2024-2025学年福建省厦门市同安区六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年福建省厦门市同安区六年级（下）期中数学试卷一、细心审题，我会计算。1．直接写出得数。50%+1.2＝2-1÷10%＝0.32＝3.6×1.8：1.2＝2920%×2．用你喜欢的方式计算。89(125%×4：7.5x8.5x﹣6x＝15二、仔细推敲，我会选择。3．下面（）图形旋转一周就会形成圆锥。A． B． C． D．4．如图，点A表示的数可能是（）A．13 B．-13 C．115．做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少需要多少平方分米的铁皮？这个问题需要求的是圆柱的（）A．侧面积 B．底面积 C．体积 D．侧面积+1个底面积6．下面不相等的一组是（）A．五成五与55% B．三折与0.3 C．七五折与75% D．二成与17．若a：b＝3：4，则下列等式中成立的是（）A．3a＝4b B．a：4＝3：b C．b：4＝a：3 D．b8．下面四幅图中，只有一幅是圆柱体的展开图，它是图（）A． B． C． D．9．下面说法中，正确的是（）A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等。 B．圆柱的体积是圆锥的3倍。 C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱。 D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积也不变。10．已知一个圆锥形粮囤的体积是6.28立方米，它的底面积是3.14平方米，则这个粮囤的高是（）A．1米 B．2米 C．4米 D．6米11．阳光学校的劳动实践基地去年共收获了a千克黄瓜，今年比去年增产了二成，今年收获了（）千克黄瓜。A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．20%a D．（1+20%）（1﹣20%）a12．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两个量可能是（）A．路程一定时，行驶的时间与行驶的速度。 B．正方体的体积和棱长。 C．某品牌足球的单价一定，购买的费用和数量。 D．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。13．“6400×10%”这道算式可以解决以下哪些问题？（）①王东花6400元买一辆摩托车，需缴纳10%的购置税，他要支付购置税多少元？②小丽妈妈购买银行一年的理财产品6400元，年利率10%，到期后取回多少钱？③张老师获得了6400元稿费。其中800元是免税，其余部分按10%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税多少元？④一台表面有刮痕的冰箱原价6400元，现在打一折销售，现价多少钱？A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④14．毕业前夕，阳光小学六年（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个学校从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240m，宽是180m，而画校园平面图的纸只有3dm长，2dm宽，那么选择（）的比例尺最适当。A．1：800 B．1：1000 C．1：150 D．1：50015．丽丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25ml蜂蜜和200ml水，第二杯用了30ml蜂蜜和xml水。下面哪个比例不能说明两杯蜂蜜水一样甜？（）A．200：225＝x：（30+x） B．225：25＝（30+x）：30 C．25：200＝30：x D．25：225＝30：x16．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A． B． C． D．17．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，要使瓶子里水的体积占瓶子容积的35，数据设置正确的是（）。（单位：cmA．h1＝12，h2＝21，h3＝15 B．h1＝12，h2＝18，h3＝15 C．h1＝12，h2＝18，h3＝13 D．h1＝12，h2＝21，h3＝13三、认真思考，我会填空。18．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5km，记作+5km，那么车子向北行驶8km，记作km。19．李老师将1万元存入银行，存六个月定期，年利率为3%。到期时，他可以得到元利息。20．把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是cm3。21．如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是dm3。22．圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的12，原来圆柱形容器中水的高度是cm23．心灵手巧，我会操作。（1）图中B点的位置用数对表示是（3，3），D点的位置用数对表示是。（2）在方格纸上适当的位置画出将梯形ABCD按2：1放大后的图形。（3）图中每个小方格表示1cm2，那么放大后的梯形面积为cm2。五、开动脑筋，我会应用。24．一辆岚图汽车在同安宝龙商场不含税价格为200000元，国家规定购车时需缴纳购置税10%，小明爸爸购买这辆汽车时，需缴纳购置税多少元？25．为促进汽车销量，岚图商家推出0首付购车方法，如果小明爸爸采用这类方法进行购车，需向银行贷款200000元，贷款期限为五年，年利率为5.4%，到期后，小明爸爸连同利息共偿还了多少元？26．科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种弹簧测力计挂上不同质量的物体时（物体质量200克以内），弹簧的总长度和物体的质量关系如下表所示。弹簧总长度/cm68101214……物体质量/g020406080……（1）请你计算一下，当弹簧测力计挂上120克物体时，弹簧总长度是多少厘米？（2）在下图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长。（3）综合以上信息进行分析，测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量是否成正比例？说说你的理由。27．古希腊的阿基米德发现了圆柱容球原理，如图所示，这是一个圆柱容球。阿基米德发现，如果圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V圆柱=πr2×2r=2πr3（1）小明家刚好有一个球形物体，经过测量，已知球的直径10厘米，请你根据阿基米德的发现，算一算，这颗球的体积是多少立方厘米？（2）你能用字母表示出球的表面积吗？把你的想法记录下来。（3）小明家刚好有一个圆柱形容器，底面直径是高的一半，底面直径是2厘米，小明往圆柱形容器中装入34

2024-2025学年福建省厦门市同安区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）题号345678910111213答案BBADCDCDACA题号14151617答案BDDD一、细心审题，我会计算。1．直接写出得数。50%+1.2＝2-1÷10%＝0.32＝3.6×1.8：1.2＝2920%×【解答】解：50%+1.2＝1.72-1÷10%＝100.32＝0.093.6×1.8：1.2＝1.52920%×2．用你喜欢的方式计算。89(125%×4：7.5x8.5x﹣6x＝15【解答】解：（1）8=8=8=32（2）(=1＝4+6＝10（3）25%=1=1=1＝25（4）4222x=（5）7.525x＝7.5×925x＝67.525x÷25＝67.5÷25x＝2.7（6）8.5x﹣6x＝152.5x＝152.5x÷2.5＝15÷2.5x＝6二、仔细推敲，我会选择。3．下面（）图形旋转一周就会形成圆锥。A． B． C． D．【解答】解：A．旋转一周会形成圆柱，不符合题意；B．旋转一周会形成圆锥，符合题意；C．旋转一周会形成圆台，不符合题意；D．旋转一周会形成球，不符合题意；故选：B。4．如图，点A表示的数可能是（）A．13 B．-13 C．11【解答】解：逐项分析如下：A．13在0和1B．-13在0和﹣C．113在D．-113综上所述，点A表示的数可能是-1故选：B。5．做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少需要多少平方分米的铁皮？这个问题需要求的是圆柱的（）A．侧面积 B．底面积 C．体积 D．侧面积+1个底面积【解答】解：根据生活实际，做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少需要多少平方分米的铁皮？这个问题需要求的是圆柱的侧面积。故选：A。6．下面不相等的一组是（）A．五成五与55% B．三折与0.3 C．七五折与75% D．二成与1【解答】解：A．五成五用百分数表示为55%，即五成五＝55%；B．三折表示310，310=0.3C．七五折用百分数表示为75%，即七五折＝75%；D．二成表示210，210=故选：D。7．若a：b＝3：4，则下列等式中成立的是（）A．3a＝4b B．a：4＝3：b C．b：4＝a：3 D．b【解答】解：a：b＝3：4，所以4a＝3b。A.3a＝4b，不成立；B.a：4＝3：b，则ab＝12，不成立；C.b：4＝a：3，则4a＝3b，成立；D.b3=a4，则3a故a：b＝3：4，则等式中成立的是C。故选：C。8．下面四幅图中，只有一幅是圆柱体的展开图，它是图（）A． B． C． D．【解答】解：A.图一圆的周长大于长方形的长，长方形的长和圆的直径相等，因此不是圆柱的侧面展开图；B.长方形的长是圆的直径的5倍，大于圆的底面周长，也不是圆柱的侧面展开图；C.长方形的长大约是圆的直径的2倍，小于圆的周长，所以不是圆柱的侧面展开图。D.平行四边形的底大约是圆的直径的3倍多一点，因此圆的周长等于平行四边形的底，是圆柱的侧面展开图，故选：D。9．下面说法中，正确的是（）A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等。 B．圆柱的体积是圆锥的3倍。 C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱。 D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积也不变。【解答】解：A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等；B．当圆柱和圆锥的底面积和高分别相等时，圆柱的体积是圆锥的3倍；C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱；D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积变大。故选：C。10．已知一个圆锥形粮囤的体积是6.28立方米，它的底面积是3.14平方米，则这个粮囤的高是（）A．1米 B．2米 C．4米 D．6米【解答】解：6.28×3÷3.14＝18.84÷3.14＝6（米）答：这个粮囤的高是6米。故选：D。11．阳光学校的劳动实践基地去年共收获了a千克黄瓜，今年比去年增产了二成，今年收获了（）千克黄瓜。A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．20%a D．（1+20%）（1﹣20%）a【解答】解：二成＝20%，今年收获了（1+20%）a千克黄瓜。故选：A。12．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两个量可能是（）A．路程一定时，行驶的时间与行驶的速度。 B．正方体的体积和棱长。 C．某品牌足球的单价一定，购买的费用和数量。 D．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。【解答】解：由图可知，这两个相关联的量成正比例关系。A.速度×时间＝路程（一定），路程一定，即乘积一定，所以行驶速度和行驶时间成反比例；B.正方体的体积÷棱长＝棱长×棱长（不一定），商不一定，所以正方体的体积和棱长不成比例；C.总费用÷数量＝单价（一定），积一定，某品牌足球的单价一定，购买的费用和数量成正比例；D.已读的页数+未读的页数＝总页数（一定），和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例。故选：C。13．“6400×10%”这道算式可以解决以下哪些问题？（）①王东花6400元买一辆摩托车，需缴纳10%的购置税，他要支付购置税多少元？②小丽妈妈购买银行一年的理财产品6400元，年利率10%，到期后取回多少钱？③张老师获得了6400元稿费。其中800元是免税，其余部分按10%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税多少元？④一台表面有刮痕的冰箱原价6400元，现在打一折销售，现价多少钱？A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：①6400×10%＝640（元）他要支付购置税640元，列式为：6400×10%；②6400×10%×1＝640×1＝640（元）6400+640＝7040（元）到期后可以取回7040元，列式为：6400×10%×1+6400；③6400﹣800＝5600（元）5600×10%＝560（元）这笔稿费一共要缴税560元，列式为：（6400﹣800）×10%；④6400×10%＝640（元）现在打一折销售，现价是640元，列式为：6400×10%。答：可以用“6400×10%”这道算式解决的问题是：①④。故选：A。14．毕业前夕，阳光小学六年（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个学校从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240m，宽是180m，而画校园平面图的纸只有3dm长，2dm宽，那么选择（）的比例尺最适当。A．1：800 B．1：1000 C．1：150 D．1：500【解答】解：240m＝24000cm；180m＝18000cm；3dm＝30cm；2dm＝20cmA．24000×1800=30cm，18000×1800=22.5cm；图纸上的长是B．24000×11000=24cm，18000×11000=18cm；图纸上的长是C．24000×1150=160cm，18000×1150=120cm；图纸上的长是D．24000×1500=48cm，18000×1500=36cm；图纸上的长是故选：B。15．丽丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25ml蜂蜜和200ml水，第二杯用了30ml蜂蜜和xml水。下面哪个比例不能说明两杯蜂蜜水一样甜？（）A．200：225＝x：（30+x） B．225：25＝（30+x）：30 C．25：200＝30：x D．25：225＝30：x【解答】解：A．（200：225＝8：9，右边x：（30+x）＝8：9时成立→x＝240），因此水与总体积比数值相等；B．（225：25＝9：1，右边（30+x）：30＝9：1时成立→x＝240），因此水总体积与蜂蜜体积比数值相等；C．（25：200＝30：x→x＝240），因此蜂蜜与水比的数值相等；D．蜂蜜与总体积比例25：225＝30：x→x＝270，此时第二杯蜂蜜与水比例为30：270＝1：9≠1：8，比例不同，甜度不同。故选：D。16．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A． B． C． D．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的32倍，由此可知图C因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．故选：D。17．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，要使瓶子里水的体积占瓶子容积的35，数据设置正确的是（）。（单位：cmA．h1＝12，h2＝21，h3＝15 B．h1＝12，h2＝18，h3＝15 C．h1＝12，h2＝18，h3＝13 D．h1＝12，h2＝21，h3＝13【解答】解：由分析得：瓶子里水的体积不变，所以瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高是（h2﹣h3+h1）cm的圆柱的体积。h1：（h2﹣h3+h1）＝3：5A．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（21﹣15+12）＝12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；B．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（18﹣15+12）＝12：15＝（12÷3）：（15÷3）＝4：5；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；C．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（18﹣13+12）＝12：17；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；D．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（21﹣13+12）＝12：20＝（12÷4）：（20÷4）＝3：5；因为h1：（h2﹣h3+h1）＝3：5，所以数据设置正确。故选：D。三、认真思考，我会填空。18．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5km，记作+5km，那么车子向北行驶8km，记作﹣8km。【解答】解：“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5km，记作+5km，那么车子向北行驶8km，记作﹣8km。故答案为：﹣8。19．李老师将1万元存入银行，存六个月定期，年利率为3%。到期时，他可以得到150元利息。【解答】解：根据题意可知：6个月＝0.5年10000×3%×0.5＝300×0.5＝150（元）答：他可以得到150元利息。故答案为：150。20．把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是12.56cm3。【解答】解：24÷2＝12（cm2）12×2÷12＝24÷12＝2（cm）3.14×（2÷2）2×12×＝3.14×12×12×＝3.14×1×12×＝3.14×12×＝37.68×＝12.56（cm3）故答案为：12.56。21．如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是160dm3。【解答】解：根据题意列式为：30×8×（1-1＝240×＝160（dm3）答：削去部分的体积是160dm3。故答案为：160。22．圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的12，原来圆柱形容器中水的高度是5cm【解答】解：15÷12×＝30×＝5（cm）答：原来圆柱形容器中水的高度是5cm。故答案为：5。23．心灵手巧，我会操作。（1）图中B点的位置用数对表示是（3，3），D点的位置用数对表示是（5，6）。（2）在方格纸上适当的位置画出将梯形ABCD按2：1放大后的图形。（3）图中每个小方格表示1cm2，那么放大后的梯形面积为36cm2。【解答】解：（1）D点的位置用数对表示是（5，6）。（2）2×2＝4（格）3×2＝6（格）4×2＝8（格）作图如下：（3）（4+8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36（cm2）答：放大后的梯形面积为36cm2。故答案为：（5，6）；36。五、开动脑筋，我会应用。24．一辆岚图汽车在同安宝龙商场不含税价格为200000元，国家规定购车时需缴纳购置税10%，小明爸爸购买这辆汽车时，需缴纳购置税多少元？【解答】解：200000×10%＝200000×0.1＝20000（元）答：需缴纳购置税20000元。25．为促进汽车销量，岚图商家推出0首付购车方法，如果小明爸爸采用这类方法进行购车，需向银行贷款200000元，贷款期限为五年，年利率为5.4%，到期后，小明爸爸连同利息共偿还了多少元？【解答】解：200000×5.4%×5+200000＝10800×5+200000＝254000（元）答：到期后，小明爸爸连同利息共偿还了254000元。26．科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种弹