6组数的奥数题目及答案

6组数的奥数题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

6组数的奥数题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.如果一组数的平均数是10，当其中一个数从10增加到20时，这组数的平均数将变为多少？

A.10

B.10.5

C.11

D.12

2.已知一组数的和为60，如果这组数有5个数，那么这组数的平均数是多少？

A.10

B.12

C.15

D.20

3.一组数的平均数是8，如果这组数有4个数，那么这组数的总和是多少？

A.24

B.28

C.32

D.36

4.一组数的平均数是15，如果这组数有6个数，那么这组数的总和是多少？

A.70

B.80

C.90

D.100

5.如果一组数的平均数是12，当其中一个数从12增加到24时，这组数的平均数将变为多少？

A.12

B.12.5

C.13

D.14

6.已知一组数的和为90，如果这组数有10个数，那么这组数的平均数是多少？

A.8

B.9

C.10

D.11

7.一组数的平均数是20，如果这组数有8个数，那么这组数的总和是多少？

A.140

B.160

C.180

D.200

8.一组数的平均数是14，如果这组数有7个数，那么这组数的总和是多少？

A.84

B.98

C.112

D.126

9.如果一组数的平均数是18，当其中一个数从18增加到36时，这组数的平均数将变为多少？

A.18

B.18.5

C.19

D.20

10.已知一组数的和为120，如果这组数有6个数，那么这组数的平均数是多少？

A.10

B.20

C.30

D.40

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一组数的平均数是15，如果这组数有5个数，那么这组数的总和是多少？

2.一组数的和为80，如果这组数有8个数，那么这组数的平均数是多少？

3.一组数的平均数是12，如果这组数有6个数，那么这组数的总和是多少？

4.一组数的和为150，如果这组数有10个数，那么这组数的平均数是多少？

5.一组数的平均数是9，如果这组数有7个数，那么这组数的总和是多少？

6.如果一组数的平均数是20，当其中一个数从20增加到40时，这组数的平均数将变为多少？

7.已知一组数的和为100，如果这组数有5个数，那么这组数的平均数是多少？

8.一组数的平均数是18，如果这组数有9个数，那么这组数的总和是多少？

9.一组数的和为200，如果这组数有10个数，那么这组数的平均数是多少？

10.如果一组数的平均数是14，当其中一个数从14增加到28时，这组数的平均数将变为多少？

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.一组数的平均数是10，如果这组数有5个数，那么以下哪些数的和可以使得平均数为12？

A.50

B.60

C.70

D.80

2.已知一组数的和为90，如果这组数有6个数，那么以下哪些数的平均数可以使得平均数为15？

A.10

B.15

C.20

D.25

3.一组数的平均数是20，如果这组数有8个数，那么以下哪些数的和可以使得平均数为25？

A.150

B.160

C.170

D.180

4.一组数的和为120，如果这组数有7个数，那么以下哪些数的平均数可以使得平均数为18？

A.10

B.15

C.20

D.25

5.如果一组数的平均数是12，当其中一个数从12增加到24时，以下哪些数的平均数可以使得平均数为14？

A.10

B.12

C.14

D.16

6.已知一组数的和为150，如果这组数有10个数，那么以下哪些数的平均数可以使得平均数为15？

A.10

B.15

C.20

D.25

7.一组数的平均数是18，如果这组数有9个数，那么以下哪些数的和可以使得平均数为20？

A.150

B.160

C.170

D.180

8.一组数的和为200，如果这组数有10个数，那么以下哪些数的平均数可以使得平均数为20？

A.10

B.15

C.20

D.25

9.如果一组数的平均数是14，当其中一个数从14增加到28时，以下哪些数的平均数可以使得平均数为16？

A.10

B.12

C.14

D.16

10.一组数的和为180，如果这组数有9个数，那么以下哪些数的平均数可以使得平均数为20？

A.10

B.15

C.20

D.25

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果一组数的平均数是10，那么这组数的总和一定是100。

2.一组数的平均数是15，如果这组数有5个数，那么这组数的总和是75。

3.一组数的和为60，如果这组数有6个数，那么这组数的平均数是10。

4.一组数的平均数是20，如果这组数有10个数，那么这组数的总和是200。

5.如果一组数的平均数是12，当其中一个数从12增加到24时，这组数的平均数将变为14。

6.已知一组数的和为90，如果这组数有9个数，那么这组数的平均数是10。

7.一组数的平均数是18，如果这组数有8个数，那么这组数的总和是144。

8.一组数的和为150，如果这组数有15个数，那么这组数的平均数是10。

9.如果一组数的平均数是14，当其中一个数从14增加到28时，这组数的平均数将变为15。

10.一组数的和为120，如果这组数有12个数，那么这组数的平均数是10。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一组数的平均数是10，如果这组数有6个数，那么这组数的总和是多少？

2.一组数的和为100，如果这组数有10个数，那么这组数的平均数是多少？

3.一组数的平均数是15，如果这组数有7个数，那么这组数的总和是多少？

4.一组数的和为180，如果这组数有9个数，那么这组数的平均数是多少？

5.如果一组数的平均数是12，当其中一个数从12增加到24时，这组数的平均数将变为多少？

6.已知一组数的和为150，如果这组数有8个数，那么这组数的平均数是多少？

7.一组数的平均数是20，如果这组数有6个数，那么这组数的总和是多少？

8.一组数的和为240，如果这组数有12个数，那么这组数的平均数是多少？

9.如果一组数的平均数是18，当其中一个数从18增加到36时，这组数的平均数将变为多少？

10.一组数的和为90，如果这组数有5个数，那么这组数的平均数是多少？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.答案：C

解析：设这组数为a1,a2,...,a5，平均数为10，则(a1+a2+...+a5)/5=10，即a1+a2+...+a5=50。当其中一个数从10增加到20时，总和变为50+(20-10)=60，新的平均数为60/5=12。因此，平均数将变为11。

2.答案：B

解析：设这组数为a1,a2,...,a5，总和为60，则(a1+a2+...+a5)/5=60/5=12。因此，这组数的平均数是12。

3.答案：C

解析：设这组数为a1,a2,a3,a4，平均数为8，则(a1+a2+a3+a4)/4=8，即a1+a2+a3+a4=32。因此，这组数的总和是32。

4.答案：C

解析：设这组数为a1,a2,...,a6，平均数为15，则(a1+a2+...+a6)/6=15，即a1+a2+...+a6=90。因此，这组数的总和是90。

5.答案：D

解析：设这组数为a1,a2,...,a5，平均数为12，则(a1+a2+...+a5)/5=12，即a1+a2+...+a5=60。当其中一个数从12增加到24时，总和变为60+(24-12)=72，新的平均数为72/5=14.4。因此，平均数将变为14。

6.答案：B

解析：设这组数为a1,a2,...,a10，总和为90，则(a1+a2+...+a10)/10=90/10=9。因此，这组数的平均数是9。

7.答案：B

解析：设这组数为a1,a2,...,a8，平均数为20，则(a1+a2+...+a8)/8=20，即a1+a2+...+a8=160。因此，这组数的总和是160。

8.答案：A

解析：设这组数为a1,a2,...,a7，平均数为14，则(a1+a2+...+a7)/7=14，即a1+a2+...+a7=98。因此，这组数的总和是98。

9.答案：B

解析：设这组数为a1,a2,...,a5，平均数为18，则(a1+a2+...+a5)/5=18，即a1+a2+...+a5=90。当其中一个数从18增加到36时，总和变为90+(36-18)=108，新的平均数为108/5=21.6。因此，平均数将变为18.5。

10.答案：A

解析：设这组数为a1,a2,...,a6，总和为120，则(a1+a2+...+a6)/6=120/6=20。因此，这组数的平均数是20。

二、填空题答案及解析

1.答案：75

解析：设这组数为a1,a2,a3,a4,a5，平均数为15，则(a1+a2+a3+a4+a5)/5=15，即a1+a2+a3+a4+a5=75。因此，这组数的总和是75。

2.答案：10

解析：设这组数为a1,a2,...,a8，总和为80，则(a1+a2+...+a8)/8=80/8=10。因此，这组数的平均数是10。

3.答案：72

解析：设这组数为a1,a2,...,a6，平均数为12，则(a1+a2+...+a6)/6=12，即a1+a2+...+a6=72。因此，这组数的总和是72。

4.答案：15

解析：设这组数为a1,a2,...,a10，总和为150，则(a1+a2+...+a10)/10=150/10=15。因此，这组数的平均数是15。

5.答案：63

解析：设这组数为a1,a2,...,a7，平均数为9，则(a1+a2+...+a7)/7=9，即a1+a2+...+a7=63。因此，这组数的总和是63。

6.答案：22

解析：设这组数为a1,a2,...,a5，平均数为20，则(a1+a2+...+a5)/5=20，即a1+a2+...+a5=100。当其中一个数从20增加到40时，总和变为100+(40-20)=120，新的平均数为120/5=24。因此，平均数将变为22。

7.答案：20

解析：设这组数为a1,a2,...,a5，总和为100，则(a1+a2+...+a5)/5=100/5=20。因此，这组数的平均数是20。

8.答案：162

解析：设这组数为a1,a2,...,a9，平均数为18，则(a1+a2+...+a9)/9=18，即a1+a2+...+a9=162。因此，这组数的总和是162。

9.答案：20

解析：设这组数为a1,a2,...,a10，总和为200，则(a1+a2+...+a10)/10=200/10=20。因此，这组数的平均数是20。

10.答案：18

解析：设这组数为a1,a2,...,a7，平均数为14，则(a1+a2+...+a7)/7=14，即a1+a2+...+a7=98。当其中一个数从14增加到28时，总和变为98+(28-14)=112，新的平均数为112/7=16。因此，平均数将变为18。

三、多选题答案及解析

1.答案：A,B,C

解析：设这组数为a1,a2,a3,a4,a5，平均数为10，则(a1+a2+a3+a4+a5)/5=10，即a1+a2+a3+a4+a5=50。要使得平均数为12，总和应为60，即a1+a2+a3+a4+a5+x=60，x为新增的数。因此，x=60-50=10。所以，以下数的和可以使得平均数为12：50,60,70。

2.答案：B,C

解析：设这组数为a1,a2,a3,a4,a5,a6，总和为90，则(a1+a2+a3+a4+a5+a6)/6=90/6=15。要使得平均数为15，总和应为90，即a1+a2+a3+a4+a5+a6=90。所以，以下数的平均数可以使得平均数为15：15,20,25。

3.答案：A,B,C

解析：设这组数为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8，平均数为20，则(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)/8=20，即a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=160。要使得平均数为25，总和应为200，即a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+x=200，x为新增的数。因此，x=200-160=40。所以，以下数的和可以使得平均数为25：150,160,170。

4.答案：A,B,C

解析：设这组数为a1,a2,...,a7，总和为120，则(a1+a2+...+a7)/7=120/7≈17.14。要使得平均数为18，总和应为126，即a1+a2+...+a7+x=126，x为新增的数。因此，x=126-120=6。所以，以下数的平均数可以使得平均数为18：10,15,20。

5.答案：A,B,C

解析：设这组数为a1,a2,...,a5，平均数为12，则(a1+a2+...+a5)/5=12，即a1+a2+...+a5=60。当其中一个数从12增加到24时，总和变为60+(24-12)=72，新的平均数为72/5=14.4。要使得平均数为14，总和应为70，即a1+a2+...+a5+x=70，x为新增的数。因此，x=70-72=-2。所以，以下数的平均数可以使得平均数为14：10,12,14。

6.答案：B,C

解析：设这组数为a1,a2,...,a8，总和为150，则(a1+a2+...+a8)/8=150/8=18.75。要使得平均数为15，总和应为120，即a1+a2+...+a8=120。所以，以下数的平均数可以使得平均数为15：10,15,20。

7.答案：A,B,C

解析：设这组数为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8，平均数为20，则(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)/8=20，即a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=160。要使得平均数为25，总和应为200，即a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+x=200，x为新增的数。因此，x=200-160=40。所以，以下数的和可以使得平均数为25：150,160,170。

8.答案：A,B,C

解析：设这组数为a1,a2,...,a9，总和为180，则(a1+a2+...+a9)/9=180/9=20。要使得平均数为20，总和应为180，即a1+a2+...+a9=180。所以，以下数的平均数可以使得平均数为20：10,15,20。

9.答案：A,B,C

解析：设这组数为a1,a2,...,a7，平均数为14，则(a1+a2+...+a7)/7=14，即a1+a2+...+a7=98。当其中一个数从14增加到28时，总和变为98+(28-14)=112，新的平均数为112/7=16。要使得平均数为16，总和应为112，即a1+a2+...+a7+x=112，x为新增的数。因此，x=112-112=0。所以，以下数的平均数可以使得平均数为16：10,12,14。

10.答案：A,B,C

解析：设这组数为a1,a2,...,a9，总和为180，则(a1+a2+...+a9)/9=180/9=20。要使得平均数为20，总和应为180，即a1+a2+...+a9=180。所以，以下数的平均数可以使得平均数为20：10,15,20。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：一组数的平均数是10，总和为50，不一定所有数都是10，因此总和不一定为100。

2.正确

解析：一组数的平均数是15，有5个数，总和为15*5=75。

3.正确

解析：一组数的和为90，有6个数，平均数为90/6=15。

4.正确

解析：一组数的平均数是20，有10个数，总和为20*10=200。

5.错误

解析：一组数的平均数是12，当其中一个数从12增加到24时，总和增加12，新的平均数为(12*4+24)/5=48/5=9.6，因此平均数将变为9.6。

6.正确

解析：一组数的和为90，有9个数，平均数为90/9=10。

7.正确

解析：一组数的平均数是18，有8个数，总和为18*8=144。

8.错误

解析：一组数的和为150，有15个数，平均数为150/15=10。

9.错误

解析：一组数的平均数是14，当其中一个数从14增加到28时，总和增加14，新的平均数为(14*4+28)/5=84/5=16.8，因此平均数将变为16.8。

10.错误

解析：一组数的和为120，有12个数，平均数为120/12=10。

五、问答题答案及解析

1.解析：设这组数为a1,a2,...,a6，平均数为10，则(a1+a2+...+a6)/6=10，即a1+a2+...+a6=60。因此，这组数的总和是60。

2.解析：设这组数为a1,a2,...,a10，总和为100，则(a1+a2+...+a10)/10=100/10=10。因此，这组数的平均数是10。

3.解析：设这组数