人教版七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷（含答案）

第第页人教版七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷（含答案）考点1二元一次方程(组)的有关概念1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 ()A.{x2+2y=−3,3x−y=1C.{m+y=1,m−y=3 D.2.若{x=2,y=1是方程ax-y=3的一个解，则a的值是A.1 B.2 C.-1 D.-23.若关于x，y的二元一次方程组的一个解是{x=1,y=−1,则该二元一次方程组可以是考点2解二元一次方程组4.在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是 ()A.数形结合思想 B.转化思想C.分类讨论思想 D.类比思想5.用加减消元法解二元一次方程组{x+3y=4,①2x−y=1,A.①-②×3 B.②×(-3)-①C.①×2-② D.①×(-2)+②6.若关于x，y的方程组{3x−2y=5,2x+y=1的解为{x=1,y=−1,A.{m=0,n=0 B.C.{m=0,n=−1 D.7.定义一个关于非零常数a,b的新运算,规定:a□b=ax+by.例如:4□5=4x+5y.已知1□(-2)=6,4□3=2,则x+y的值为.8.若关于x，y的二元一次方程组{3x+4y=4m+3,11x+6y=49.阅读与理解下面是小明同学学习完二元一次方程组后，发现系数间存在一定规律时，可用下列方法解答，请认真阅读并完成相应的任务：解方程组：{7x+3y=23,①解:①+②,得16x+16y=80第一步∴x+y=5.③……第二步③×3,得3x+3y=15.④……第三步①-④,得4x=8.……第四步解得x=1把x=12代入③，得∴原方程组的解为第七步任务一：(1)第一步的依据是.(2)从第步开始出现错误，错误的原因是.(3)方程组的正确解是.任务二：(4)仿照小明的方法，解方程组：{考点3二元一次方程(组)的应用10.每年的5月19日是中国旅游日，今年这天山西各大景区精心筹备，纷纷推出了免门票、半价等优惠活动.这一天太原市蒙山景区(4A级)每张首道门票(进入景区的第一张门票)的价格比原价优惠25元，平时购买3张蒙山景区首道门票的价格，在这天可以购买6张蒙山景区首道门票.设蒙山景区每张首道门票的原价为x元，5月19日这天的价格为每张y元，则可列方程组为.11.如图所示的是由同一种长方形墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块长方形墙砖的周长是cm.12.甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔3分钟相遇一次；如果同向而行，每隔7分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑圈.13.某传媒公司为学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，宣传册的数量是展板数量的5倍.该公司制作每件产品所需时间和所获利润如下表所示：产品展板宣传册横幅时间/时10.20.5利润/元603.520若制作三种产品共需25h，所获利润为975元，则制作这三种产品的总件数是件.14.闻喜花馍是山西省运城市闻喜县的传统名点，是第二批国家级非物质文化遗产.春节到来之际，某电商平台推出A，B两种型号的闻喜花馍礼盒，第一天售出A礼盒10个、B礼盒5个，总计收入1600元；第二天售出A礼盒15个、B礼盒10个,总计收入2700元.(1)A，B两种型号的闻喜花馍礼盒每盒的售价分别是多少元?(2)李叔叔计划同时购买这两种礼盒，预算为1300元.请你帮助他设计预算资金恰好用完时的购买方案.考点4三元一次方程组15.已知方程组{a+b=−1,b+c=2,c+a=3,A.2 B.4 C.-3 D.316.用现代高等代数的符号可以将方程组{x+y=5,2x−y=4的系数排成一个表这种由数列排成的表叫作矩阵.若矩阵表示关于x，y，z的三元一次方程组，且4x+y-z为定值，则t与m的关系为 ()A.m-2t=-1 B.m+2t=1C.2m-t=1 D.2t+m=-1参考答案1.C2.B3{x+y=0,4.B5.A6.A7.08.−9.解：(1)等式的性质1(2)五两边不是除以未知数的系数4(3){x=2,y=3(4)①+②,得7x+7y=18.∴x+y=187③③×2,得2x+2y=367④①-④,得3x=347,解得x=3421.把10.{x−25=y,11.10012.52113.7014.解1)设A礼盒每盒x元,B礼盒每盒y元.根据题意,得{10x+5y=1600,15x+10y=2700,,解得{x=100,y=120.答：A礼盒每盒100