=103W）：a.时间相同比较做功多少（统一单位）；b.做相同功比较时间长短。③结合二力平衡求牵引力（匀速运动时F=f）。【例5】“智能运动手环”具有设置运动目标、计步统计、能量消耗统计等功能，小明也购买了运动手环以督促自己锻炼，假设小明骑一辆共享自行车，在平直道路上以某一速度匀速直线行驶，若人和车所受的阻力为10N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近（）A.0.05WB.0.5WC.5WD.50W【变式5-1】（2025年甘孜初中学业考题）小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力，推着推车水平移动10m，用时20s。其推力做功为________J，做功的功率为________W。【变式5-2】（2025年山东省威海市初中学业考题）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为________J，有用功的功率为________W。【变式5-3】如图所示，某次拓展训练中，中学生小明沿钢管下滑，用3s的时间从A匀速滑至B，关于小明在AB段下滑过程的估算，最符合实际情况的是（）A.受到钢管的摩擦力约为1000NB.重力对他做功约为3000JC.克服摩擦力的功率约为400WD.下滑的速度约为2m/s模型06.功率的比值计算标志：标志：根据和P=Fυ求相关比值。技巧：利用，结合已知的功和时间的比例关系，即可求出功率比。①明确所求比值，推导比值公式；②代入已知条件；③化简得出比值（注意单位统一和消除相同物理量）。【例6】已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kυ2。当列车分别以150km/h和30km/h的速度匀速行驶时，机车牵引力的功率之比为（）A.5∶1B.25∶1C.36∶1D.125∶1【变式6-1】小林、小江两人沿同一竹竿进行爬竿比赛，从地面爬到竿顶，小林用了16s，小江用了12s。已知小林、小江两人的体重之比为3∶4，则小林、小江两人爬竿所用的时间之比为________，克服重力做的功之比为________，功率之比为_________。【变式6-2】物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1∶F2和P1∶P2分别为（）A.3∶5；9∶25B.1∶1；3∶5C.3∶5；3∶5D.5∶3；1∶1【变式6-3】（2025年成都市中考物理试卷）工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表1记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（）路段ABCFHK推力（N）1011710时间（s）132012A.工人的推力在AB段做功为26JB.工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等C.工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力D.工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5模型07.P=Fυ的应用标志：标志：解题时需用P=Fυ及其变形。技巧：基本含义‌：当物体在力F作用下沿力的方向以速度υ运动时，其瞬时功率P等于力与速度的乘积，即P=Fυ。适用条件‌：力F与速度υ方向一致；若存在夹角θ，则公式修正为P=Fυcosθ；可用于计算‌瞬时功率‌（使用瞬时速度）或‌平均功率‌（使用平均速度）。推导过程‌：由功率定义​和功的公式W=Fs，结合速度，可得：。核心应用场景：‌①汽车行驶控制：‌‌a.上坡需增大牵引力‌：发动机功率P一定时，牵引力F与速度υ成反比，因此应‌降低车速‌（如换挡减速）以获得更大牵引力。b.保持匀速上坡‌：若需维持原速，则必须‌增加输出功率‌（如加大油门），从而提升牵引力。‌‌②机械系统优化‌：在起重机、传送带等设备中，通过调节电机功率来匹配负载变化，确保高效稳定运行。③‌运动分析：‌如杂技摩托车在竖直圆轨道中匀速运动时，可通过P=Fυ计算发动机在不同位置的输出功率。【例7】（2025年四川省眉山市初中学业考题）“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约2.1×104t，吃水深度可达9m，动力系统中，主机功率13200kW。g取10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3，求：（1）“雪龙”号满载时受到的浮力；（2）水面下5m深处船壁受到海水的压强；（3）如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假如船以36km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供多大的动力。【变式7-1】（2025年新疆初中学业考题）2025年4月24日，神舟二十号飞船与中国空间站核心舱成功完成对接。（1）神舟二十号飞船和中国空间站核心舱对接成一个整体后，以神舟二十号飞船为参照物，中国空间站核心舱是________（选填“运动”或“静止”）的；空间站绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站________（选填“具有”或“没有”）惯性，地球对空间站的万有引力改变了空间站运行的________（选填“快慢”或“方向”）。（2）航天员在空间站核心舱内面对面交流时，声音通常是通过________（选填“空气”或“电磁波”）传播的。航天员所穿航天服的手掌部分有橡胶颗粒，其目的是为了________（选填“增大”或“减小”）抓取物体时的摩擦。中国空间站用霍尔发动机来微调飞行姿态，已知每台霍尔发动机产生的推力为0.08N，空间站运行的速度为7.7km/s，当霍尔发动机产生的推力方向与空间站运行的方向相同时，每台霍尔发动机推力的功率为________W。【变式7-2】（2025年凉山州中考试题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重1.2×104N，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则（）A.乙车速度大小为10m/sB.0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动C.0~6s内，甲车重力做功为7.2×105JD.0~6s内，甲车牵引力功率为1.6×104W【变式7-3】如图甲所示，某轿车在水平地面上行驶，25s的时间内其υ-t和F-t的图像分别如图甲、乙所示。已知前15s轿车运动的路程为180m，平均速度为________m/s，整个过程汽车发动机做功________J，汽车匀速阶段发动机的功率为________kW。模型08.爬楼问题标志：标志：技巧：爬楼时克服重力做功：W=Gh爬楼时克服重力做功的功率：注意：应使用爬楼的高度，而不是楼梯的长度！！【例8】在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬楼时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（）①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上楼的高度，即可比较功率大小②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时间，即可比较功率大小③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬上楼的高度，算出功率进行比较A.只有③B.①②C.①③D.①②③【变式8-1】如图所示，这是同学们研学爬山时的情景。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的同学做功越________（选填“多”或“少”）；最先登上峰顶的同学做功_________（选填“一定”或“可能”）最快。【变式8-2】老张乘坐电梯下楼与走楼梯下楼时，所受重力做功分别为W1和W2，重力的功率分别为P1和P2，则下列说法正确的是（）A.W1=W2B.W1>W2C.P1<P2D.P1=P2【变式8-3】九年级（9）班的同学在学习了功率后，在班里举行了一场比赛，比一比从一楼到五楼谁爬楼的功率大；于是他们测量了每层楼的层高为3m，每层楼梯的长度相同，如图所示；欣怡和博睿两位同学的质量分别是50kg和60kg，比赛时，欣怡用时30s，博睿用时40s。（g=10N/kg）求：（1）从比赛开始到比赛结束，欣怡克服自身重力做了多少J的功？（2）请通过计算判断欣怡和博睿谁爬楼功率更大；（3）请你说说两位同学爬楼功率不同的原因是什么？模型09.机车问题标志：标志：出现机车功率P和速度υ。技巧：公式法：P机=F牵υ车（P机为机车发动机的功率，F牵为机车的牵引力或动力，υ车为机车的速度）。机车做匀速直线运动时，F牵=F阻。【例9】某汽车发动机输出功率为30kW，恰能以15m/s的速度在水平路面匀速行驶4.5km，其间发动机共做功________J，汽车行驶时受到的阻力为________N。当汽车上坡时，只能保持36km/h的速度匀速行驶时，此时汽车发动机的牵引力为________N。【变式9-1】（2025年苏州市学业考试卷）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10s内将质量为300kg的货箱匀速竖直提升3m，g取10N/kg，求此过程中：（1）货箱的速度；（2）叉车对货箱所做的功；（3）叉车对货箱所做功的功率。【变式9-2】如图为共享单车——“小黄人”，小健同学骑着“小黄人”在一段平直的公路上匀速行驶了300m，用时1min，若自行车的质量为30kg，小健的质量为60kg，受到的阻力为重力的0.02倍，与地面的总接触面积为3×10-3m2，求：（1）自行车行驶的速度；（2）骑行时地面受到的压强；（3）小健骑行时的功率。【变式9-3】小明在乘公共汽车上学的时候，发现公共汽车到要爬坡的时候却减速慢行，请你帮小明解释一下这是为什么？模型10.风车问题标志：标志：风车做功与功率的测量。技巧：风车做功的功率主要取决于风速、风轮扫风面积、空气密度以及风能利用效率等因素。其中，‌风速的影响最为显著‌，因为风力发电的功率与风速的三次方成正比——这意味着当风速提高一倍时，理论上可获得的功率将增加至原来的8倍。在实际实验中，如小明通过风车提升钩码的装置，风车做功的功率可通过测量钩码的质量m、上升高度ℎ和所用时间t来计算，表达式为：该方法通过负载做功来间接测定风车输出功率，是一种典型的“转换法”：利用时间越短，说明风车输出功率越大。实验结果表明，在其他条件相同时，风速越大，风车做功的功率也越大。【例10】风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。（1）观察实验装置，小明是通过测量细线对__________做功的功率来测定风车做功的功率；（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、__________和________；（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率P=_________（表达式中的物理量均用符号表示）；（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏_______。【变式10-1】风车可以将风能转化成其他形式的能。小宛制作了如图所示的一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率。（1）观察实验装置，小宛还需要准备的实验仪器有刻度尺、托盘天平、__________。（2）风车做功过程中，回形针获得了动能和________能。（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车对回形针做功的功率P=__________（表达式中的物理量均用符号表示）。（4）看了小宛的实验，小郑认为他的测量结果小于此过程中风对风车做功的功率。以下理由支持小郑观点的有（）A.旋转的风车也具有一定的动能B.悬挂回形针的细线具有一定质量C.风车的转轴与支架之间存在摩擦【变式10-2】风车是利用风力做功的装置。小云同学制作了一架小风车，她想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。实验目的：粗略测定风车在一定风速下做功的功率。实验器材：天平、_________、_________。进行实验：（1）观察实验装置，小云同学是通过测量细线对__________做功的功率来测定风车做功的功率。（2）实验时逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。（3）小云同学测量了多个相关的物理量，其中多余的是（）A.测出被提升的回形针的总质量mB.测出细线的总长度LC.测出回形针匀速上升的竖直高度hD.测出回形针匀速上升所用的时间t实验数据：小云同学设计了一个记录实验数据的表格，请帮她完成表格设计。次数所用的时间t/s风车做功的功率P/W123实验分析：如果选用较粗的线来做实验，则与选用较细的线相比测得的功率值偏_______（选填“大”或“小”）。【变式10-3】风车是利用风力做功的装置。小明带领物理兴趣小组的同学制作了一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，并想要探究“风车做功的功率与风速有什么关系”，实验装置如图所示。风车是利用风力做功的装置。小明带领物理兴趣小组的同学制作了一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，并想要探究“风车做功的功率与风速有什么关系”，实验装置如图所示。电风扇挡位钩码的重力/N提升钩码到A点的时间/s10.51520.51330.510①将叶片安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码；②在风车正前方1m处放置电风扇，将电风扇的风调到1挡位，用停表记录提升钩码到A点所需的时间；③将电风扇调到不同挡位（电风扇挡位越高，风速越大），重复上述步骤，并将所得数据记录在表格中。（1）实验中，通过比较__________来比较风车做功功率的大小，这里用到的实验方法是________。（2）实验时，若测得钩码上升到A点的高度h、所用的时间t、钩码的重力G，则风车对钩码做功的功率P=__________（用含上述物理量符号的式子表示）。实验中还应该准备的测量工具有停表和________。（3）由表格数据可初步得出：在其他条件相同时，风速越大，风车做功的功率________。（4）兴趣小组在交流评估时有成员提出“上述结论是否符合普遍规律呢？”的问题，小明从网上查到风速与风力发电机的输出功率的关系如表所示。根据表中数据分析，随着风速的增大，风车给风电场发电带来的经济效益_______________（选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）。模型11.功率与力的合成标志：标志：功、功率与力的合成。技巧：①核心公式：W=Fs和。②核心规律：力的合成与力的平衡。③其他知识综合。【例11】（2025年四川达州中考题）“奇思妙想”小组组装了如图所示装置，测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面，在水平拉力F=5N作用下向右做匀速直线运动，速度为0.15m/s，弹簧测力计的示数为2N。拉力F的功率为________W，B受到水平面的摩擦力为________N（不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态）。【变式11-1】如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2000N，井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口。上升用时10s，汽车质量为1.2t，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取10N/kg）。求：（1）物体从井底到井口上升的平均速度；（2）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。【变式11-2】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，水深4m，物体质量为200kg，体积为0.05m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，物体在汽车的作用下以0.6m/s的速度匀速上升（不计摩擦、绳重和滑轮重）下列说法正确的是（）A.汽车行驶的速度为0.2m/sB.物体上升过程中机械能保持不变C.物体露出水面前汽车匀速拉绳子时的拉力大小为500ND.物体完全离开水面到刚离开井口，汽车做功大小为2.1×105J模型12.探究影响物体动能大小的因素标志：标志：实验探究影响物体动能大小的因素。技巧：实验原理：转换法——用木块被推动的距离反映动能大小。控制变量法：①探究动能与速度的关系（控制质量相同，改变高度）；②探究动能与质量的关系（控制高度相同，改变质量）。分析结论：质量一定时，速度越大动能越大；速度一定时，质量越大动能越大【例12】在探究“物体的动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让质量相同的小车从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离，下列说法错误的是（）A.小车在光滑斜面上往下滑，重力势能减小，动能增大B.小车在斜面上自由释放时位置越高，到达水平面时初速度越快C.该实验的目的是探究小车的动能大小与高度的关系D.木块被撞击后滑行距离不同，但滑行时所受摩擦力相同【变式12-1】如图甲是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块移动一定的距离，本实验的研究对象是_________；换用质量不同的小球，从斜面的相同高度由静止滚下到达水平面时它们的速度_________。若小球在如图乙AOB所示光滑轨道从A点由静止滑下沿轨道AOB到达B点后离开轨道，不计空气阻力，离开B点后最符合实际的运动轨迹是________（选填“a”、“b”、“c”或“d”）。【变式12-2】（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图甲所示，这是小明同学做“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置。（1）实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，在此过程中小明感到________（填“毛巾”或“木板”）对手的运动的阻碍作用较大些。（2）小明打算实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的________。（3）实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离。小明同学发现：当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越_______。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它将会一直做___________运动。（4）小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，他进行了如图乙、丙所示的实验。他将一个小钢球分别放在同一斜面上的_________（填“相同”或“不同”）高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，为避免这种现象发生，请你为小明同学提出一条较合理的改进建议：______________________。【变式12-3】学习了动能知识后，小李知道动能与物体的质量和速度均有关系，他还想继续探究物体的动能大小受质量的影响更大还是受速度的影响更大，便设计了如图所示的实验。器材：质量为m、2m、3m的金属球，一个小木块，一块表面_________（选填“光滑”或“粗糙”）的足够长的长木板。他的设计思路如下：第一组实验用质量为m的金属球，以速度v撞击木块，并记录木块移动的距高为s1；第二组实验用质量为________的金属球，以速度3υ撞击木块，并记录木块移动的距离为s2；第三组实验___________________________________________________。若_________，则说明速度对动能的影响更大。模型13.动能大小与速度的关系标志：标志：生活中动能大小与速度的关系。技巧：①明确动能与速度的定性关系：质量一定时，速度越大，动能越大（动能∝υ2）；②结合生活场景或实验现象分析：排除“速度与动能无关”、“质量影响动能”的干扰。③抓住“质量一定”的前提，分析速度对动能的影响。注意：动能与速度的平方成正比，所以速度对动能的影响比质量更大。【例13】“十次车祸九次快，还有喝酒和超载”。下列分析不正确的是（）A.“快”——物体运动速度越大，动能越大B.“快”——物体运动速度越大，惯性越大C.“超载”——物体质量越大，动能越大D.“超载”——物体质量越大，惯性越大【变式13-1】（2025年陕西省初中学业考题）2025年5月5日，我国台球运动员赵心童以18:12战胜对手，成为第一位夺得斯诺克世锦赛冠军的亚洲球员，如图所示为其打球的瞬间。下列说法正确的是（）A.击球时，球杆对台球有作用力，台球对球杆没有作用力B.击球后台球运动，说明力可以改变物体的运动状态C.台球在滚动的过程中惯性越来越小D.台球在减速滚动的过程中机械能保持不变【变式13-2】（2025年吉林省中考题）冰雪“出圈”，文化“出彩”，大美吉林的地域文化，为全国各地的游客带来了别具一格的体验。（1）精彩纷呈的冰雪实景戏曲秀中，一位身着京剧戏服的小伙在雪道上飞驰。以他使用的滑雪板为参照物，小伙是___________的，在加速下滑的过程中其动能___________。（2）游客沿着长度为200m的冰雪大滑梯滑下，历时25s，游客下滑的平均速度是___________m/s，滑到底端时游客不能立刻停下，是因为游客具有___________。【变式13-3】跳远原是人类猎取食物和逃避野兽侵害的一种生活技能，后又成为挑选与训练士兵的条件和手段，在古希腊奥林匹克运动会中跳远即已作为比赛项目之一，现在更是在全球展开的一项田径运动。下列描述中正确的是（）A.运动员离开跳板后能继续向前运动，是因为运动员有惯性 B.跳远助跑跳的远，是因为助跑增大了惯性C.起跳时，脚对踏板的力比跳板对脚的力大，所以运动员向前飞出D.运动员在空中运动到最高点的一瞬间动能为零模型14.重力势能大小与高度的关系标志：标志：重力势能大小与高度的关系。技巧：①重力势能(EP)与质量(m)和高度(h)有关，核心关系：质量一定时，高度越高，重力势能越大。EP=mgh②分析时明确研究对象质量和高度变化，排除无关因素（如速度υ）。③控制质量不变，通过高度变化判断重力势能变化。【例14】排球是同学们喜爱的体育运动。垫球时，球的运动快慢和运动方向都发生了改变，说明力可以改变物体的________，当球上升到最高点时________能最大。排球离开手后，手对排球________（选填：做功/不做功）。【变式14-1】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）哈尔滨冰雪大世界的超长大滑梯是人们喜爱的冰雪项目。当游客滑下时，他的重力势能________（选填“变大”“变小”或“不变”）；以游客为参照物，地面是________（选填“运动”或“静止”）的。【变式14-2】（2025年四川达州中考题）周末，小明陪同爸爸到“八台山”旅游，携带如图所示的“水气压计”向山顶攀登过程中，“水气压计”管内液面会________（选填“上升”、“下降”或“不变”）；小明的重力势能会________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。【变式14-3】（2025年四川省乐山市中考题）为响应国家“每日体育锻炼时间不低于两小时”的要求，某校组织学生远足爬山，开展户外运动。爬山区域等高线如图所示，不考虑重力变化，队伍重力势能最大的位置是（）A.A处 B.B处 C.C处 D.D处模型15.比较重力势能的大小标志：标志：比较重力势能的大小。技巧：①质量相同比高度；②高度相同比质量；③结合机械转化，排除机械能损耗干扰（无损耗时机械守恒）。核心：通过高度或质量的对比，结合机械能转化关系判断重力势能大小。【例15】完全相同的甲、乙两个小球，分别用轻细绳、橡皮条系在同一高度的O点，都从与O点等高的位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方A点时，皮条长度恰好与细绳长度相等，以下说法正确的是（）A.未释放时，甲小球的重力势能比乙大B.未释放时，乙小球的重力势能比甲大C.到达A点时，乙小球的动能比甲大D.到达A点时，甲小球的动能比乙大【变式15-1】甲站在0.5m/s匀速上行的自动扶梯上，乙站在0.7m/s匀速下行的自动扶梯上，甲、乙两人质量相等。某时刻他们的位置如图所示，此时甲的重力势能________乙的重力势能，甲的机械能________乙的机械能（选填“大于”、“等于”、“小于”）。【变式15-2】如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是（）A.小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能B.小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性C.小球每次经过B点，其动能都比上一次小D.小球最终静止在A点【变式15-3】完全相同的甲、乙两个小球，分别用轻细绳、橡皮条系在同一高度的O点，都从与O点等高的位置由静止开始释放（如图所示），当两球到达悬点正下方点时，皮条长度恰好与细绳长度相等，以下说法正确的是（）A.未释放时，甲小球的重力势能比乙大B.未释放时，乙小球的重力势能比甲大C.到达P点时，乙小球的动能比甲大D.到达P点时，甲小球的动能比乙大模型16.弹性势能的概念标志：标志：物体发生弹性形变。技巧：①弹性势能定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。②判断关键：物体是否发生弹性形变（能恢复原判的形变），排除塑性形变（不能恢复原判）。③分析方法：对照弹性势能定义，判断物体是否发生弹性形变。【例16】下列物体具有弹性势能的是（）A.被拉开的弹弓B.在空中飞行的飞机C.悬挂在天花板上的吊灯D.在水平公路上行驶的汽车【变式16-1】（2025年湖北省初中学业考题）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮囊（音tuó，口袋）送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮囊张开吸气。下列说法错误的是（）A.绳对竹子的拉力改变了竹子的形状B.送风时竹子的弹性势能增大C.送风时杆对皮囊不做功D.竹子恢复过程弹力减小【变式16-2】如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的（）A.动能一直增大 B.重力势能一直减小 C.机械能保持不变 D.机械能一直增大【变式16-3】弹簧置于光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口平齐。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动，第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计，则先后两次（）A.第一次释放小球时弹簧的弹性势能大B.小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能C.小球上升过程，经过c点时的重力势能相等D.小球上升过程，经过c点时的机械能相等模型17.机械能的概念标志：标志：机械能=动能+势能（重力+弹性）。技巧：①机械能=动能+势能（重力+弹性）：a.无损耗（无摩擦、无做功）→机械能守恒——机械能保持不变。b.有损耗（如摩擦、空气阻力）→机械能减小（转化为内能）——机械能减小。②分析时明确研究对象质量和高度变化，排除无关因素（如速度υ）。③判断是否存在机械能损耗，结合动能与势能的转化关系分析机械能变化。【例17】掉在地上的弹性小球会跳起，空气的阻力可忽略不计，但是越跳越低。下列说法正确的是（）（B、C的高度相等）A.A点的机械能小于B点的机械能B.B点的机械能等于C点的机械能C.A点的动能大于B点的动能D.B点的动能大于C点的动能【变式17-1】如图所示，小明同学在体育课上进行竖直爬杆训练，双脚离地静止时，手握得越紧，小明与杆之间的摩擦力________（选填“增大”“减小”或“不变”）；匀速上爬过程中小明受到竖直的摩擦力________（选填“向上”或“向下”）；匀速下滑时小明的机械能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。【变式17-2】如图是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中（）A.动能增大，重力势能增大，机械能增大 B.动能减小，重力势能增大，机械能不变C.动能不变，重力势能增大，机械能增大 D.动能减小，重力势能增大，机械能减小【变式17-3】（2025年山东省威海市初中学业考题）溜索曾经是劳动人民跨越峡谷的重要工具，人们借助滑轮利用自身重力沿溜索无动力滑行，利用木片等与溜索之间的摩擦减速，如图所示。某村寨的特色旅游项目，需修建两条溜索方便游人从村寨（甲）前往茶园（乙）并返回。已知甲乙海拔相差约30m、相距约150m，峡谷深约800m。最合理的溜索设计方案是（）A. B.C. D.模型18.动能和重力势能的相互转化标志：标志：动能和重力势能存在相互转化。技巧：①上升过程：动能减小，重力势能增大（动能→重力势能）；②下降过程：重力势能减小，动能增大（重力势能→动能）；③机械能变化判断：无损耗→机械能守恒；有损耗→机械能总量减小。④明确物体运动过程（上升/下降），分析动能与重力势能的变化，判断转化关系。关键：看速度和高度的变化，速度变大动能变大，高度变大势能变大。【例18】小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（）A.皮球由a到b时，动能逐渐增大B.皮球在b点时的机械能最大C.皮球由c到d时，机械能一直减小D.皮球在a、c两点时动能相等【变式18-1】（2025年甘孜初中学业考题）如图所示，在2025年春节联欢晚会上，机器人手持手绢欢快地扭秧歌。抛出的手绢在加速下落过程中（）A.重力势能不变B.重力势能转化为动能C.动能减小D.重力势能变大【变式18-2】（2025年河北省初中学业考题）图为河北丰宁抽水蓄能电站（目前世界装机容量最大）的示意图。用电低谷时，通过电力将水从下水库抽到上水库；用电高峰时，再由上水库放水至下水库发电。下列说法正确的是（）A.水从下水库被抽到上水库，重力势能减小B.物料运输车沿盘山路行驶，速度增大时，动能减小C.放水发电时，水由上水库至下水库，水的机械能变大D.水沿自流排水洞自动向下流动时，重力势能转化为动能【变式18-3】（2025年武汉初中毕业考题）2025年5月1日，世界第一高坝——“双江口大坝”完成首次蓄水，蓄水量达到1.1亿立方米，如图所示。双江口水电站建成后大坝总高达315米，最高蓄水深度可达240米，从侧剖面来看，坝体是一个上窄下宽的梯形，坝底厚度达到1400米，坝顶厚度仅有16米。建成后的双江口水电站总装机容量为200万千瓦，年发电量可达77亿度。下列说法错误的是（）A.大坝设计成上窄下宽的形状是因为水的深度越深，压强越大B.最高蓄水位时，坝底受到水的压强为2.4×106PaC.水从高处流下的过程中，水的重力势能转化为动能D.若水库中100t水下落240m，水的重力做功2.4×107J模型19.机械能的守恒标志：标志：机械能是否存在损耗。技巧：①机械能守恒条件：只有动能和势能的相互转化，无其他力做功（无摩擦、无空气阻力、无外力做功）。②守恒判断：存在损耗→机械能不守恒（E机减小）；无损耗→机械能守恒（E机不变）。③分析方法：先判断是否满足守恒条件，再分析动能与势能的转化关系。【例19】如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，若整个过程中不计能量损耗，下列说法正确的是（）A.从A位置到C位置铁球减小的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能B.小球到达B点时，小球的重力大于弹簧的弹力，所以小球继续下落C.铁球在C位置处于平衡状态D.从A位置到C位置铁球的机械能守恒【变式19-1】（2025年贵州省中考）设一雨滴从高空由静止竖直下落，从开始下落计时，一段时间内雨滴所受合力随时间变化的关系如图所示。整个过程仅考虑雨滴受重力和空气阻力作用，忽略雨滴质量变化，下列判断正确的是（）A.0~t1时间内，雨滴所受空气阻力逐渐增大B.t1时刻雨滴所受空气阻力大小为F2C.0~t1时间内，雨滴的动能保持不变D.0~t1时间内，雨滴的机械能逐渐减小【变式19-2】（2025年湖北省初中学业考题）如图为我国海上原油加工平台“海葵一号”甲板配备的救生艇。在紧急状况下，人员可搭载救生艇从轨道上由静止释放滑入大海脱困。则救生艇（）A.静止时不受支持力B.下滑过程机械能增大C.下滑过程重力势能减小D.离开轨道后沿轨道方向做匀速直线运动【变式19-3】如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为________J；摆球从A点到O点的过程中，________能转化为动能。整个过程中，摆球的机械能大小________（选填“不变”或“减小”）。模型20.蹦极（蹦床、蹦弹簧）问题标志：技巧：标志：技巧：加加减如图所示：（1）O→a：加速（人的重力势能转化为动能）。（2）a→b：加速（人的重力势能转化为动能和弹性势能）。（3）b→c：减速（人的重力势能和动能转化为弹性势能）。（4）特殊点：b点：动能最大。c点：弹性势能最大，重力势能和动能最小。【例20】如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到a点处弹性绳自然伸直，b点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，c点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法中错误的是（）A.Oa段只是人的重力势能和动能之间在相互转化B.b点人的动能最大C.a→b段人的重力势能减小，只转化为橡皮绳的弹性势能D.b→c段是人的重力势能和人的动能转化为橡皮绳的弹性势能【变式20-1】如图所示，“蹦床”不仅是奥运会的正式比赛项目，也是小朋友非常喜欢的游戏项目。小朋友通过对蹦床施力，蹦床发生弹性形变，因而具有________能；同时由于力的作用是________的，蹦床对小朋友也施力，把小朋友弹到高处，小朋友由于被弹到高处而具有重力势能，小朋友达到最高点时动能大小为________J。【变式20-2】“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动），根据图象可知，运动员重力大小为________（用F0表示），t0时刻________一定为零，________最大（以上两空均选填“动”“重力势能”或“弹性势能”），0~t0时刻弹性势能的变化量________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的变化量。（不考虑空气阻力）【变式20-3】蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球速度v与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图丙所示。请根据图像解答下列问题。弹性细绳原长为________m，小球下落的最大高度为________m。已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功。不计空气阻力，求弹性细绳的最大弹性势能________J。模型21.单摆（滚摆）能量分析标志：单摆标志：单摆（滚摆）能量的变化分析。技巧：图示①A、D为小球能运动的最大高度，B点为小球摆动过程中的最低点，C点为B→D过程中的一点；②A→B：重力势能→动能，做加速运动；B→D：动能→重力势能，做减速运动。考向所有的力突然消失绳子被剪断B点有一水平向右的速度，即υ≠0沿水平方向做匀速直线运动水平方向速度不为0，受到重力作用做平抛运动C点与B相似，有沿切线方向速度沿切线方向向右上做匀速直线运动速度不为0，有沿切线方向速度，只受重力作用做抛物线运动D点速度为0保持静止速度为0，只受到竖直向下重力竖直下落【例21】如图所示，是荡秋千的简化模型，摆球从A点由静止释放，到达E点后返回，摆球荡起的高度会越来越低，这一过程摆球_________（选填“遵循”或“不遵循”）能量守恒定律。【变式21-1】如图所示滚摆从位置1静止释放，下降经过位置2，继续下降，再上升到达最高点3，这三个位置：滚摆动能最大的是________，机械能最大的是________。（填写位置序号）该实验说明了________________________________。【变式21-2】如图所示的单摆，小球从a点释放经过最低点c然后到达最高点忽略空气阻力。当小球到达最高点b点时，如绳子突然断裂，则小球将沿路线________（选填“①”“②”“③”）运动。当小球到达最高点b点时，如绳子突然断裂，此时所有外力消失，则小球将________。（选填“静止”或“匀速直线运动”）【变式21-3】如图所示，将摆球从A点由静止释放，当摆球运动到另一侧的最高点B点时，速度为________。若忽略空气阻力，则摆球在C点受___________。（选填“平衡力”或“非平衡力”）的作用。模型22.火箭升空的能量转化标志：标志：火箭升空的能量转化。技巧：火箭升空过程中的能量转化主要经历三个阶段：化学能→内能→机械能。①火箭燃料（如液氢和液氧）燃烧发生化学反应，将储存的‌化学能‌转化为高温高压燃气的‌内能‌；②高温高压燃气通过喷管高速向后喷出，推动火箭前进，这一过程中燃气的‌内能‌转化为火箭的‌机械能‌（包括动能和重力势能）；③在穿越大气层时，由于空气摩擦，一部分‌机械能‌会转化为‌内能‌而损失掉。【例22】我国用长征三号乙运载火箭成功发射北斗系统第55颗导航卫星，提前半年完成全球组网部署，如图所示是北斗卫星随火箭加速上升与沿椭圆轨道绕地球运行时的情景。火箭向下喷出燃气，利用了___________________________原理火箭加速上升；北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，机械能________。（选填：守恒、不守恒）【变式22-1】如图是人造地球卫星的轨道示意图。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。卫星在远地点时________能最大；近地点时________能最大，从远地点向近地点运动时，________能转化为________能，速度________。从近地点向远地点运动时________能转化为________能，速度________。【变式22-2】我国独立自主研制的火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，不考虑空气阻力，只有动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的机械能________，重力势能________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。【变式22-3】人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行。离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。当卫星从远地点向近地点运行时（如图）。卫星的动能________，重力势能________机械能________（均选“增大”、“减小”或“不变”）。模型23.抛体的能量转化标志：标志：抛体（上抛、平抛、斜抛）的能量转化。技巧：①竖直上抛：‌上升阶段‌：物体高度增加→‌重力势能增大‌；速度减小→‌动能减小‌；‌动能转化为重力势能‌。‌最高点‌：速度为零→‌动能最小（为0）‌；高度最大→‌重力势能最大‌。下落阶段‌：高度降低→‌重力势能减小‌；速度增大→‌动能增大‌；‌重力势能转化为动能‌。‌②其他抛体类型（如平抛、斜抛）：能量转化规律相同：‌上升时动能→重力势能，下降时重力势能→动能‌。最高点处‌动能不为零‌（仍有水平速度），但‌重力势能最大‌。机械能总量仍守恒（无阻力时）‌。关键结论：‌无阻力时‌：机械能（动能+重力势能）‌保持不变‌。‌有阻力时‌：机械能逐渐减少，‌总能量（含内能）仍守恒‌。生活实例：荡秋千、水电站、弹簧振子等也遵循类似能量转化原理‌。【例23】弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点.从a到b的过程中，小球________能转化为________能，经过b点时，小球________能最大，从a到c的过程中，小球的机械能________（增大/不变/减小）。【变式23-1】在中考体育考试中，小平投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若不考虑空气阻力，则实心球从离开手后到达最高点的过程中，实心球受________个力的作用，球的机械能（选填“增大”、“减小”或“不变”），在最高点时，球的动能________（选填“大于”或“等于”）零。【变式23-2】如图是谷爱凌在大跳台比赛中的运动轨迹图，其中D为落地点。若不计空气阻力，A到B的过程中，谷爱凌的动能转化成________能，A、B、C三点中动能最大的是________点。【变式23-3】如图所示的是弹性小球在地面弹跳时的频闪照片，掉在地面上的弹性小球会跳起，但是越跳越低。若A、B两点为等高点，C点为某次弹跳的最高点，那么小球在A点的机械能________在B点的机械能，小球在B点的动能________在C点的动能。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）模型24.弹簧模型的能量转化标志：标志：弹簧模型的能量转化。技巧：①水平弹簧振子模型‌物块动能与弹簧弹性势能相互转化。当物块通过平衡位置时，速度最大，动能最大，弹性势能为零。当弹簧形变量最大（最压缩或最拉伸）时，物块瞬时静止，动能为零，弹性势能最大。总机械能恒定。‌②竖直弹簧振子模型‌小球从高处下落接触弹簧后，重力势能先转化为动能。接触弹簧后继续下压过程中，动能和重力势能共同转化为弹簧的弹性势能。到达最低点时，动能为零，弹性势能最大。上升过程则相反，弹性势能转化为动能和重力势能。整个过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒。【例24】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则________时刻小球的重力势能最小，下落过程中动能最大的点在___________（选填“t1时刻”、“t1~t2之间”、“t2时刻”“t2~t3之间”、“t3时刻”），从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量________（选填“大于”、“小于”、“等于”）小球机械能的减少量。【变式24-1】甲、乙两个木块将相同弹簧压缩到图示位置后由静止释放，沿光滑水平轨道滑行，可冲到光滑斜面上。若木块能到达斜面的最大高度h甲>h乙，弹簧的压缩量l1=l2，则甲、乙离开弹簧时的动能E甲_______E乙，甲、乙的质量m甲________m乙，甲、乙离开弹簧时的速度υ甲________υ乙，到达最大高度时，甲、乙重力势能的增加量ΔE甲________ΔE乙（以上均选填“>”、“<”或“=”）。【变式24-2】如图甲，斜面与水平面均光滑，从斜面上自由下滑的小球接触弹簧后，将弹簧压缩至最短。在这一过程中，能量转化情况为：________________。若只减小斜面的坡度，使小球仍从同一高度自由下滑，如图乙所示，则弹簧压缩至最短时，弹簧所储存的能量与甲图时比________（选填“增加”“减小”“不变”）。【变式24-3】如图所示，一个小球放在粗糙均匀的水平木板上，木板固定不动，弹簧与水平木板不接触，弹簧的一端与小球相连，另一端固定在墙壁上，弹簧保持自然长度时小球刚好在A点，现把小球向左拉至C点弹簧具有的弹性势能为25J，松手后，小球就由C运动到A，再由A运动到B，由B到A，A到D，D到……，往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。不计空气阻力，小球最终静止的位置________（可能/不可能）位于A点，整个过程中小球克服阻力做的功是________J，C到A时小球动能最大的位置到A点的距离________（选填“大于”、“等于”或“小于”）B到A时小球动能最大的位置到A点的距离。一、填空题：1.（2025年甘孜初中学业考题）小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力，推着推车水平移动10m，用时20s。其推力做功为________J，做功的功率为________W。2.（2025年山东省威海市初中学业考题）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为________J，有用功的功率为________W。3.（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃________（填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力________（填“是”或“不是”）一对平衡力。4.（2025年天津市初中学业考题）我国大力发展新质生产力。最新研发的人形机器人，关节处有液态润滑剂形成的润滑膜，可减小________，使其动作更灵活；山区果农用无人机将一筐橙子从山上运往山下的过程中，这筐橙子的重力势能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。5.（2025年广东省深圳市中考题）5月29日，我国探月工程天宫一号顺利升空，琴琴和小林同学一起观看了这一过程，琴琴同学提出：火箭加速上升过程中，燃料燃烧放出热量________（全部/部分）转化为机械能，天宫一号进入轨道后，_______（有/无）惯性。6.商场里我们经常能看到如图甲、乙两类电梯。当小明站在匀速运行的电梯上，与电梯一同上行。请在甲图中画出小明受力的示意图；乙图中的小明受到的摩擦力方向________________；乙图中电梯对小明的支持力_________做功（填“有”或“没有”）。7.如图，某同学将篮球掷向地面，经过甲位置后碰到地面，接着向上反弹经过乙位置，忽略空气的作用力。位置机械能/J重力势能/J甲136乙1210（1）篮球直径为24.6________（选填“mm”、“cm”或“dm”），质量为0.6kg，g取10N/kg，则该篮球受到的重力为_________N；（2）请在图中乙位置画出篮球的受力示意图；（3）篮球经过甲、乙两位置时的机械能和重力势能如表所示，则篮球与地面碰撞过程损失的机械能为_________J，在乙位置时的动能为_________J。8.“蹦极”是当前在青年人中流行的一种惊险、刺激运动。跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的υ-t图象（忽略空气阻力），规定运动员速度方向向下为正，由该图象可知在时间0﹣t1内运动员________能转化为________能，________时刻弹性绳的弹性势能最大，此时运动员的动能为________J，________和________时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉力，________时刻运动员再次达到最高点。二、选择题：9.（2025年四川省宜宾市中考题）在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。下列物理量采用该方法定义的是（）A.长度 B.温度 C.功率 D.功10.某同学用20s从一楼走到三楼，他上楼时的功率最接近（）A.5WB.50WC.150WD.1500W11.一颗质量为20g的子弹从枪膛中水平射出。若子弹在枪膛内受火药爆炸后产生的气体的平均作用力是600N，枪膛长80cm，射出后子弹在空中飞行1000m，则气体对子弹做的功是（）A.480JB.0.18JC.120JD.6×105J12.（2025年凉山州中考试题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重1.2×104N，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则（）A.乙车速度大小为10m/sB.0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动C.0~6s内，甲车重力做功为7.2×105JD.0~6s内，甲车牵引力功率为1.6×104W13.（2025年陕西省初中学业考题）如图，是我国为满足森林灭火和水上救援等迫切需求而研制的大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600。工作时，它可在20秒内吸水12吨，并在4秒内倾泻完毕，能实现水源与火场之间多次往返。下列关于“鲲龙”的说法正确的是（）A.停在水面上不工作时，处于平衡状态B.停在水面上吸水过程中，下表面受到水的压强不变C.在空中水平匀速飞行时，机翼上方空气流速大，压强大D.降落过程中，重力势能不变14.如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球。在同一高度以大小相等的速度，同时将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，两球在地面上反复弹跳。不计空气阻力，与地面碰撞时不计能量损失。则下列说法正确的是（）A.两球在到达地面瞬间的最大速度相同B.抛出时刻，甲球的机械能大于乙球C.反弹后，甲球到达的最大高度大于乙球D.撞击地面时，乙球的最大形变大于甲球15.班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，看谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的是（）①三楼地面到一楼地面的高度②从一楼到达三楼所用的时间③每个同学的质量或体重④一楼到三楼楼梯的长度A.②④B.①④C.①②D.②③16.（2025年成都市中考物理试卷）工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表1记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（）路段ABCFHK推力（N）1011710时间（s）132012A.工人的推力在AB段做功为26JB.工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等C.工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力D.工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5三、作图题：17.（2025年广东省广州市中学业考题）图a是旅游景区某大山及其等高线地形图的示意图，A、B是山上的两个位置，地形图上的分别对应A、B，AC为垂直电梯通道，CB为水平隧道。某游客乘电梯从A到C，再通过隧道到B；（1）在图b中画出电梯内游客受力的示意图；（2）电梯下行过程中，以________（选填“地面”“电梯”）为参照物，电梯内游客是静止的。已知CB为100m，游客在AC段和CB段经历的时间相等，则游客在AC段的平均速度________（选填“大于”“等于”或“小于”）在CB段的平均速度；（3）游客重力为500N，从A到B的过程中，其重力做的功为________J。四、实验探究题：18.小张在高速路上看到了许多限载限速标志，由此想探究动能与哪些因素有关，做了如图所示的实验。（1）该实验研究的是小球___________（选填“碰撞前”或“碰撞后”）的动能；小球动能的大小是通过_______________________来反映的。（2）在探究动能与质量的关系过程中，为保证小球到达水平面的速度相同，需控制小球静止下滑时的_________相同，通过比较_________两次实验可以得出动能大小与质量的关系。（3）比较甲、乙两次实验，得出的结论可以解释汽车在高速路上_________（选填“超速”或“超载”）的危害。（4）实验中若水平面太粗糙，对该实验有何影响？__________________________________________________________________________。五、计算题：19.（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。20.一辆质量为2t的汽车在平直公路上以恒定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s。关闭发动机，滑行100m停下。其速度υ随时间t变化如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍，求：（1）汽车行驶过程中受到的阻力；（2）整个过程中发动机所做的功；（3）汽车运动的最大速度；（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。21.（2025年广西初中学业考题）某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为1kg和0.6kg、边长分别为0.05m和0.1m，以及内部边长为0.2m的正方体玻璃容器。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。g取10N/kg。求：（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强；（2）往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为0.04m时，水对容器底部的压强和