七年级数学上学期第二次月考·培优卷（人教版2024举一反三测试范围：第1章 有理数~第4章 整式的加减）（原卷版）

七年级数学上学期第二次月考·培优卷【人教版2024】时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章有理数~第4章整式的加减姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（

）A．x2−4x=3 B．3x=6 C．x+2y=7 2．（25-26七年级上·广西南宁·阶段练习）下面每组相关联的量中，不成正比例关系的是（

）A．数量一定，总价和单价 B．圆的周长和直径C．速度一定，时间和路程 D．看一本书，已经看的页数和没看的页数3．（25-26七年级上·江苏南京·期中）下列各数−28，−−15，0，−A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（25-26七年级上·北京房山·期中）根据等式的基本性质，下列不成立的是（

）A．如果x=3，那么x+5=3+5 B．如果−23C．如果3x=7−5x，那么3x+5x=7 D．如果x+5=0，那么x=−55．若x=−3是方程kx+4−2k−x=5的解，则k=（A．−2 B．1 C．7 D．06．（25-26七年级上·辽宁丹东·期中）若单项式−4xm+3y与5x2A．1 B．−1 C．−4 D．−57．（25-26七年级上·广东广州·期中）一个多项式与−2a2+3b的和是−3A．−5a2+6b−2 B．−a2−28．（25-26六年级上·上海·期中）下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期（

）水位最低星期一二三四五六日水位变化/米+0.12−0.02−0.33+0.20−0.08−0.02+0.32A．二 B．三 C．五 D．六9．（25-26七年级上·河北廊坊·期中）当a是整数时，整式a3−5aA．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．7的倍数10．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知abcd>0，b<0，c>0，bcd<0，则（

）A．a>0，d<0 B．a<0，d>0C．a>0，d>0 D．a<0，d<0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）a2+3a−5a12．（25-26七年级上·北京延庆·期中）数轴上点P表示的数是−2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数是．13．（25-26七年级上·河北张家口·期中）如图是一组数值转换机，若输出结果为−1时，则输入的x的值为．14．若m2+3mn=5，则715．（25-26七年级上·北京延庆·期中）一个有理数a满足a<0且a<2，写出一个满足条件的有理数a的值16．关于x的方程x+4=20−3x的解与方程2a−x+2=−23−x的解相同，那么a的值是三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17．（6分）（25-26七年级上·湖南郴州·期中）计算：(1)23−6×(2)15−18．（6分）（25-26七年级上·北京丰台·期中）化简下列式子：(1)3x(2)1219．（6分）（24-25七年级上·河南商丘·期中）解方程：(1)x−2=1(2)x+1220．（8分）（24-25七年级上·广东肇庆·期中）已知代数式A=2x2(1)求A+5B的值；(2)若A−2B值与x的取值无关，求y的值．21．（8分）（25-26七年级上·贵州黔东南·期中）无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km）：6，−5，−2，7，5，−6，9，−5，−7，8．(1)当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？(2)若无人驾驶网约车每公里耗电0.12度，电费单价0.5元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？22．（9分）（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12024x+3=2x+k和12024x+1=0是“美好方程”，求关于23．（9分）某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠．某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问：(1)此人两次购物时．所购物品的原价是多少？(2)在此次活动中他节省了多少钱？(3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由．24．（10分）（25-26七年级上·四川成都·期中）【问题背景】如图1，有一长BC=15，宽AB=10的长方形电脑屏幕，动点P以每秒2个单位从A向B运动，同时点Q以每秒a0<a<5个单位从B向C运动，设点P的运动时间为t秒，连接DP,DQ【初步探究】（1）当t=32，a=4时，求四边形（2）当a为何值时，四边形DPBQ的面积与t的取值无关：【拓展提升】（3）如图2，若点P每运动1秒，电脑屏幕的M区显示的结果就会自动加上2，同时N区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知M,N两区初始显示的分别是x2−2x和524x2−125．（10分）（24-25七年级上·四川眉山·期中）如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为−1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．(1)（填空）若点P从B开始向左移动6个单位长度，则x=______．若点P向左移动到与点A距离3个单位长度时，则点P对应的数是______．(2)（填空）当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是______，此时若将数轴折叠，使−1与3表示的点重合，则点P与数______表示的点重