小升初数学模块化思维提升-和差问题练习题（含答案）

专题2-和差问题小升初数学模块化思维提升（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、和差问题。已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。2、计算公式。（和+差）÷2=大数

（和-差）÷2=小数．【典例一】有甲、乙两筐苹果，平均每筐重52千克，现从甲筐中取出5千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等．甲筐苹果原来重多少千克？正确算式是A． B． C． D．【典例二】一个旅游景点旁边有两个停车场，因为有任务要占甲停车场，需要甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆。原来甲停车场比乙停车场多辆汽车。【典例三】王师傅要完成680个零件的加工任务，已经加工了5天，剩下的比已经加工的少60个。王师傅平均每天加工零件多少个？一．选择题（共8小题）1．小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有___张，小明有___张．A．20、22 B．18、24 C．26、16 D．19、232．甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元．甲储蓄多少元？正确算式是A． B． C． D．3．李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是A．李芳收集的个数张宇收集的个数 B．李芳收集的个数张宇收集的个数 C．李芳收集的个数张宇收集的个数4．有两箱枣共30千克，如果把甲箱中的6千克倒入乙箱，那么两箱枣的质量相等，乙箱原有枣多少千克？正确的列式是A． B． C．5．小欢有156元钱，小乐有140元钱，小欢给小乐元钱，两个人的钱一样多。A．56 B．40 C．8 D．166．甲数与乙数的和是192，甲数比乙数大68，甲数、乙数分别是A．62，130 B．58，142 C．130，627．甲、乙两筐苹果共重46千克，从甲筐中取出3千克苹果放入乙筐，两筐苹果就同样重，甲筐苹果原来重千克．A．18 B．20 C．26 D．288．五、六年级共植树218棵，六年级比五年级多植树26棵。五、六年级各植树多少棵？如果列式，表示求的是问题A．五年级植树棵数的2倍。 B．六年级植树的棵数。 C．六年级植树棵数的2倍。 D．五年级植树的棵数。二．填空题（共8小题）9．甲、乙两个油桶一共装了80升油，如果从甲桶倒5升油给乙桶，两个桶里的油正好相等。原来甲桶有升油，乙桶有升油。10．王大伯家一共养鸡和鸭300只，鸡比鸭多40只。如果列式，那么求的是。如果列式，那么求的是。11．有两桶花生油共124升，如果从第二桶倒出8升花生油，两桶油就同样多。两桶花生油原来各有和。12．甲、乙两筐苹果共58千克，从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等。甲筐原有苹果千克，乙筐原有苹果千克。13．一个旅游景点旁边有两个停车场，因为有任务要占甲停车场，需要甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆。原来甲停车场比乙停车场多辆汽车。14．大婷比奇奇多朵红花，大婷送给奇奇朵后，两人的朵数同样多。15．欢欢和妈妈一共摘了36个桃子，欢欢比妈妈少摘了8个。算式“”计算的是摘的个数；算式“”计算的是摘的个数。16．小明和弟弟共有80枚邮票，如果小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多，原来小明有枚邮票，弟弟有枚邮票。三．解答题（共11小题）17．大山和大海报名参加了“为空巢老人”配送生活用品的志愿者活动。大山和大海一共配送生活用品108件，大山配送的生活用品数量比大海多12件，问两人分别配送了多少件生活用品？（先把线段图补充完整，再解答）18．春光小学四（2）班有学生45人，其中男生比女生多5人。四（2）班有男生和女生各多少人？（先画图表示已知条件和问题，再解答）19．五、六年级共植树96棵，六年级比五年级多植树16棵。五、六年级各植树多少棵？（1）在线段图中标出已知条件。（2）想一想，填一填。，求的是植树的棵数；，求的是植树的棵数。20．果园里有桃树和杏树一共1080棵，已知杏树比桃树的棵数多180棵，杏树和桃树各有多少棵？21．如下图，足球和篮球各有多少个？22．两筐橘子共重80千克，从甲筐倒10千克给乙筐后，甲筐还比乙筐多2千克，甲筐原有橘子多少千克？23．甲、乙两个书架共有图书360本，甲书架上的书比乙书架多40本。甲、乙两个书架上各有图书多少本？第一步：画一画。在下面的线段图中表示出实际问题里的“甲、乙两个书架共有图书400本，甲书架上的书比乙书架多40本。”第二步：理一理。通过分析得到这样的一些数量关系式。（1）甲、乙书架总本数乙书架本数的2倍（2）甲、乙书架总本数甲书架本数的2倍第三步：算一算。选择一种方法列式解答。24．小明和小强一共采集了28千克树种，小明比小强少收集4千克。小明采集了多少千克树种？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）25．王大伯买了海芙蓉、雀梅和榕树三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜49元，三种盆景的单价各是多少？（先把下面的线段图补充完整，再解答）26．张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱？27．五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本多少元？专题2-和差问题小升初数学模块化思维提升（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、和差问题。已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。2、计算公式。（和+差）÷2=大数

（和-差）÷2=小数．【典例一】有甲、乙两筐苹果，平均每筐重52千克，现从甲筐中取出5千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等．甲筐苹果原来重多少千克？正确算式是A． B． C． D．【分析】因“甲、乙两筐苹果，平均每筐重52千克”，则苹果总重千克，又因“从甲筐中取出5千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等”，则甲筐应比乙筐多千克；于是可求甲筐的重量．【解答】解：甲筐的重量为；答：甲筐苹果原来重多少千克？正确算式是；故选：．【点评】此题主要考查数量间的和差关系．【典例二】一个旅游景点旁边有两个停车场，因为有任务要占甲停车场，需要甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆。原来甲停车场比乙停车场多辆汽车。【分析】根据题意，甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆，说明原来甲停车场比乙多开出的20辆和后来多的5辆，据此解答。【解答】解：（辆答：原来甲停车场比乙停车场多25辆汽车。故答案为：25。【点评】根据题意，求出两个数的和即可解答。【典例三】王师傅要完成680个零件的加工任务，已经加工了5天，剩下的比已经加工的少60个。王师傅平均每天加工零件多少个？【分析】根据题意，剩下的与已经加工的和是680，差是60，根据和差问题的解题公式：（和差）较大数，可以计算出已经加工的零件个数，再用已经加工的零件个数除以5，可以计算出王师傅平均每天加工零件多少个。【解答】解：（个答：王师傅平均每天加工零件74个。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）较大数，列式计算。一．选择题（共8小题）1．小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有___张，小明有___张．A．20、22 B．18、24 C．26、16 D．19、23【分析】我们可以求出现在每人各有的张数是：张，因为小红给了小明5张，则小红原来有：张，而小明原来有：张．【解答】解：（张，小红有：（张，小明有：（张；故选：．【点评】考查我们先利用求平均数求出现在两人各有多少张，然后根据小红给小明的张数求出原来各有多少张．2．甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元．甲储蓄多少元？正确算式是A． B． C． D．【分析】根据甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元，可推知是2个甲、2个乙和2个丙共储蓄的钱数，也就是2个甲、乙、丙共储蓄的钱数，再除以2就得到甲、乙、丙三人共储蓄的钱数，用和减去乙、丙两人共储蓄的钱数即可．【解答】解：2个甲、乙、丙共储蓄：，甲、乙、丙共储蓄：，甲储蓄：．故选：．【点评】此题考查和差与求平均数问题的计算方法．3．李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是A．李芳收集的个数张宇收集的个数 B．李芳收集的个数张宇收集的个数 C．李芳收集的个数张宇收集的个数【分析】如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多，因为一个得到，一个拿出，由此可得：李芳收集的个数张宇收集的个数，由此解答即可。【解答】解：李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是：李芳收集的个数张宇收集的个数。故选：。【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系。4．有两箱枣共30千克，如果把甲箱中的6千克倒入乙箱，那么两箱枣的质量相等，乙箱原有枣多少千克？正确的列式是A． B． C．【分析】根据和差的关系：（和差）小数，乙箱的质量为小数，两箱枣的质量差是甲箱倒入乙箱的质量乘2，因此乙箱原有枣的质量（两箱枣的总质量从甲箱倒入乙箱的质量。【解答】解：（千克）答：乙箱原有枣9千克。正确的列式是：。故选：。【点评】本题考查了和差问题的灵活运用。5．小欢有156元钱，小乐有140元钱，小欢给小乐元钱，两个人的钱一样多。A．56 B．40 C．8 D．16【分析】用小欢的钱数减去小乐的钱数，再除以2，就是小欢给小乐的钱数，此时两个人的钱一样多。【解答】解：（元答：小欢给小乐8元钱，两个人的钱一样多。故选：。【点评】明确小欢的钱数与小乐的钱数差除以2就是小欢给小乐的钱数是解题的关键。6．甲数与乙数的和是192，甲数比乙数大68，甲数、乙数分别是A．62，130 B．58，142 C．130，62【分析】因为甲数比乙数大68，甲数与乙数的和是192，所以用甲数与乙数的和减68，再除以2，即可得乙数，再求甲数即可．【解答】解：，，答：甲数为130、乙数为62．故选：．【点评】本题主要考查了和差问题，关键是用到大数（和差），小数（和差）．7．甲、乙两筐苹果共重46千克，从甲筐中取出3千克苹果放入乙筐，两筐苹果就同样重，甲筐苹果原来重千克．A．18 B．20 C．26 D．28【分析】由“从甲筐取出3千克放入乙筐，两筐的苹果重量就相等了”，可知甲筐比乙筐原来重（千克），然后根据和差问题的解法解答即可．【解答】解：乙筐原有苹果：，，（千克）；甲筐原有苹果：（千克）；答：甲筐苹果原来重26千克．故选：．【点评】此题考查了和差问题的公式：（和差）小数，和小数大数．8．五、六年级共植树218棵，六年级比五年级多植树26棵。五、六年级各植树多少棵？如果列式，表示求的是问题A．五年级植树棵数的2倍。 B．六年级植树的棵数。 C．六年级植树棵数的2倍。 D．五年级植树的棵数。【分析】根据和差公式：较小数（和差）即可判断。【解答】解：五年级植树：六年级植树：所以表示的是五年级植树的棵数。故选：。【点评】本题考查了和差公式的应用。二．填空题（共8小题）9．甲、乙两个油桶一共装了80升油，如果从甲桶倒5升油给乙桶，两个桶里的油正好相等。原来甲桶有45升油，乙桶有升油。【分析】从甲桶倒5升油给乙桶，两个桶里的油正好相等均为80升的一半。说明甲、乙两桶原来相差10升油，也就是甲桶油比总量的一半多5升，乙桶油比总量的一半少5升，据此解答。【解答】解：（升（升答：原来甲桶有45升油，乙桶有35升油。故答案为：45；35。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。10．王大伯家一共养鸡和鸭300只，鸡比鸭多40只。如果列式，那么求的是鸭的只数。如果列式，那么求的是。【分析】此题属于和差问题，运用关系式“（和差）较小数，（和差）较大数”解答即可。【解答】解：王大伯家一共养鸡和鸭300只，鸡比鸭多40只。如果列式，那么求的是鸭的只数。如果列式，那么求的是鸡的只数。故答案为：鸭的只数；鸡的只数。【点评】本题考查了和差问题的灵活运用。11．有两桶花生油共124升，如果从第二桶倒出8升花生油，两桶油就同样多。两桶花生油原来各有58升和。【分析】根据题意，第二桶倒出8升花生油，那么两桶花生油正好相等，可知，第二桶比第一桶多8升，又知两桶花生油共有124升，根据和差公式进一步解答即可。【解答】解：（升（升答：两桶花生油原来各有58升和66升。故答案为：58升，66升。【点评】根据题意，可以得出两数的和与差，根据和差公式，（和差）较小数，（和差）较大数，进行解答即可。12．甲、乙两筐苹果共58千克，从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等。甲筐原有苹果33千克，乙筐原有苹果千克。【分析】从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等，据此可知，原来甲筐苹果比乙筐多千克苹果，用甲、乙两筐苹果的总质量减去甲筐苹果比乙筐多的质量，再除以2就是乙筐苹果原有的质量，再加上8千克就是甲筐原有苹果的质量。【解答】解：（千克）（千克）（千克）答：甲筐原有苹果33千克，乙筐原有苹果25千克。故答案为：33；25。【点评】明确原来甲筐苹果比乙筐多千克苹果是解题的关键。13．一个旅游景点旁边有两个停车场，因为有任务要占甲停车场，需要甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆。原来甲停车场比乙停车场多45辆汽车。【分析】根据题意，甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆，说明原来甲停车场比乙多开出的20辆的2倍和后来多的5辆，据此解答。【解答】解：（辆答：原来甲停车场比乙停车场多45辆汽车。故答案为：45。【点评】根据题意，求出两个数的和即可解答。14．大婷比奇奇多20朵红花，大婷送给奇奇朵后，两人的朵数同样多。【分析】大婷28朵红花，奇奇8朵红花，求大婷比奇奇多几朵，就是求28比8大多少，用减法计算；多的花平均分，两人朵数就同样多。据此解答。【解答】解：（朵（朵答：大婷比奇奇多20朵红花，大婷送给奇奇20朵后，两人的朵数同样多。故答案为：20；10。【点评】本题考查了简单的和差问题。15．欢欢和妈妈一共摘了36个桃子，欢欢比妈妈少摘了8个。算式“”计算的是妈妈摘的个数；算式“”计算的是摘的个数。【分析】根据题意，欢欢和妈妈摘的桃子数量和是36个，数量差是8个，而且妈妈摘的个数多，根据和差公式：（两数和两数差）较大数，（两数和两数差）较小数，由此求解。【解答】解：根据和差公式可知：“”计算的是妈妈摘的个数；算式“”计算的是欢欢摘的个数。故答案为：妈妈，欢欢。【点评】本题考查了和差公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．小明和弟弟共有80枚邮票，如果小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多，原来小明有45枚邮票，弟弟有枚邮票。【分析】根据“小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多”，可以推测出小明比弟弟多2个5枚，再根据和差问题的解题公式：（和差）小数，计算出弟弟有邮票的枚数，最后用两人邮票的总数减去弟弟有邮票的枚数，即可计算出原来小明有多少枚邮票。【解答】解：（张（枚答：原来小明有45枚邮票，弟弟有35枚邮票。故答案为：45；35。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）小数，列式计算。三．解答题（共11小题）17．大山和大海报名参加了“为空巢老人”配送生活用品的志愿者活动。大山和大海一共配送生活用品108件，大山配送的生活用品数量比大海多12件，问两人分别配送了多少件生活用品？（先把线段图补充完整，再解答）【分析】利用和差问题公式：和差）大数，（和差）小数计算即可。【解答】解：如图：（件（件答：大山配送的生活用品数量是60件，大海配送的生活用品数量是48件。【点评】本题主要考查和差问题公式的应用。18．春光小学四（2）班有学生45人，其中男生比女生多5人。四（2）班有男生和女生各多少人？（先画图表示已知条件和问题，再解答）【分析】根据题干中的已知信息完成作图；用总人数减去多的5人，再除以2即可求出女生人数，用女生人数加5即可求出男生人数。【解答】解：画图如下：（人（人答：四（2）班有男生25人、女生20人。【点评】本题考查了和差问题的灵活运用。19．五、六年级共植树96棵，六年级比五年级多植树16棵。五、六年级各植树多少棵？（1）在线段图中标出已知条件。（2）想一想，填一填。，求的是五年级植树的棵数；，求的是植树的棵数。【分析】（1）根据已知条件将线段图补充完整；（2）96减去16得到的结果就是五年级植树棵数的2倍，除以2即可求出五年级植树棵数；96加16得到的结果是六年级植树棵数的2倍，除以2即可求出六年级植树棵数。【解答】解（1）如图：（2）五年级：（棵六年级：（棵答：五年级植树40棵，六年级植树56棵。故答案为：五年级，六年级。【点评】本题考查的是和差问题，根据线段图分析数量关系即可。20．果园里有桃树和杏树一共1080棵，已知杏树比桃树的棵数多180棵，杏树和桃树各有多少棵？【分析】分析数量关系，设桃树的棵数为，则杏树的棵数为，桃树棵数加杏树棵数等于一共的1080棵，列出方程可求得桃树的棵数，桃树的棵数，进而可求杏树的棵数．【解答】解：设桃树为棵，杏树为棵；，，，，（棵．答：杏树有630棵，桃树有450棵．【点评】分析题干，根据题意找出基本数量关系，设出未知数，列方程解答．21．如下图，足球和篮球各有多少个？【分析】如图，足球与篮球的和是56个，差是14个，根据和差问题的解题公式：（和差）小数，计算出篮球的个数，再用两种球的个数之和减去篮球的个数，计算出足球有多少个。【解答】解：（个（个答：足球有35个；篮球有21个。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和差）小数，列式计算。22．两筐橘子共重80千克，从甲筐倒10千克给乙筐后，甲筐还比乙筐多2千克，甲筐原有橘子多少千克？【分析】从“从甲筐倒10千克给乙筐后，甲筐还比乙筐多2千克”可知原来甲筐比乙筐多（千克），可根据和差问题的（和差）较小数，进而计算出甲筐的重量．【解答】解：（千克）（千克）答：甲筐原有橘子51千克．【点评】解答此题的关键是根据题干推出甲筐比乙筐多（千克），进而利用和差问题进行解答即可．23．甲、乙两个书架共有图书360本，甲书架上的书比乙书架多40本。甲、乙两个书架上各有图书多少本？第一步：画一画。在下面的线段图中表示出实际问题里的“甲、乙两个书架共有图书400本，甲书架上的书比乙书架多40本。”第二步：理一理。通过分析得到这样的一些数量关系式。（1）甲、乙书架总本数40本乙书架本数的2倍（2）甲、乙书架总本数甲书架本数的2倍第三步：算一算。选择一种方法列式解答。【分析】根据题意，画出线段图；根据线段图可知，（1）甲、乙书架总本数本乙书架本数的2倍；（2）甲、乙书架总本数本甲书架本数的2倍，然后选择一种方法列式解答。【解答】解：线段图如下：（1）甲、乙书架总本数本乙书架本数的2倍。（2）甲、乙书架总本数本甲书架本数的2倍。（本（本答：甲书架上有图书200本，乙书架上有图书160本。故答案为：40本，40本。【点评】本题关键是根据题意，画出线段图，找出等量关系，然后再列式解答。24．小明和小强一共采集了28千克树种，小明比小强少收集4千克。小明采集了多少千克树种？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）【分析】根据和差问题公式：“（和差）较小数”，代入数据解答即可。【解答】解：（千克）答：小明采