积的乘方教案

积的乘方

教学目标：（1）知识与技能目标：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。（2）过程与方法目标：经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力（3）情感态度价值观目标：通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造学生挑战困难的勇气和信心.。教学重难点：教学重点：积的乘方运算法则及其应用教学难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．教学过程：一、复习引入：1、计算x5·x2＝_____(x3)2＝______(a3)2·a4＝______.y2n·yn＋1＝______学生活动：完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则．二、探究新知：1、先观察式子(2×3)2与22×32，有什么区别？计算结果你会发现什么？填空:(2×3)2==22×32==结论：(2×3)222×32下面的式子也是这样吗，你又发现了什么？(2×3)3==23×33==结论：(2×3)323×332.先猜想下面式子的结果。再思考运算过程用到哪些运算律？(ab)2＝________乘方的意义＝________乘法交换律、结合律＝________乘方的意义(ab)3＝________乘方的意义＝________乘法交换律、结合律＝________乘方的意义3.由此，你能做出什么大胆的猜想？(2×3)2=22×32(2×3)3=23×33(ab)2=a2b2(ab)3=a3b3猜想：（ab）n=.验证猜想：（ab）n==·=anbn4.得出结论积的乘方法则：(ab)n=anbn(n都是正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．三，例题讲解：例3：计算:(1)(2a)3(2)(－5b)3(3)(xy2)2(4)(－2x3)4解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.四．课堂练习：1.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.（1）(xy2)3=xy6()（2）(-2b2)2=-4b4()（3）-(-ab2)2=a2b4()公式推广：(ab)2=a2b2(n都是正整数）三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质.(abc)n=anbncn(n都是正整数）反馈练习：比一比，谁做的又快又准确(1)(ab)4(2)(3)(－3×102)3(4)(2ab2)3拓广提升：逆用积的乘方法则：anbn=(ab)n（n都是正整数）同指数幂相乘，底数相乘，指数不变试一试：跟踪训练：（2）五、当堂检测：（1）(-2x2y3）3（2）(–5ab)2（3）（-3x3y2z）4附加题(5)计算：a3a4a+(a2)4+(-2a4)2公布答案：(1)-8x6y9(2)25a2b2(3)81x12y8z4(4)1（5）6a8六、课堂小结：我学到了什么？(1)积的乘方法则积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n=anbn(n正整数)注意:符号的确定和避免漏乘方(2)学习了一种常见的数学方法：