2026年高考考前预测卷-数学考前预测卷（考试版）

年高考考前预测卷数学（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，则（

）A． B． C． D．2．已知向量，若，则（

）A． B． C． D．3．已知，，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知双曲线的渐近线方程为，且实轴长为2，则焦距为（

）A． B．2 C． D．45．已知球的半径为，一个平面截球所得截面圆的半径为，则截面圆的圆心与球心之间的距离为（

）.A． B． C． D．6．设数列满足，则的前2026项和为（

）A． B． C． D．7．设和表示坐标平面内的几何变换，表示将几何对象绕原点逆时针旋转，表示将几何对象关于轴对称，表示连续次变换．已知角的终边经过点，若对角的终边先进行变换，再进行变换，得到角的终边，则（

）A． B． C． D．38．已知函数，若恒成立，则的最大值为（

）A． B． C．1 D．2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（

）A．B．的虚部为1C．存在，使得D．在复平面内对应的点不可能在第四象限10．关于函数，以下结论正确的有（

）A．的图象是轴对称图形 B．的最大值为1C．是以为一个周期的周期函数 D．在上有4个零点11．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则下列选项正确的是（

）A．B．若是边AC的中点，则线段BD的长的最小值为C．的最大值为D．若点是的外心，且，，则第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．若椭圆上一点到C的两个焦点的距离之和为，则_____.13．已知随机变量，且，若（为有理数），则________．14．在空间直角坐标系中，点，，定义．如图，正方体的棱长为5，，平面内两个动点，分别满足，，则的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）某市高三学生学习强度指数Q的概率分布情况如下表所示．学习强度指数Q概率0.20.50.3应对情况轻松应对勉强应对困难应对(1)从该市随机选取3名高三的学生，记学习强度指数的人数为X，求及X的数学期望．(2)定义为在事件M发生的条件下事件N发生的优势．记事件“该学生学习有压力”（勉强应对和困难应对都被认为是学习有压力，轻松应对被认为是学习无压力），事件“该学生困难应对”，求在事件A发生的条件下事件B发生的优势．（15分）如图，在多面体中，平面平面，四边形是直角梯形，，，，且．(1)证明：平面．(2)求多面体的体积．(3)求平面与平面夹角的余弦值．17．（15分）已知函数，．(1)讨论的单调性；(2)当时，求证：．18．（17分）抛物线的焦点为为坐标原点，抛物线上的一点到焦点的距离为．(1)求抛物线的标准方程；(2)已知直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，且轴．（i）证明：直线过定点；（i）点为抛物线的准线与轴的交点，若的面积与