人教版八年级数学上册函数概念单元检测卷（含答案）

人教版八年级数学上册函数概念单元检测卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1，x∈RB.y²=x，x∈[0,+∞)C.y=√x，x∈(-∞,0]D.|y|=x，x∈R2.如果点P(a,b)在函数y=-3x+4的图像上，那么a与b的关系是（）A.b=-3a+4B.a=-3b+4C.b=3a-4D.a=3b-43.函数y=1/x的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(2,5)，则k的值是（）A.3B.2C.1D.-15.下列函数中，当x增大时，y也增大的是（）A.y=-2x+1B.y=1/2x-3C.y=-x²+2xD.y=-√x6.函数y=2x-1与y=x+3的图像交点的横坐标是（）A.-4B.-2C.2D.47.如果函数y=mx+1的图像经过原点，那么m的值是（）A.0B.1C.-1D.任意实数8.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的折线D.一个抛物线9.已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点(0,-3)，且斜率为2，则该函数的表达式是（）A.y=2x-3B.y=-2x+3C.y=2x+3D.y=-2x-310.函数y=-x²+4x-3的顶点坐标是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(2,5)D.(1,-2)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是________。12.函数y=-x+5的图像与x轴交点的坐标是________。13.如果函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和点(-1,0)，则k=________，b=________。14.函数y=2x-1的图像向右平移3个单位，得到的函数表达式是________。15.函数y=x²的图像的对称轴是________。16.如果函数y=mx+1的图像与y轴交于点(0,4)，则m的值是________。17.函数y=1/(x-1)的图像不经过________象限。18.函数y=-2x+3的图像与y轴交点的纵坐标是________。19.函数y=x²-4x+4的顶点坐标是________。20.函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(2,3)，则k+b的值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=2x+1是正比例函数。22.函数y=x²的图像是一条直线。23.如果函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0。24.函数y=|x|的图像关于x轴对称。25.函数y=-x²+4x-3的开口方向向下。26.函数y=1/x的图像是中心对称图形。27.函数y=2x-1的图像经过点(1,1)。28.函数y=x²的图像的顶点是原点。29.函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标是(0,b)。30.函数y=-2x+3的图像与y轴交点的横坐标是0。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出函数y=3x-2的自变量x的取值范围，并说明理由。32.已知函数y=mx+1的图像经过点(2,5)，求m的值。33.函数y=x²的图像经过哪些象限？34.函数y=-x+4的图像与x轴、y轴分别交于哪些点？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式；（2）行驶5公里需要支付多少费用？36.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)。（1）求该函数的表达式；（2）求该函数与x轴、y轴的交点坐标。37.函数y=x²-4x+3的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABC的面积。38.某商品的原价为100元，打八折出售。（1）写出销售价格y（元）与原价x（元）之间的函数关系式；（2）如果商品打八折后售价为80元，求原价是多少元？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：函数的定义是对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应。A选项中y=2x+1满足此条件，B选项中y²=x对应一个x值有两个y值，C选项中x∈(-∞,0]时y无意义，D选项中|x|=x对应一个x值有两个y值。2.B解析：将点P(a,b)代入y=-3x+4，得b=-3a+4，即a=-3b+4。3.B解析：函数y=1/x的定义域为x≠0，图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限。4.A解析：由两点坐标(1,2)和(2,5)可得斜率k=(5-2)/(2-1)=3。5.B解析：一次函数y=kx+b中，k>0时y随x增大而增大，B选项中k=1/2>0。6.C解析：联立方程组：{y=2x-1{y=x+3解得x=2，y=5。7.B解析：函数图像经过原点，即当x=0时y=0，代入y=mx+1得1=0，矛盾，故m=1。8.C解析：y=|x|的图像是x轴上方的抛物线与x轴下方的对称抛物线。9.A解析：斜率k=2，截距b=-3，故表达式为y=2x-3。10.A解析：顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，即(2,2)。二、填空题11.x≥1解析：根号内的表达式必须非负。12.(5,0)解析：令y=0，得x=5。13.k=3，b=0解析：斜率k=(3-0)/(2-(-1))=3，截距b=0。14.y=2(x-3)-1=2x-7解析：平移不改变斜率，只改变截距。15.x=0解析：二次函数的对称轴是顶点的横坐标。16.m=3解析：y轴交点为(0,4)，代入y=mx+1得1=4，故m=3。17.第二象限解析：图像经过第一、三、四象限。18.3解析：y轴交点为(0,-2×0+3)=3。19.(2,-2)解析：顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，即(2,-2)。20.5解析：k=1，b=1，k+b=2。三、判断题21.×解析：正比例函数形如y=kx(k≠0)，此处b=1≠0。22.×解析：y=x²是抛物线。23.×解析：截距b=1≠0。24.×解析：关于y轴对称。25.√解析：a=-1<0，开口向下。26.√解析：关于原点中心对称。27.√解析：当x=1时y=2-1=1。28.√解析：顶点为(0,0)。29.×解析：交点为(-b/k,0)。30.√解析：y轴交点为(0,3)。四、简答题31.x>0解析：函数定义域为x-2≥0，即x≥2。32.m=2解析：代入(2,5)得5=2m+1，解得m=2。33.第一、二、三象限解析：开口向上，顶点在原点。34.与x轴交点(4,0)，与y轴交点(0,4)解析：令y=0得x=4，令x=0得y=4。五、应用题35.（1）y={10(0≤x≤3){10+2(x-3)