线段的长短比较 - 副本

4.5最基本的图形—点和线第四章图形的初步认识第2课时线段长短的比较华师大版数学七（上）主讲：黄振宛学习目标1.

会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.(重点)2.理解线段中点的概念及表示方法3.

体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.导入新课情境引入观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段a和b的长短吗？三组图形中，线段a与b的长度均相等很多时候，眼见未必为实.准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.(1)(2)(3)abaabb讲授新课合作探究

做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.线段的长短比较

画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？思考：小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.作一条线段等于已知线段已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF；第二步：用圆规在射线AF上截取

AB=a.∴线段AB为所求.aAFaB

在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.

你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论：160cm170cm比较两个同学高矮的方法：——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.

——度量法.DCB试比较线段AB，CD的长短.(1)度量法；(2)叠合法

将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)CDAB尺规作图CD1.

若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB

CD.(A)B

＜叠合法结论：CDABB(A)2.

若点A与点C重合，点B与点D

，那么AB=CD.3.

若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)

在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置ABM线段的中点ABM

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.

同学们，你们会用几何语言来表达线段AB的中点吗？AaaMBM是线段AB的中点几何语言：∵点M是线段AB的中点∴AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)反之也成立：∵点

AM=MB=AB

(或AB=2AM=2AB)∴M是线段AB的中点1.若AB=6cm，点C是线段AB的中点，求：线段AC的长是多少?解：∵C是线段AB的中点典例精析∴AC=AB∵AB=6cm∴AC=AB=X6=3cmACB变式：若AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?解：∵C是线段AB的中点，∵D是线段CB的中点，典例精析∴AC=CB=AB=×6=3(cm).∴CD=CB=×3=1.5(cm).∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD1.

如图，点C是线段AB的中点，若AB=8cm则AC=

cm.4C练一练ACB2.

如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=A