湘教版（2024）八年级数学下册 第3章 一次函数 单元测试（含答案）

湘教版（2024）八年级下第3章一次函数单元测试一．选择题（共12小题）1．一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t,其中变量是（）A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．路程、速度与时间2．下列函数中，是一次函数的是（）A．y=2x-1B．y=kx+bC．y=D．y=22+13．已知y与x成正比例，当x=1时，y=8，那么函数y=kx的解析式是（）A．y=xB．y=7xC．y=8xD．y=9x4．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-3的大致图象是（）A．B．C．D．5．函数y=x−3A．x≥3B．x＞3C．x≠0且x≠3D．x≠06．如图是张华放学后回家行进的路程s（m）与时间t（min）的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（）A．学校离张华家1000mB．张华用了20min到家C．张华前10min走了路程的一半D．张华后10min比前10min走得快7．如图，一次函数y=kx+b与y=x+1的图象相交于点P（m,4），则关于x,y的二元一次方程组{kx−y=−bA．{B．{C．{D．{8．一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（mn≠0）的图象在同一坐标系中不可能是（）A．B．C．D．9．如图，直线l1：y=x+b与直线l2：y=kx+5交于点A（2，-1），那么关于x,y的二元一次方程组{y=x+bA．{B．{C．{D．{10．一次函数y=kx-k和正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．11．小明参加100m短跑训练，2019年2～5月的训练成绩如表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）月份2345成绩（s）15.615.415.215（温馨提示：目前100m短跑世界纪录为9秒58）（）A．3sB．3.8sC．14.8sD．预测结果不可靠12．如图，小王与小张先后从甲地出发前往8千米外的乙地，图中线段PA、OB分别反映了小王和小张骑行所走的路程S（千米）关于小张所用时间t（分钟）的函数关系．根据图象的信息，小张比小王早到乙地的时间是（）A．10分钟B．12分钟C．14分钟D．16分钟二．填空题（共5小题）13．已知函数y=（m−1）xm214．在函数y=x+12+x+（x−3）−215．（2026•辽阳一模）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，图中的折线段表示甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，则a的值是______．16．下列哪一幅图可以大致刻画出百米赛跑中运动员奔跑中速度随时间的变化情况？______．（填序号）

17．如图所示，已知函数y=a1x+b1（a1，b1为常数，a1≠0）和y=a2x+b2（a2，b2为常数，a2≠0）的图象交于点A，则关于x,y的二元一次方程组{a1x−y+三．解答题（共5小题）18．古代手工艺文化是中华民族宝贵的文化遗产，是千百年来劳动人民智慧的结晶，承载着民族文化的传承与发展，凤翔泥塑手工艺品厂每天生产A、B两种工艺品共60件，成本和售价如表：成本/（元/件）售价/（元/件）A种工艺品4060B种工艺品3045设每天生产A种工艺品x件，每天获得的总利润为y元．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）如果该手工艺品厂每天最多投入的成本为2000元，那么每天生产多少件A种工艺品所获得的利润最大？并求出这个最大利润．19．如图1所示的是一个长方形的花坛，长为20米，宽为x米，为进一步美化环境，园林工人准备将这个长方形花坛的宽进行加长，如图2，当长方形花坛的宽在变化时，长方形花坛的面积也随之发生变化．

（1）求长方形花坛的面积y（平方米）与x（米）的关系式．

（2）当长方形花坛的宽由1米变化到1.5米时，长方形花坛的面积增加了多少平方米？

20．小李购进一批香蕉，到集贸市场零售，已知卖出的香蕉质量x与收入y的关系如下表所示：质量x/千克12345收入y/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5（1）求y与x的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数；

（2）求当卖出的香蕉质量是2.5千克时的收入．21．甲、乙两个工程组同时挖掘延西高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．​

（1）当30≤x≤60时，求甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的函数关系式；

（2）当y=2400时，甲组挖掘了多少天？22．为加强校际交流，某市甲、乙两所高校联合开展户外徒步行及参观友校校史馆等活动．甲、乙两校相距10千米，甲校队伍从本校出发匀速步行到乙校需2.5小时；乙校队伍从本校出发匀速步行到甲校需2小时．现甲、乙两所高校队伍同时从各自学校出发相向而行到对方学校，两校队伍的距离y（千米）与步行时间x（小时）之间的关系如图所示．

请回答下列问题：

（1）甲、乙两所高校队伍出发后几小时相遇？

（2）说明点C的实际意义，并求出点C的纵坐标；

（3）甲、乙两所高校队伍出发后多少小时相距8.5千米？湘教版（2024）八年级下第3章一次函数单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、C 2、A 3、C 4、C 5、B 6、C 7、C 8、B 9、D 10、A 11、D 12、B 二．填空题（共5小题）13、-1； 14、x＞-2且x≠3； 15、1； 16、③； 17、{x=5y=3三．解答题（共5小题）18、解：（1）由题意，得：

y=（60-40）x+（45-30）（60-x）

=20x+900-15x

=5x+900；

（2）由题意，得：40x+30（60-x）≤2000，

解得：x≤20，

∵y=5x+900，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=20时，y有最大值，为5×20+900=1000；

答：每天生产20件A种工艺品，所获得的利润最大，为1000元．19、解：（1）根据题意得：y=20x,

∴y与x的关系式为y=20x；

（2）当x=1时，y=20，

当x=1.5时，y=20×1.5=30，

∴30-20=10（平方米），

∴长方形花坛的面积增加了10平方米．20、解：（1）由表格可知，yx=2.1，即y=2.1x,

∴y与x的函数关系式是y=2.1x,y是x的一次函数．

（2）当x=2.5时，y=2.1×2.5=5.25，

∴卖出的香蕉质量是2.5千克时收是5.2521、解：（1）当30≤x≤60时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,

把（30，2100），（60，3000），代入解析式得：{30k+b=210060k+b=3000，

解得{k=30b=1200，

∴甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的函数关系式为y=30x+1200；

（2）当y=2400时，30x+1200=2400，

解得x=40，22、解：（1）由题意得，甲队速度：10÷2.5=4（千米/小时

），乙队速度：10÷2=5（千米/小时），

设出发x小时相遇，

∴4m+5m=10．

∴m=109．

答：甲、乙两所高校队伍出发后109小时相遇；

（2）由题意，∵乙校队伍从本校出发匀速步行到甲校需2小时，

∴乙队2小时到达甲校，而此时甲队走了4×2=8（千米），

∴两队距离为8千米，即点C纵